如图所示，为等腰棱镜ABC的对称轴，两束频率不同的单色光、 关于对称，垂直AB面射向棱镜，经棱镜折射出并相交于P点。则此棱镜对光线的折射率          （选填“大于”、“等于”或“小于”）对光线的折射率；这两束光从同一介质射向真空时，光束发生全反射时的临界角      （选填“大于”、“等于”或“小于”）光束发生全反射时的临界角。 

半径为 R 的  透明圆柱体固定于地面上，透明体对红光的折射率为 n = 2，如图所示．今让一束平行于地面的红光射向圆柱体左侧，经折射红光照射到右侧地面上．求圆柱体右侧地面上的黑暗部分长度．

如图所示，含有红、黄、绿三种单色光的一束复色光a沿半径方向射入空气中的半圆形玻璃砖后，反射和折射光束分别为b和c 、d ，则（   ）

A．绿光发生了全反射，b光为绿光

B．红光发生了全反射，b光为红光

C．绿光发生了全反射，b光为复色光

D．红光发生了全反射，b光为复色光

如图为一均匀的柱形透明体，折射率。

①求光从该透明体射向空气时的临界角；

②若光从空气中入射到透明体端面的中心上，试证明不论入射角为多大，进入透明体的光线均不能从侧面“泄漏出去”。

如图所示，直角三角形ABC为一棱镜的横截面，∠A=30^o，棱镜材料的折射率n=。在此截面所在的平面内，空气中的一条光线平行于底边AB从AC边上的M点射入棱镜，经折射射到AB边。光线从AC边进入棱镜时的折射角为  ▲  ，试判断光线能否从AB边射出，  ▲   （填“能”或“不能”）。

如图，为一圆柱中空玻璃管，管内径为R₁，外径为R₂，R₂＝2R₁.一束光线在圆柱横截面内射向玻璃管，为保证在内壁处光不会进入中空部分，问入射角i应满足什么条件？

被称为“光纤之父”的华裔物理学家高锟，由于在光纤传输信息研究方面做出了巨大贡献，与两位美国科学家共获2009年诺贝尔物理学奖．光纤由内芯和外套两层组成．某光纤内芯的折射率为，外套的折射率为，其剖面如图所示．在该光纤内芯和外套分界面上发生全反射的临界角为60⁰，为保证从该光纤一端入射的光信号都不会通过外套“泄漏”出去，求内芯的折射率的最小值．

如图所示，直角三角形ABC为一棱镜的横截面，∠A=30^o，棱镜材料的折射率n=。在此截面所在的平面内，空气中的一条光线平行于底边AB从AC边上的M点射入棱镜，经折射射到AB边。光线从AC边进入棱镜时的折射角为  ▲  ，试判断光线能否从AB边射出，  ▲   （填“能”或“不能”）。

图所示，半圆玻璃砖的半径R=10cm，折射率为n=，直径AB与屏幕垂直并接触于A点。激光a以入射角i=30°射向半圆玻璃砖的圆心O，结果在水平屏幕MN上出现两个光斑。求两个光斑之间的距离L。

被称为“光纤之父”的华裔物理学家高锟，由于在光纤传输信息研究方面做出了巨大贡献，与两位美国科学家共获2009年诺贝尔物理学奖．光纤由内芯和外套两层组成．某光纤内芯的折射率为n₁，外套的折射率为n₂，其剖面如图所示．在该光纤内芯和外套分界面上发生全反射的临界角为60⁰，为保证从该光纤一端入射的光信号都不会通过外套“泄漏”出去，求内芯的折射率n₁的最小值．