（10分）一辆汽车在高速公路上以30 m/s的速度匀速行驶，由于在前方出现险情，司机采取紧急刹车，刹车时加速度的大小为 5 m/s²，求：

(1)汽车刹车后8 s内滑行的距离；

(2)在汽车停止前3 s内汽车滑行的距离；

(3)从开始刹车到汽车滑行50 m所经历的时间。

（12分）如图所示，A、B两个可看成是质点的物体沿同一直线运动，最初相距＝7m，且A以＝4m/s的速度做匀速运动，B此时的速度为＝10m/s，且B具有＝－2m/s²的加速度做匀减速运动。

求：⑴追上前A、B两物体间何时有最大距离？

⑵追上前A、B两物体间的最大距离为多少？

⑶经过多长时间A追上B？

一个做匀加速直线运动的物体，先后经过A、B两点的速度分别为v和7v，经过AB的时间是t，则下列判断中正确的是     

A．经过AB中点的速度是4v

B．经过AB中间时刻的速度是4v

C．前时间通过的位移比后时间通过的位移少1.5vt

D．通过前一半位移所需时间是后一半位移所需时间的2倍

(8分)一小汽车从静止开始以3m/s²的加速度行驶，恰有一自行车以6m/s的速度从汽车边匀速驶过。求：

（1）在汽车追上自行车之前，经过多长时间两者相距最远？

（2）在汽车追上自行车之前，汽车距离自行车的最大距离是多少？

（3）汽车什么时候能追上自行车？

（4）追上自行车时，汽车的速度是多少？

（12分）如图所示，水平面上的O点处并放着AB两个物体，在A的左侧距A距离为x₀处有一竖直挡板，AB之间有少量的炸药，爆炸后B以v₂=2m/s的速度向右做匀减速运动，直到静止。 A以v₁=4m/s的速率向左运动，运动到挡板后与挡板发生时间极短的碰撞，碰撞后以碰撞前的速率返回，已知AB在运动过程中加速度大小均为a=1m/s²,方向与物体的运动方向始终相反，AB两物体均视为质点。计算：

（1）x₀满足什么条件，A物体刚好能运动到挡板处。

（2）x₀满足什么条件，A物体刚好能回O点。

（3）x₀满足什么条件时，A物体能追上B物体。

（10分）一质点从静止开始作直线运动，第一秒内以加速度作匀变速直线运动，第二秒内以加速度作匀变速直线运动，第三秒内又以加速度作匀变速直线运动，第四秒内又以加速度作匀变速直线运动，如此周期性的反复下去。

⑴在如图所示的坐标上作出前内的速度图线。（要求写出必要的计算过程，标出坐标轴的物理量和单位，坐标分度数值。）

⑵求质点在末的瞬时速度。

⑶求质点运动时间内的位移。

甲、乙、丙三辆汽车以相同的速度经过某一路标，从此时开始，甲车做匀速直

线运动，乙车先加速后减速，丙车先减速后加速，它们经过下一个路标时的速度相同，则（　  　）

A．甲车先通过下一路标             B．乙车先通过下一路标

C．丙车先通过下一路标             D．三辆车同时通过下一路标

如图所示，光滑斜面上的四段距离相等，质点从O点由静止开始下滑，做匀加速直线运动，先后通过a、b、c、d…，下列说法正确的是(   　　)

A．质点由O到达各点的时间之比t_a∶t_b∶t_c∶t_d＝1∶∶∶2

B．质点通过各点的速率之比v_a∶v_b∶v_c∶v_d＝1∶∶∶2

C．在斜面上运动的平均速度＝v_b

D．在斜面上运动的平均速度＝v_d/2

(12分)汽车由静止出发做匀加速直线运动，途中先后经过相距50m的A、B两点，所用时间为5s，已知汽车经过B点时的速度为v_B=15m/s，求：

（1）汽车经过A点时的速度v_A；；

（2）汽车的加速度a；

（3）A点距出发点的距离x_A。

（13分）一辆值勤的警车停在公路边，当警员发现从他旁边以10m/s的速度匀速行驶的货车严重超载时，决定前去追赶，经过5.5s后警车发动起来，并以2.5m/s²的加速度做匀加速运动，但警车的行驶速度必须控制在90km/h 以内。问：

（1）警车在追赶货车的过程中，两车间的最大距离是多少？

（2）警车发动后要多长时间才能追上货车？