如图所示，在质量为M的电动机上，装有质量为m的飞轮做匀速圆周运动，飞轮转动的角速度为ω，当飞轮重心在转轴正上方时，电动机对地面的压力刚好为零。则飞轮重心离转轴的距离r为多大?在转动过程中，电动机对地面的最大压力多大?

、

质量m=1kg的质点开始静止在xoy平面上原点O，某一时刻受到沿+x方向恒力F₁＝2N的作用。若力F₁作用一段时间t₁到达A点（图上位置未知）后撤去，立即施加沿y轴方向的力F₂，再经时间t₂=2s，质点恰好通过该平面上的B点，如图所示，B点的坐标为x = 12m，y =4m。在B点时撤去F₂并立即施加力F₃，经过t₃=2s质点到达C时速度刚好为零。不计其它作用。

（1）求力F₂大小；

（2）求力F₁的作用时间t₁；

（3）求力F_3.

（4）在图上标出C点的位置。（不必写出计算过程）

www..com

如图所示，一物体以速度v0冲向光滑斜面AB，并能沿斜面升高h，下列说法正确的是                     （    ）

    A．若把斜面从C点锯断，由机械能守恒定律知，物体冲出C点后仍能升高h

B．若把斜面弯成如图所示的半圆弧形，物体仍能沿AB/升高h

    C．若把斜面从C点锯断或弯成如图所示的半圆弧状，物体都不能升高h，因为机械能不守恒

    D．若把斜面从C点锯断或弯成如图所示的半圆弧状，物体都不能升高h，但机械能仍守恒

篮球比赛时，为了避免对方运动员的拦截，往往采取将篮球与地面发生一次碰撞后传递给队友的方法传球。设运动员甲以=5m/s的水平速度将球从离地面高h1=0.8m处抛出，球与地面碰撞后水平方向的速度变为原来水平速度的，竖直方向离开地面的瞬间的速度变为与地面碰前瞬间竖直方向速度的，运动员乙恰好在篮球的速度变为水平时接住篮球，篮球的质量m=0.5kg，与地面碰撞作用的时间t=0.02s，运动员与篮球均可看成质点，不计空气阻力，篮球与地面接触时可看成是匀变速运动，g取10m/s2，求：

   （1）甲抛球的位置与乙接球的位置之间的水平距离S；

   （2）球与地面间的动摩擦因数μ。

如图所示，一个半径为R质量为M的半圆形光滑小碗，在它的边上1/4圆弧处让一质量为m的小滑块自由滑下，碗下是一台秤，当滑块在运动时，台秤的最大读数是            。

一人用一根长1m，只能承受46N的绳子，拴着一个质量为1kg的小球，在竖直平面内作圆周运动，已知转轴O离地6m，如图所示，要使小球到达最低点时绳断，求小球到达最低点的最小速率及此条件下小球落地点到O点的水平距离。

如图所示，一光滑斜面与竖直方向成α角，一小球有两种方式释放；第一种方式在A点以速度平抛落至B点；第二种方式是在A点松手后沿斜面自由下滑，求：（1）AB的长度多大？（2）两种方式到B点，平抛的运动时间为，下滑的时间为，等于多少？（3）两种方式到B点的水平分速度之比和竖直分速度各是多少？

如图所示，一不可伸长的轻质细绳，绳长为L一端固定于O点，另一端系一质量为m的小球，小球绕O点在竖直平面内做圆周运动（不计空气助力），小球通过最低点时的速度为v。

（1）求小球通过最低点时，绳对小球拉力F的大小；

（2）若小球运动到最低点或最高点时，绳突然断开，两种情况下小球从抛出到落地水平位移大小相等，求O点距地面的高度h;

（3）在(2)中所述情况下试证明O点距离地面高度h与绳长l之间应满足

如图所示，在同一竖直平面内两正对着的相同半圆光滑轨道，相隔一定的距离，虚线沿竖直方向，一小球能在其间运动，今在最高点与最低点各放一个压力传感器，测试小球对轨道的压力，并通过计算机显示出来，当轨道距离变化时，测得两点压力差与距离x的图像如图，g取10 m/s²，不计空气阻力，求：

⑴小球的质量为多少？

⑵若小球在最低点B的速度为20 m/s，为使小球能沿轨道运动，x的最大值为多少？

如图是赛车兴趣小组进行遥控赛车的轨道示意图。赛车从起点A出发，沿水平直线加速到B点时的速度为v，再进入半径为R=0.32m的竖直圆轨道运动，然后再从B点进入水平轨道BD，经D点水平飞出，最终落到水平地面上。已知h = 1.25m。为了计算方便，现假设赛车从B进入轨道后的所有运动过程中，都不计摩擦与空气阻力。（g取10m/s²）

⑴ 为了使赛车不脱离轨道，赛车在最高点C处的速度至少为多少（答案中可以保留根号）？

⑵ 若赛车的质量为1.5kg，则在 ⑴ 问的情况下，赛车刚进入B点时对轨道的压力大小是多少？

⑶ 若赛车始终都不会脱离圆形轨道，那么，画出赛车从D点飞出后落到水平地上的水平距离x与B点的速度v关系图线。