美国宇航局2011年12月5日宣布，他们发现了太阳系外第一颗类似地球的、可适合居住的行星“开普勒一22b”，它每290天环绕着一颗类似于太阳的恒星运转一周，距离地球约600光年，体积是地球的2.4倍．已知万有引力常量和地球表面的重力加速度．根据以上信息，下列推理中正确的是

　　 A.若能观测到该行星的轨道半径，可求出该行星所受的万有引力

　　 B.若已知该行星的密度和半径，可求出该行星的轨道半径

　　 C.根据地球的公转周期与轨道半径，可求出该行星的轨道半径

　　 D.若该行星的密度与地球的密度相等，可求出该行星表面的重力加速度

如图所示，理想变压器的原线圈匝数n₁＝1600匝，副线圈匝数n₂＝800匝，交流电源的电动势瞬时值e＝220 sin(100t) V，交流电流表A和交流电压表V的内阻对电路的影响可忽略不计．则

　 A.当可变电阻R的阻值为110时，变压器的输入功率为110W

　 B.当可变电阻R的阻值为110时，电流表A的示数为2A

　 C.当可变电阻R的阻值增大时，电压表V的示数增大

　 D.通过可变电阻R的交变电流的频率为1 OOHz

对于分子动理论和物体内能的理解，下列说法正确的是

      A.扩散现象说明分子间存在斥力

      B.一定质量的气体在等温变化时，内能不改变，因而与外界不发生热交换

      C.布朗运动是液体分子的运动，它说明分子永不停息地做无规则运动

      D.温度高的物体内能不一定大，但分子平均动能一定大

下列说法正确的是

      A一用透明的标准平面样板检查光学平面的平整程度是利用光的偏振现象

      B.光导纤维内芯的折射率比外套小，光传播时在内芯与外套的界面发生全反射

      C.超过极限频率的入射光频率越高，对同一金属所产生的光电子的最大初动能越大

      D.在研究双缝干涉现象的实验装置中，仅将屏移近双缝，则干涉条纹间距变宽

下列说法正确的是．

      A.α粒子散射实验现象表明原子核有复杂结构

      B. y射线是波长很短的电磁波，它的贯穿能力很强

      C.天然放射现象表明原子核是由质子和中子组成的

      D.一群处于n=3状态的氢原子向较低能级跃迁时，只能辐射出两种不同频率的光子

如图所示，两根间距为L的金属导轨MN和PQ，电阻不计，左端弯曲部分光滑，水平部分导轨与导体棒间的滑动摩擦因数为μ，水平导轨左端有宽度为d、方向竖直向上的匀强磁场Ⅰ，右端有另一磁场Ⅱ，其宽度也为d，但方向竖直向下，两磁场的磁感强度大小均为B₀，相隔的距离也为d.有两根质量为m、电阻均为R的金属棒a和b与导轨垂直放置，b棒置于磁场Ⅱ中点C、D处．现将a棒从弯曲导轨上某一高处由静止释放并沿导轨运动下去．

（1）当a棒在磁场Ⅰ中运动时，若要使b棒在导轨上保持静止，则a棒刚释放时的高度应小于某一值h₀，求h₀的大小；

（2）若将a棒从弯曲导轨上高度为h（h<h₀）处由静止释放，a棒恰好能运动到磁场Ⅱ

的左边界处停止，求a棒克服安培力所做的功；

（3）若将a棒仍从弯曲导轨上高度为h（h<h₀）处由静止释放，为使a棒通过磁场Ⅰ时恰好无感应电流，可让磁场Ⅱ的磁感应强度随时间而变化，将a棒刚进入磁场Ⅰ的时刻记为t＝0，此时磁场Ⅱ的磁感应强度为B₀，试求出在a棒通过磁场Ⅰ的这段时间里，磁场Ⅱ的磁感应强度随时间变化的关系式．

如图（a）所示，垂直于纸面向里的有界匀强磁场，MN是磁场的上边界，磁场宽度足够大，磁感应强度B₀=1×10^-4T．现有一比荷为=2×10¹¹C/kg的正离子以某一速度从P点水平向右射入磁场，已知P点到边界MN的垂直距离d=20cm，不计离子的重力，试求：

（1）若离子以速度v₁=3×10⁶m/s水平射入磁场，求该离子从MN边界射出时的位置到P点的水平距离s；

（2）若要使离子不从MN边界射出磁场，求离子从P点水平射入的最大速度v_m；

（3）若离子射入的速度满足第（2）问的条件，离子从P点射入时，再在该磁场区域加一个如图（b）所示的变化磁场（正方向与B₀方向相同，不考虑磁场变化所产生的电场），求该离子从P点射入到第一次回到P点所经历的时间t．

单板滑雪U型池如图所示，由两个完全相同的1/4圆弧滑道AB、CD和水平滑道BC构成，圆弧滑道的半径R=4m，B、C分别为圆弧滑道的最低点，B、C间的距离s=7.5m，假设某次比赛中运动员经过水平滑道B点时水平向右的速度v₀=16m/s，运动员从B点运动到C点所用的时间t＝0.5s，从D点跃起时的速度v_D=8 m/s．设运动员连同滑板的质量m=50kg，忽略空气阻力的影响，已知圆弧上A、D两点的切线沿竖直方向，重力加速度g取10m/s²．求：

    (1) 运动员在B点对圆弧轨道的压力．

（2）运动员从D点跃起后在空中完成运动的时间．

（3）运动员从C点到D点运动的过程中克服摩擦阻力所做的功．

在某次冰壶比赛中，运动员将一冰壶甲以4m/s的速度推出，与正前方另一静止的相同质量的冰壶乙发生对心正碰，碰撞后冰壶乙以3m/s的速度向前滑行，方向与冰壶甲运动方向相同，求碰后瞬间冰壶甲的速度．

裂变生成钡（）和氪（），已知、、和中子的质量分别是m_u、m_Ba、m_Kr、m_n，则此铀裂变反应的方程为         ▲         　；该反应中一个裂变时放出的能量为       ▲         　．（已知光速为c）