宇航员站在一星球表面上，沿水平方向以初速度v₀从倾斜角为θ的斜面顶端P处抛出一个小球，测得经过时间t小球落在斜面上的另一点Q，已知该星球的半径为R，求：

（1）该星球表面的重力加速度。

（2）该星球的第一宇宙速度。

在游乐节目中，选手需要借助悬挂在高处的绳飞越到水面的浮台上，小明和小阳观看后对此进行了讨论。如图所示，他们将选手简化为质量m=60kg的质点，选手抓住绳由静止开始摆动，此时绳与竖直方向夹角α=53⁰，绳的悬挂点O距水面的高度为H=3m.不考虑空气阻力和绳的质量，浮台露出水面的高度不计，水足够深。取重力加速度g=10m/s²，（sin53⁰=0.8，cos53⁰=0.6）

（1）求选手摆到最低点时对绳拉力的大小F；

（2）若绳长L=2m, 选手摆到最高点时松手落入水中。设水对选手的平均浮力f₁=800N，平均阻力f₂=700N，求选手落入水中的深度d；

（3）若选手摆到最低点时松手，小明认为绳越长，在浮台上的落点距岸边越远；小阳认为绳越短，落点距岸边越远，请通过推算说明你的观点。

用手提着一质量为1 kg的物体，由静止竖直向下移动1 m，此时物体的速度达到2 m/s，则下列说法正确的是

A．手对物体做功 －10 J

B．合外力对物体做功2 J

C．重力对物体做功10 J

D．物体与地球组成的系统机械能减少8 J

一质量为m的物体放在光滑的水平面上，今以恒力F沿水平方向推该物体，在相同的时间间隔内，下列说法正确的是（    ）

A．物体的位移相等                              B．物体动能的变化量相等

C．F对物体做的功相等                           D．物体动量的变化量相等

小球质量为m，用长为L的轻质细线悬挂在O点，在O点的正下方处有一钉子P，把细线沿水平方向拉直，如图所示，无初速度地释放小球，当细线碰到钉子的瞬间，设线没有断裂，则下列说法正确的是

A．小球的角速度突然增大

B．小球的瞬时速度突然增大

C．小球的向心加速度突然增大

D．小球对悬线的拉力突然增大

从水平地面上方同一高度处，使a球竖直上抛，使b球平抛，且两球质量相等，初速度大小相同，最后落于同一水平地面上。空气阻力不计。下述说法中正确的是：（     ）

A．两球着地时的动量相同

B．两球着地时的动能相同

C．重力对两球的冲量相同

D．重力对两球所做的功相同

第一次用水平恒力F作用在物体上，使物体在光滑水平面上移动距离s，F做功为W₁；第二次用同样的力F沿粗糙斜面作用于同一物体，使物体移动距离s，F做功为W₂，那么以下判断正确的是

A．W₁=W₂           B．        C．        D．无法判定

有些元素的原子核有可能从很靠近它的核外电子中“俘获”一个电子形成一个新原子（例如从离原子核最近的K层电子中俘获电子，叫“K俘获”），发生这一过程后，新原子核（     ）

A．带负电                          B．是原来原子的同位素

C．比原来的原子核多一个质子        D．比原来的原子核多一个中子

在水平路面上由南向北行驶的坦克，某时刻欲射击位于其正西方向的固定目标．若要击中目标，射击方向应该是

A．正西偏南方向                             B．正西偏北方向

C．正西方向                                 D．必须停下来射击

2006年都灵冬奥会上，我国选手以总分250.77的成绩创造中国自由式滑雪的里程碑，实现了我国冬奥史上金牌两个“零的突破”（男子项目金牌零的突破和雪上项目金牌零的突破），创造了我国冬奥会历史上的奇迹。自由式滑雪的运动模型可简化如下：如图所示，斜面轨道AB与水平面之间的夹角θ=53°，BD为半径R = 4 m的圆弧形轨道，且B点与D点在同一水平面上，在B点，轨道AB与圆弧形轨道BD相切，整个轨道处于竖直平面内且处处光滑，在A点处的一质量m=1kg的小球由静止滑下，经过B、C点后从D点斜抛出去，最后落在地面上的S点处时的速度大小v_s= 8m/s，已知A点距地面的高度H = 10m，B点距地面的高度h =5 m，设以MDN为分界线，假设其左边为存在空气阻力的区域，右边为不考虑空气阻力的真空区域，g取10m/s²，cos53°=0.6

（1）小球经过B点的速度为多大？

（2）小球经过圆弧轨道最低处C点时对轨道的压力多大？

（3）小球从D点抛出后，在MDN分界线左边的区域受到的阻力f与其瞬时速度方向始终相反，求小球从D点至S点的过程中，阻力f所做的功。