两颗人造地球卫星环绕地球做圆周运动, 它们的质量之比是1∶2, 轨道半径之比是3∶1, 则它们绕地球运行的角速度之比是____________；它们的向心力之比是___________。

如图所示，质量分别为l kg和2 kg的A、B两物体叠放在一起，A用绳系住，放在B的右端。今用力F将B向右拉出，已知F=5 N，A、B间的滑动摩擦力为1N， B板长2 m。从A在B右端开始到A (可看成质点)脱离B板过程中，拉力F做功为________J，物体B对物体A的摩擦力做功为_______J，物体A对物体B的摩擦力做功为_______J。

.如图为一列简谐波在t₁=0时刻的图象。此时波中质点M的运动方向沿y负方向，且到t₂=0.55s质点M恰好第3次到达y正方向最大位移处。试求：

（1）此波向什么方向传播？

（2）此波波长多大？周期多大？波速是多大？

（3）从t₁=0至t₃=1.2s，波中质点N走过的路程和相对于平衡位置的位移分别是多少？

如图，斜面倾角，另一边与地面垂直，高为，斜面顶点有一个定滑轮，物块A和B的质量分别为和，通过一根不可伸长的细线连结并跨过定滑轮，开始时两物块都位于距地面的垂直距离为的位置上，释放两物块后，A沿斜面无摩擦地上滑，B沿斜面的竖直边下落，且落地后不反弹。若物块A恰好能到达斜面的顶点，试求和的比值？（滑轮质量、半径及摩擦均忽略）

两平行金属板间所加电压随时间变化的规律如图所示，大量质量为m、带电量为e的电子由静止开始经电压为U₀的电场加速后连续不断地沿两平行金属板间的中线射入，若两板间距恰能使所有子都能通过．且两极长度使每个电子通过两板均历时3t₀，电子所受重力不计，试求：

（1）电子通过两板时侧向位移的最大值和最小值；

（2）侧向位移最大和最小的电子通过两板后的动能之比。

北京时间2007.10.24日18:05，中国第一颗月球探测卫星“嫦娥一号”在西昌卫星发射中心由“长征三号甲”运载火箭发射升空。同学们也对月球有了更多的关注．月球绕地球运动的轨道半径r，月球绕地球的运动近似看做匀速圆周运动，试求出月球绕地球运动的周期为T。（若已知地球半径为R，地球表面的重力加速度为g）

如图7所示，质量为1.0Kg的物体m₁，以5m/s的速度在水平桌面上AB部分的左侧向右运动，桌面AB部分与m₁间的动摩擦因数μ=0.2，AB间的距离s=2.25m，桌面其他部分光滑。m₁滑到桌边处与质量为2.5Kg的静止物体m₂发生正碰，碰撞后m₂在竖直方向上落下0.6m时速度大小为4m/s，若g取10m/s²，问：

（1）碰撞前m₁的速度为多大？

（2）碰撞后m₂、m₁速度分别为多大？

（3）碰后m₁最终是否会停止运动？如果会,最后停在什么位置? 如果不会,最终做什么运动？

在圆轨道上运行的国际空间站里，一宇航员静止（相对空间舱）“站”于舱内朝向地球一侧的“地面”上，如图所示，下列说法正确的是 （   ）

A．宇航员此时处于受力平衡状态

B．空间站的运行速度一定小于7.9km/s

C．宇航员与“地面”之间无弹力作用

D．若宇航员将手中一小球无初速（相对于空间舱）释放，该小球将落到“地”面

如图所示，光滑水平面上小球A和B向同一方向运动，设向右为正方向，已知两小球的质量和运动速度分别为m_A=3kg，m_B=2 kg和v_A=4 m／s，v_B=2 m／s。则两球将发生碰撞，碰撞后两球的速度可能是（       ）

A．v'_A=3 m／s ，v' _B=3.5 m／s

B．v'_A=3.2 m／s ，v'_B=3.2 m／s

C．v'_A=－2 m／s ，v'_B=l1 m／s 

D．v'_A=5 m／s ，v' _B=0.5 m／s

如图所示，粗糙的水平面连接一个竖直平面内的半圆形光滑轨道，其半径为R=0.1 m，半圆形轨道的底端放置一个质量为m=0.1 kg的小球B，水平面上有一个质量为M=0.3 kg的小球A以初速度v₀=4.0m/s开始向着木块B滑动，经过时间t=0.80s与B发生弹性碰撞。设两小球均可以看作质点，它们的碰撞时间极短，且已知木块A与桌面间的动摩擦因数μ=0.25，。求：

（1）两小球碰前A的速度；

（2）小球B运动到最高点C时对轨道的压力；

（3）确定小球A所停的位置距圆轨道最低点的距离。