（16分）如图所示，间距为L的两条足够长的平行金属导轨MN、PQ与水平面夹角为α，导轨的电阻不计，导轨的N、P端连接一阻值为R的电阻，导轨置于磁感应强度大小为B、方向与导轨平面垂直的匀强磁场中．将一根质量为m、电阻不计的导体棒ab垂直放在导轨上，

导体棒ab恰能保持静止．现给导体棒一个大小为v₀、方向沿导轨平面向下的初速度，然后任其运动，导体棒在运动过程中始终与导轨垂直并接触良好．设导体棒所受滑动摩擦力与最大静摩擦力大小相等．求：

（1）导体棒与导轨间的动摩擦因数µ；

（2）导体棒在导轨上移动的最大距离x；

（3）整个运动过程中电阻R上产生的焦耳热Q．

（16分）如图所示，两平行光滑的金属导轨AD、CE相距L=1.0m，导轨平面与水平面的夹角α=30°，下端用导线连接R=0.40Ω的电阻，导轨电阻不计．PQGH范围内存在方向垂直导轨平面的磁场，磁场的宽度d=0.40m，边界PQ、HG均与导轨垂直．质量m=0.10kg、电阻r=0.10Ω的金属棒MN垂直放置在导轨上，且两端始终与导轨电接触良好，从与磁场上边界GH距离也为d的位置由静止释放，取g=10m/s²．

（1）若PQGH范围内存在着磁感应强度随高度变化的磁场（在同一水平线上各处磁感应强度相同），金属棒进入磁场后，以a=2.5 m/s²的加速度做匀加速运动，求磁场上边缘（紧靠GH）的磁感应强度； 

（2）在（1）的情况下，金属棒在磁场区域运动的过程中，电阻R上产生的热量是多少？

（3）若PQGH范围内存在着磁感应强度B=0.50T的匀强磁场，金属棒在磁场中运动过程受到F＝(0.75v-0.5)N（v为金属棒运动速度）沿导轨向下的力作用，求金属棒离开磁场时的速度．

如图所示，很长的光滑磁棒竖直固定在水平面上，在它的侧面有均匀向外的辐射状的磁场。磁棒外套有一个质量均匀的圆形线圈，质量为m，半径为R，电阻为r，线圈所在磁场处的磁感应强度为B。让线圈从磁棒上端由静止释放沿磁棒下落，经一段时间与水平面相碰并反弹，线圈反弹速度减小到零后又沿磁棒下落，这样线圈会不断地与水平面相碰下去，直到停留在水平面上。已知第一次碰后反弹上升的时间为t₁，下落的时间为t₂，重力加速度为，不计碰撞过程中能量损失和线圈中电流磁场的影响。求：

（1）线圈第一次下落过程中的最大速度

（2）第一次与水平面碰后上升到最高点的过程中通过线圈某一截面的电量

（3）线圈从第一次到第二次与水平面相碰的过程中产生的焦耳热Q

学习物理除了知识的学习外，还要领悟并掌握处理物理问题的思想与方法．下列关于物理学中的思想方法叙述正确的是

A．在探究求合力方法的实验中使用了等效替代的思想

B．伽利略在研究自由落体运动时采用了微元法

C．在探究加速度与力、质量的关系实验中使用了理想化模型的思想方法

D．法拉第在研究电磁感应现象时利用了理想实验法

（16分）如图甲所示，固定于水平桌面上的金属导轨abcd足够长，金属棒ef搁在导轨上，可无摩擦地滑动，此时bcfe构成一个边长为l的正方形．金属棒的电阻为r，其余部分的电阻不计．在t=0的时刻，导轨间加一竖直向下的磁场，磁感应强度随时间的变化如图乙所示．为使金属棒ef在0－t₁保持静止，在金属棒ef上施加一水平拉力F, 从时刻起保持此时的水平拉力F不变，金属棒ef在导轨上运动了s后刚好达到最大速度，求：

（1）在t=时刻该水平拉力F的大小和方向；

（2）金属棒ef在导轨上运动的最大速度；

（3）从t=0开始到金属棒ef达到最大速度的过程中，金属棒ef中产生的热量．

（16分）如图所示，两平行光滑的金属导轨MN、PQ固定在水平面上，相距为L，处于竖直方向的磁场中，整个磁场由若干个宽度皆为d的条形匀强磁场区域1、2、3、4……组成，磁感应强度B₁、B₂的方向相反，大小相等，即B₁=B₂=B。导轨左端MP间接一电阻R，质量为m、电阻为r的细导体棒ab垂直放置在导轨上，与导轨接触良好，不计导轨的电阻。现对棒ab施加水平向右的拉力，使其从区域1磁场左边界位置开始以速度v₀向右作匀速直线运动并穿越n个磁场区域。（1）求棒ab穿越区域1磁场的过程中电阻R产生的焦耳热Q；

（2）求棒ab穿越n个磁场区域的过程中拉力对棒ab所做的功W；

（3）规定棒中从a到b的电流方向为正，画出上述过程中通过棒ab的电流I随时间t变化的图象；

（4）求棒ab穿越n个磁场区域的过程中通过电阻R的净电荷量q。

一个矩形金属框MNPQ置于xOy平面内，平行于x轴的边NP的长为d，如图（a）所示。空间存在磁场，该磁场的方向垂直于金属框平面，磁感应强度B沿x轴方向按图（b）所示正弦规律分布，x坐标相同各点的磁感应强度相同。当金属框以大小为v的速度沿x轴正方向匀速运动时，下列判断正确的是

A．若d =l，则线框中始终没有感应电流

B．若d = l/2，则当线框的MN边位于x = l处时，线框中的感应电流最大

C．若d = l/2，则当线框的MN边位于x = l/4处时，线框受到的安培力的合力最大

D．若d = 3l/2，则线框中感应电流周期性变化的周期为l/v

（16分）如图所示，竖直放置的足够长平行光滑金属导轨ab、cd，处在垂直导轨平面向里的水平匀强磁场中，其上端连接一个阻值为R=0.40Ω的电阻；质量为m=0.01kg、电阻为r=0.30Ω的金属棒MN紧贴在导轨上，保持良好接触。现使金属棒MN由静止开始下滑，通过位移传感器测出下滑的位移大小与时间的关系如下表所示，导轨电阻不计，重力加速度g取l0m/s²。试求

⑴当t=1.0s瞬间，电阻R两端电压U大小；

⑵金属棒MN在开始运动的前1s内，电阻R上产生的热量；

⑶从开始运动到t=1.0s的时间内，通过电阻R的电量。

（16分）如图所示，电阻忽略不计的、两根两平行的光滑金属导轨竖直放置，其上端接一阻值为3Ω的定值电阻R。在水平虚线L₁、L₂间有一与导轨所在平面垂直的匀强磁场B，磁场区域的高度为d=0.5m。导体棒a的质量m_a=0.2kg、电阻R_a=3Ω；导体棒b的质量m_b=0.1kg、电阻R_b=6Ω，它们分别从图中M、N处同时由静止开始在导轨上无摩擦向下滑动，都能匀速穿过磁场区域，且当b 刚穿出磁场时a正好进入磁场.设重力加速度为g=10m/s²，不计a、b棒之间的相互作用。导体棒始终与导轨垂直且与导轨接触良好。求：

（1）在整个过程中，a、b两棒分别克服安培力所做的功；

（2）导体棒a从图中M处到进入磁场的时间；

（3）M点和N点距L₁的高度。

学习物理除了知识的学习外，还要领悟并掌握处理物理问题的思想与方法．下列关于物理学中的思想方法叙述正确的是

A．在探究求合力方法的实验中使用了等效替代的思想

B．伽利略在研究自由落体运动时采用了微元法

C．在探究加速度与力、质量的关系实验中使用了理想化模型的思想方法

D．法拉第在研究电磁感应现象时利用了理想实验法