2007年10月24日，“嫦娥一号”卫星星箭分离，卫星进入绕地

  球轨道。在绕地运行时，要经过三次近地变轨：12小时椭圆轨道①→24小时椭圆轨道②→48小时椭圆轨道③→地月转移轨道④。11月5日11时，当卫星经过距月球表面高度为h的A点时，再一次实施变轨，进入12小时椭圆轨道⑤，后又经过两次变轨，最后进入周期为T的月球极月圆轨道⑦。如图所示，已知月球半径为R。

（1）请回答：“嫦娥一号”在完成第三次近地变轨时需要加速还是减速？

（2）写出月球表面重力加速度的表达式。

对某行星的一颗卫星进行观测，已知运行的轨迹是半径为的圆周，周期为T．

（1）求该行星的质量；

（2）测得行星的半径为卫星轨道半径的1/10，则此行星表面重力加速度为多大？

中国首个月球探测计划“嫦娥工程”预计在2017年送机器人上月球，实地采样送回地球，为载人登月及月球基地选址做准备．设想我国宇航员随“嫦娥”号登月飞船绕月球飞行，飞船上备有以下实验仪器：A．计时表一只，B．弹簧秤一把，C．已知质量为m的物体一个，D．天平一只(附砝码一盒)．在飞船贴近月球表面时可近似看成绕月球做匀速圆周运动，宇航员测量出飞船在靠近月球表面的圆形轨道绕行N圈所用的时间为t．飞船的登月舱在月球上着陆后，遥控机器人利用所携带的仪器又进行了第二次测量，利用上述两次测量的物理量可出推导出月球的半径和质量．（已知万有引力常量为G），要求：

（1）说明机器人是如何进行第二次测量的？www..com

（2）试推导用上述两次测量的物理量表示的月球半径和质量的表达式．

2009年12月24日，美国的一个研究小组宣布，他们在蛇夫星座中发现一颗富含水份的行星——“GJ1214b”，“GJ1214b”距离地球约40光年，体积约为地球的2.7倍，质量约是地球的6.5倍，环绕着一颗比太阳小且温度低的红矮星运行，轨道半径为209万公里，公转周期为38小时，已知地球半径为6400km，地球表面的重力加速度g取9.8m/s²,引力常量G取6.67×10^-11N·m²·kg²。由以上信息可估算出                                                    （    ）

       A．红矮星的质量

       B．红矮星的密度

       C．“GJ1214b”行星的质量

       D．“GJ1214b”行星的密度

某同学在物理学习中记录了一些与地球、月球有关的数据资料如下：

地球半径R ＝6400km，月球半径r＝1740km，地球表面重力加速度g₀＝9.80m／s²，月球表

面重力加速度＝1.56m／s²，月球绕地球转动的线速度v ＝l km／s，月球绕地球转动一周

时间为T ＝27.3天，光速c＝2.998×10⁵km／s．1969年8月1日第一次用激光器向位于天

顶的月球表面发射出激光光束，经过约t =2.565s接收到从月球表面反射回来的激光信号，利

用上述数据可估算出地球表面与月球表面之间的距离s，则下列方法正确的是

A．利用激光束的反射s＝c·来算        B．利用v＝来算

C．利用g₀＝ 来算       D．利用＝(s ＋R＋r)来算

宇航员在地球表面以一定初速度竖直上抛一小球，经过时间t小球落回原处；若他在某星球表面以相同的初速度竖直上抛同一小球，需经过时间5t小球落回原处。已知该星球的半径与地球半径之比为R_星:R_地 = 1 : 4，地球表面重力加速度为g，设该星球表面附近的重力加速度为g′，空气阻力不计。则(     )

A．g′: g = 5 : 1             B．g′: g = 5 : 2     

C．M_星 : M_地 = 1 : 20       D．M_星 : M_地 = 1 : 80

宇宙飞船在受到星球的引力作用时，宇宙飞船的引力势能大小的表达式为，式中R为此星W#W$W%.K**S*&5^U球球心到飞船的距离，M为星球的质量，m为宇宙飞船的质量，G为万有引力恒量。现有一质量m=10⁴kg的宇宙飞船从地球表面飞到月球，则：

（1）写出宇宙飞船在地球表面时的引力势能表达式（不要计算出数值，地球质量为、月球质量为）。

（2）宇宙飞船在整个飞行过程中至少需做多少功？

已知月球表面重力加速度为地球表面重力加速度的，地球半径=6.4×10⁶m，月球半径=1.7×10⁶m，月球到地球距离=3.8×10⁸m（提示：>>，>>）。

为了迎接太空时代的到来，美国国会通过一项计划：在2050年前建造成太空升降机，就是把长绳的一端搁置在地球的卫星上，另一端系住升降机，放开绳，升降机能到达地球上，人坐在升降机里。科学家控制卫星上的电动机把升降机拉到卫星上。已知地球表面的重力加速度g=10m/s²，地球半径R＝6400km，地球自转周期为24h。某宇航员在地球表面用体重计称得体重为800N，站在升降机中，某时刻当升降机以加速度a＝10m/s²垂直地面上升，这时此人再一次用同一体重计称得视重为850N，忽略地球公转的影响，根据以上数据（   ）

       A．可以求出宇航员的质量

B．可以求出升降机此时距地面的高度

       C．可以求出升降机此时所受万有引力的大小

D．如果把绳的一端搁置在同步卫星上，可知绳的长度至少有多长

2007年10月24日18时5分，我国在西昌卫星发射中心用“长征三号甲”运载火箭将“嫦娥一号”卫星成功送入太空。“嫦娥一号”绕月探测飞行将完成四大科学探测任务获取月球全表现三维图象；分析月球表面化学元素和物质类型的含量和分布；探测月壤特性；探测4万至40万公里间地月空间环境。现已知地球自转周期为T₀，月球半径R，卫星距离月球高度h，月球表面重力加速度为g，万有引力常量G。下列说法中正确的是

（A）“嫦娥一号”卫星绕月球运行的速率

（B）利用以上数据可以求出月球的质量

（C）“嫦娥一号”卫星和地球的角速度之比为

（D）月球的密度 

2008年9月25日，我国成功发射了“神舟七号”载人飞船。假设飞船绕地球做匀速圆周运动，下列说法中正确的是

A．若知道飞船运动的角速度和周期，再利用万有引力常量，就可算出地球的质量

B．若宇航员从船舱中慢慢“走”出并离开飞船，飞船速率将减小

C．若有两个这样的飞船在同一轨道上，相隔一段距离一前一后沿同一方向绕行，只要后一飞船向后喷气加速，则两飞船一定能实现对接

D．若飞船返回地球，在进入大气层之前的无动力飞行过程中，飞船的动能逐渐增大，机械能保持不变