某同学在物理学习中记录了一些与地球、月球有关的数据资料如下：

    地球质量，

地球半径R=6400km，月球半径r=1740km，

    地球表面重力加速度g0=9.80m/s2，

    月球表面重力加速度g′=1.56m/s2，

    月球绕地球转动的线速度v=1000m/s，

    月球绕地球转动一周时间为T=27.3天，

    光速C=2.998×105km/s，

1969年8月1日第一次用激光器向位于天顶的月球表面发射出激光光束，经过约t=2.565s接收到从月球表面反射回来的激光信号。

该同学想利用上述数据估算出地球表面与月球表面之间的距离s，请你利用上述条件，帮该同学设计估算方法。不要求算出具体数据，只需要将最终答案用上述条件中的字母表示出来即可，至少提出两种方法。

北京时间9月27日16时34分，在发射升空43个小时后，神舟七号接到开舱指令，中国航天员开始了中国人第一次舱外活动。中国人的第一次太空行走共进行了19分35秒。期间，翟志刚与飞船一起飞过了9165公里。这意味着，翟志刚成为中国“飞得最高、走得最快”的人。地球半径R取6400Km。地球表面重力加速度（g取10m/s2）

   （1）试估算飞船离地面的高度。（结果保留两位有效数字）

   （2）试估算飞船在轨道上运行时间的向心加速度。（结果保留两位有效数字）

已知地球和火星的质量之比，半径比，地球表面重力加速度为10 m／s²   ，地球表面动摩擦因数均为O.5，用一根绳在地球上拖动一个箱子，箱子能获得10m／s²的最大加速度，将此箱和绳送上火星表面，仍用该绳子拖动木箱，则木箱产生的最大加速度为(        )

A.10m／s²            B.12.5m／s²          C.7.5m／s²           D.15m／s²

天文学上把两个相距较近，由于彼此的引力作用而沿各自的轨道互相环绕旋转的恒星系统称为“双星”系统，设一双星系统中的两个子星保持距离不变，共同绕着连线上的某一点以不同的半径做匀速圆周运动，则(    )

A.两子星的线速度的大小一定相等

B.两子星的角速度的大小一定相等

C.两子星受到的向心力的大小一定相等

D.两子星的向心加速度的大小一定相等

（通州市2008届第六次调研）（14分）2007年10月24日，中国首颗探月卫星“嫦娥一号”从西昌卫星发射中心发射升空，11月26日，中国第一幅月图完美亮相，中国首次月球探测工程取得圆满成功．我国将在2017年前后发射一颗返回式月球软着陆器，进行首次月球样品自动取样并安全返回地球．假设探月宇航员站在月球表面一斜坡上的M点，并沿水平方向以初速度v₀抛出一个质量为m的小球，测得小球经时间t落到斜坡上另一点N，斜面的倾角为，已知月球半径为R，月球的质量分布均匀，万有引力常量为G，求：
（1）月球表面的重力加速度；
（2）人造卫星绕月球做匀速圆周运动的最大速度．

（14分）在地球某处海平面上测得物体自由下落高度所需的时间为，到某高山顶测得物体自由落体下落相同高度所需时间增加了，已知地球半径为，求山的高度。

宇航员站在一星球表面上的某高处，沿水平方向抛出一个小球，经过时间t，小球落到星球表面，测得抛出点与落地点之间的距离为L。若抛出时的初速增大到两倍，则抛出点与落地点之间的距离为L。已知两落地点在同一水平面上，该星球的半径为R，万有引力恒量为G。求该星球的质量M。

设地球绕太阳做匀速圆周运动，半径为R速率为v，则太阳的质量M是多大？（用v、R和引力常量G表示）。太阳围绕银河系中心的运动可视为匀速圆周运动，其运动速率约为地球公转速率的7倍，轨道半径约为地球公转轨道半径的2×10⁹倍。为了粗略估算银河系中恒星的数目，可认为银河系中所有恒星的质量都集中在银河系中心，且银河系中恒星的平均质量约等于太阳质量，那么银河系中恒星数目约为多少？（答案保留1位有效数字）

某星球的质量约为地球的9倍，半球约为地球的一半，若从地球上高h处平抛一物体，射程为60 ｍ，则在该星球上，从同样高度，以同样的初速度平抛同一物体，射程应为？

某星球的质量约为地球质量的9倍，半径约为地球半径的1/2．若在地球上高h处平抛一物体，水平射程为60m，则在该星球上从同样的高度和同样的初速度平抛同一物体，水平射程为多少？