如图所示为某探究活动小组设计的节能运输系统．斜面轨道倾角为30°，质量为M的木箱与轨道的动摩擦因数为，木箱在轨道顶端时，自动装货装置将质量为m的货物装入木箱，然后木箱载着货物沿轨道无初速滑下，当轻弹簧被压缩至最短时，自动卸货装置立刻将货物卸下，然后木箱恰好被弹回到轨道顶端，再重复上述过程．下列选项正确的是(　　)

A．m＝M

B．m＝2M

C．木箱不与弹簧接触时,上滑的加速度大于下滑的加速度

D．在木箱与货物从顶端滑到最低点的过程中，减少的重力势能全部转化为弹簧的弹性势能

如图所示，倾角θ＝30°的粗糙斜面固定在地面上，长为l、质量为m、粗细均匀、质量分布均匀的软绳置于斜面上，其上端与斜面顶端齐平，用细线将物块与软绳连接，物块由静止释放后向下运动，直到软绳刚好全部离开斜面(此时物块未到达地面)在此过程中(　　)

A．物块的机械能逐渐增加

B．软绳重力势能共减少了mgl

C．物块重力势能的减少等于软绳克服摩擦力所做的功

D．软绳重力势能的减少小于其动能的增加与克服摩擦力所做功之和

如图所示，在地面上以速度v₀抛出质量为m的物体，抛出后物体落到比地面低h的海平面上．若以地面为零势能面而且不计空气阻力，则

①物体落到海平面时的势能为mgh

②重力对物体做的功为mgh

③物体在海平面上的动能为mv₀²＋mgh

④物体在海平面上的机械能为mv₀²

其中正确的是(　　)

A．①②③　　　　　　　　         B．②③④

C．①③④                                     D．①②④

一个小孩在蹦床上做游戏，他从高处落到蹦床上后又被弹起到原高度，小孩从高处开始下落到弹回的整个过程中，他的运动速度v随时间t变化的图线如图所示，图中只有Oa段和cd段为直线．则根据该图线可知：（　?）

　 A．小孩在蹦床上的过程仅在t₁到t₃的时间内

　 B．小孩在蹦床上的过程仅在t₁到t₅的时间内

　 C．蹦床的弹性势能增大的过程在t₁到t₂的时间内

　 D．蹦床的弹性势能增大的过程在t₁到t₅的时间内

如图所示，单摆摆球的质量为m，做简谐运动的周期为T，摆球从最大位移A处由静止释放，摆球运动到最低点B时的速度大小为v，不计空气阻力，则　　 （ ）

　 A．摆球从A运动到B的过程中，重力做的功为

　　 B．摆球从A运动到B的过程中，重力做的功的平均功率为

　　 C．摆球运动到B时重力的瞬时功率为mgv

　　 D．摆球从A运动到B的过程中合力做的功为

一质量不计的直角形支架两端分别连接质量均为m的小球A和B。支架的两直角边长度分别为2l和l，支架可绕固定轴O在竖直平面内无摩擦转动，如图所示。开始时OA边处于水平位置，由静止释放，则

A． OA边转动到竖直位置时，A球的速度为2

B． A球速度最大时，两小球的总重力势能最小

C． A球速度最大时，两直角边与竖直方向的夹角为45°

D． A、B两球的最大动能之比

北京奥运会的开闭幕式给我们留下了深刻的印象。在闭幕式演出中出现了一种新型弹跳鞋叫弹跳跷，主要是由后面的弹簧（弓）和铝件组成。绑在脚上，能够一步行走二到三米的距离，弹跳高度达到一至两米，是青年中新兴的一种体育运动。一名质量m=60kg的学生穿着这种鞋从距地面H=1.8m高处由静止落下，与水平地面撞击后反弹上升的最大高度h=1.25m，从落下到弹跳至h高处经历的时间t=2.1s。忽略空气阻力，重力加速度g=10m/s²，求：

（1）学生与地面撞击过程中损失的机械能；

（2）学生与地面接触的时间

（3）学生对地面的平均撞击力。

如图所示，水平面上放有质量均为m＝1 kg的物块A和B(均视为质点)，A、B与地面的动摩擦因数分别为μ₁＝0.4和μ₂＝0.1，相距l＝0.75 m．现给物块A一初速度使之向物块B运动，与此同时给物块B一个F＝3 N水平向右的力使其由静止开始运动，经过一段时间A恰好能追上B.     g＝10 m/s².求：

(1)物块B运动的加速度大小；

(2)物块A初速度大小．

如图所示，A、B为竖直墙面上等高的两点，AO、BO为长度相等的两根轻绳，CO为一根轻杆，转轴C在AB中点D的正下方，AOB在同一水平面内，∠AOB＝120°，∠COD＝60°。若在O点处悬挂一个质量为m的物体，求平衡后绳AO所受的拉力大小和杆OC所受的压力大小。

质量为60 kg的消防队员从一根固定的竖直金属杆上由静止滑下，经2.5 s落地。消防队员受到的竖直向上的摩擦力变化情况如图所示，取g＝10 m/s²。在消防队员下滑的过程中：

（1）他向下加速与减速的加速度大小分别多大？

（2）他落地时的速度多大？