（16分）如图所示，A₁D是水平面，AC是倾角为的斜面，小物块从A点由静止释放沿ACD滑动，到达D点时速度刚好为零。将上述过程改作平抛运动，小明作了以下三次尝试，物块最终也能到达D点：第一次从A点以水平初速度v₁向右抛出物块，其落点为斜面AC的中点B；第二次从A点以水平初速度v₂向右抛出物块，其落点为斜面的底端C；第三次从A点以水平初速度v₃向右抛出物块，其落点刚好为水平面上的D点。已知，长度，物块与斜面、水平面之间的动摩擦因数均相同，不计物块经C点的机械能损失。

（1）求物块与斜面间的动摩擦因数；

（2）求初速度之比；

（3）试证明物块落到B、C两点前瞬时速度v_B、v_C大小满足：。

（15分）如图所示，一光滑的曲面与长L=2m的水平传送带左端平滑连接，一滑块从曲面

上某位置由静止开始下滑，滑块与传送带间的动摩擦因数μ=0 .5，传送带离地面高度h₀=0.8m。

（1）若传送带固定不动，滑块从曲面上离传送带高度h₁=1. 8m的A处开始下滑，求滑块落地点与传送带右端的水平距离；

（2）若传送带以速率v₀=5m/s顺时针匀速转动，求滑块在传送带上运动的时间。

如图所示，有一光滑的半径可变的圆形轨道处于竖直平面内，圆心O点离地高度为H．现调节轨道半径，让一可视为质点的小球a从与O点等高的轨道最高点由静止沿轨道下落，使小球离开轨道后运动的水平位移S最大，则小球脱离轨道最低点时的速度大小应为

（A）          

（B）

（C）        

（D）

如图所示，粗糙的斜槽轨道与半径m的光滑半圆形轨道BC连接，B为半圆轨道的最底点，C为最高点。一个质量kg的带电体，从高为m的处由静止开始滑下，当滑到处时速度m/s，此时在整个空间加上一个与纸面平行的匀强电场，带电体所受电场力在竖直向上的分力大小与重力相等。带电体沿着圆形轨道运动，脱离C处后运动的加速度是m/s²，经过一段时间后运动到斜槽轨道某处时速度的大小是m/s 。已知重力加速度，带电体运动过程中电量不变，经过B点时能量损失不计，忽略空气的阻力。求：

（1）带电体从B到C的过程中电场力所做的功     

（2）带电体运动到C时对轨道的压力

（3）带电体与斜槽轨道之间的动摩擦因数

如图，两质量均为m的小球，通过长为L的不可伸长轻绳水平相连，从某一高处自由下落，下落过程中绳处于水平伸直状态．在下落h高度时，绳中点碰到水平放置的光滑钉子O，重力加速度为g，则

A．小球从开始下落到刚到达最低点的过程中机械能守恒

B．从轻绳与钉子相碰到小球刚到达最低点的过程，重力的功率先增大后减小

C．小球刚到达最低点时速度大小为

D．小球刚到达最低点时的加速度大小为

（16分）风洞实验室能产生大小和方向均可改变的风力．如图所示，在风洞实验室中有足够大的光滑水平面，在水平面上建立xOy直角坐标系．质量m=0.5kg的小球以初速度v₀=0.40m/s从O点沿x轴正方向运动，在0~2.0s内受到一个沿y轴正方向、大小F₁=0.20N的风力作用；小球运动2.0s后风力方向变为y轴负方向、大小变为F₂=0.10N（图中未画出）．试求：

（1）2.0s末小球在y方向的速度大小和2.0s内运动的位移大小；

（2）风力F₂作用多长时间，小球的速度变为与初速度相同；

（3）小球回到x轴上时的动能．

（15分）如图甲所示，长为4m的水平轨道AB与半径为R=0.6m的竖直半圆弧轨道BC在B处相连接，有一质量为1kg的滑块（大小不计），从A处由静止开始受水平向右的力F作用，F的大小随位移变化关系如图乙所示，滑块与AB间动摩擦因数为0.25，与BC间的动摩擦因数未知，取g =l0m/s²。求：

⑴滑块到达B处时的速度大小；

⑵滑块在水平轨道AB上运动前2m过程中所需的时间；

⑶若滑块到达B点时撤去力F，滑块沿半圆弧轨道内侧上滑，并恰好能达到最高点C，则滑块在半圆轨道上克服摩擦力所做的功是多少。

（15分）风洞实验室能产生大小和方向均可改变的风力．如图所示，在风洞实验室中有足够大的光滑水平面，在水平面上建立xOy直角坐标系．质量m=0.5kg的小球以初速度v₀=0.40m/s从O点沿x轴正方向运动，在0~2.0s内受到一个沿y轴正方向、大小F₁=0.20N的风力作用；小球运动2.0s后风力方向变为y轴负方向、大小变为F₂=0.10N（图中未画出）．试求：

（1）2.0s末小球在y方向的速度大小和2.0s内运动的位移大小；

（2）风力F₂作用多长时间，小球的速度变为与初速度相同；

（3）小球回到x轴上时的动能．

如图，两质量均为m的小球，通过长为L的不可伸长轻绳水平相连，从某一高处自由下落，下落过程中绳处于水平伸直状态．在下落h高度时，绳中点碰到水平放置的光滑钉子O，重力加速度为g，则

A．小球从开始下落到刚到达最低点的过程中机械能守恒

B．从轻绳与钉子相碰到小球刚到达最低点的过程，重力的功率先增大后减小

C．小球刚到达最低点时速度大小为

D．小球刚到达最低点时的加速度大小为

如图，两质量均为m的小球，通过长为L的不可伸长轻绳水平相连，从h高处自由下落，下落过程中绳处于水平伸直状态，若下落时绳中点碰到水平放置的光滑钉子O，重力加速度为g，则                                                                

A．小球从开始下落到刚到达最低点的过程中机械能守恒

B．从轻绳与钉子相碰到小球刚达到最低点过程，重力的功率先减小后增大

C．小球刚到最低点速度大小为

D．小球刚到达最低点时的加速度大小为（＋2）g