北半球海洋某处，地磁场水平分量B₁=0.8×10^-4T，竖直分量B₂=0.5×10^{- 4}T，海水向北流动。海洋工作者测量海水的流速时，将两极板竖直插入此处海水中，保持两极板正对且垂线沿东西方向，两极板相距L=20m，如图所示。与两极板相连的电压表(可看作理想电压表)示数为U=0.2mV，则　　　   （      ）

A．西侧极板电势高，东侧极板电势低   B．西侧极板电势低，东侧极板电势高

C．海水的流速大小为0.125m/s       D．海水的流速大小为0.2m/s

利用如图所示的方法可以测得金属导体中单位体积内的自由电子数，现测得一块横截面为矩形的金属导体的宽为，厚为，并加有与侧面垂直的匀强磁场B，当通以图示方向电流时，在导体上、下表面间用电压表可测得电压为，已知自由电子的电量为，则下列判断正确的是（    ）

A． 上表面电势高       B．下表面电势高

C．该导体单位体积内的自由电子数为

D．该导体单位体积内的自由电子数为 

如图所示，水平地面上有一辆固定有竖直光滑绝缘管的小车，管的底部有一质量m=0.2g、电荷量q=8×10^-5C的小球，小球的直径比管的内径略小．在管口所在水平面MN的下方存在着垂直纸面向里、磁感应强度B₁= 15T的匀强磁场，MN面的上方还存在着竖直向上、场强E=25V/m的匀强电场和垂直纸面向外、磁感应强度B₂=5T的匀强磁场．现让小车始终保持v=2m/s的速度匀速向右运动，以带电小球刚经过场的边界PQ为计时的起点，测得小球对管侧壁的弹力F_N随高度h变化的关系如图所示．g取10m/s²，不计空气阻力．求：

（1）小球刚进入磁场B₁时的加速度大小a；

（2）绝缘管的长度L；

（3）小球离开管后再次经过水平面MN时距管口的距离△x．

（1）小球刚进入磁场B₁时的加速度大小a；

（2）绝缘管的长度L；

（3）小球离开管后再次经过水平面MN时距管口的距离△x．

如图所示，竖直放置的金属板A、B中间开有小孔，小孔的连线沿水平放置的金属板C、D的中间线，粒子源P可以间断地产生质量为、电荷量为的带正电粒子（初速不计），粒子在A、B间被加速后，再进入金属板C、D间偏转并均能从此电场中射出，已知金属板A、B间的电压，金属板C、D长度为L，间距，两板之间的电压随时间变化的图象如图乙所示。在金属板C、D右侧有一个垂直纸面向里的均匀磁场分布在图示的半环形带中，该环带的内、外圆心与金属板C、D的中心O点重合，内圆半径，磁感应强度。已知粒子在偏转电场中运动的时间远小于电场变化的周期（电场变化的周期T未知），粒子重力不计。

   （1）求粒子离开偏转电场时，在垂直于板面方向偏移的最大的距离；

   （2）若所有粒子均不能从环形磁场的右侧穿出，求环带磁场的最小宽度；

   （3）若原磁场无外侧半圆形边界有磁感应强度B按如图丙所示的规律变化，设垂直纸面向里的磁场方向为正方向。时刻进入偏转电场的带电微粒离开电场后进入磁场，时该微粒的速度方向恰好竖直向上，求该粒子在磁场中运动的时间为多少？

如图所示，在空间中存在垂直纸面向里的场强为B匀强磁场，其边界AB、CD的宽度为d，在左边界的Q点处有一质量为m，带电量为负q的粒子沿与左边界成30^o的方向射入磁场，粒子重力不计．求：

   （1）带电粒子能从AB边界飞出的最大速度？

   （2）若带电粒子能垂直CD边界飞出磁场，穿过小孔进入如图所示的匀强电场中减速至零且不碰到负极板，则极板间电压及整个过程中粒子在磁场中运动的时间？

   （3）若带电粒子的速度是（2）中的倍，并可以从Q点沿纸面各个方向射入磁场，则粒子能打到CD边界的范围？

如图的环状轨道处于竖直面内，它由半径分别为R和2R的两个半圆轨道、半径为R的两个四分之一圆轨道和两根长度分别为2R和4R的直轨道平滑连接而成．以水平线MN和PQ为界，空间分为三个区域，区域Ⅰ和区域Ⅲ有磁感应强度为B的水平向里的匀强磁场，区域Ⅰ和Ⅱ有竖直向上的匀强电场．一质量为m、电荷量为+q的带电小环穿在轨道内，它与两根直轨道间的动摩擦因数为μ(0<μ<1)，而轨道的圆弧形部分均光滑．将小环在较长的直轨道CD下端的C点无初速释放（已知区域Ⅰ和Ⅱ的匀强电场场强大小为，重力加速度为g），求：

（1）小环在第一次通过轨道最高点A时的速度v_A的大小；

（2）小环在第一次通过轨道最高点A时受到轨道的压力F_N的大小；

（3）若从C点释放小环的同时，在区域Ⅱ再另加一垂直于轨道平面向里的水平匀强电场，其场强大小为，则小环在两根直轨道上通过的总路程多大？

如图，在xOy平面的第一、四象限内存在着方向垂直纸面向外、磁感应强度为B的匀强磁场，第四象限内存在方向沿-y方向、电场强度为E的匀强电场。从y轴上坐标为a的一点向磁场区发射速度大小不等的带正电同种粒子，速度方向范围是与+y方向成30º-150º，且在xOy平面内。结果所有粒子经过磁场偏转后都垂直打到x轴上，然后进入第四象限的匀强电场区。已知带电粒子电量为+q，质量为m，重力不计。

   （1）确定进入磁场速度最小粒子的速度方向，并求出速度大小。

   （2）所有通过磁场区的粒子中，求出最短时间与最长时间的比值。

   （3）从x轴上x=点射入第四象限的粒子穿过电磁场后经过y轴上y=-b的点，求该粒子经过y=-b点的速度大小。

磁流体发电机的示意图如图所示,横截面为矩形的管道长为L,高为a,宽为b,前后两个侧面是绝缘体,相距为a的上、下两个侧面的是电阻可忽略的导体，此两导体侧面与一负载电阻R_L相连，整个管道放在匀强磁场中，磁感应强度大小为B，方向垂直于前后侧面向后。现有电离气体（正、负带电粒子）持续稳定地流经管道，从图中左侧面流进，从右侧流出。为了使问题简化设矩形管道中各点的流速相同。已知流速与电离气体所受的摩擦阻力成正比W#W$W%.K**S*&5^U，且无论有无磁场存在，都维持管两端电离气体的压强差皆为P。设无磁场存在时电离气体的流速度为v₀，求有磁场存在时此流体发电机的电动势的大小为ε，已知电离气体的平均电阻率为ρ

如图，离子源A产生的初速为零、带电量均为e、质量不同的正离子被电压为U₀的加速电场加速后匀速通过准直管W#W$W%.K**S*&5^U，垂直射入匀强偏转电场，偏转后通过极板HM上的小孔S离开电场，经过一段匀速直线运动，垂直于边界MN进入磁感应强度为B的匀强磁场。已知HO=d，HS=2d，=90°。（忽略粒子所受重力）

（1）求偏转电场场强E₀的大小以及HM与MN的夹角；

（2）求质量为m的离子在磁场中做圆周运动的半径；

（3）若质量为4m的离子垂直打在NQ的中点处，质量为16m的离子打在处。求和之间的距离以及能打在NQ上的正离子的质量范围。

在光滑绝缘的水平面上建有如图所示的平面直角坐标系，在此水平面上可视为质点的不带电小球a静止于坐标系的原点Ｏ，可视为质点的带正电小球ｂ静止在坐标为（0，﹣h）的位置上．现加一方向沿ｙ轴正方向、电场强度大小为Ｅ、范围足够大的匀强电场，同时给a球以某一速度使其沿ｘ轴正方向运动．当ｂ球到达坐标系原点Ｏ时速度为v₀，此时立即撤去电场而改加一方向垂直于绝缘水平面向上、磁感应强度大小为Ｂ、范围足够大的匀强磁场，最终ｂ球能与a球相遇．求：

   （1）b球的比荷；

   （2）从ｂ球到达原点Ｏ开始至ｂ球与a球相遇所需的时间；

   （3）ｂ球从开始位置运动到原点Ｏ时，a球的位置．