在平直公路上，一自行车与同向行驶的汽车同时经过某点，它们的位移随时间的变化关系是：自行车s₁＝6t，汽车s₂＝10t－t².(1)出发后自行车经多长时间追上汽车?(2)自行车追上汽车时，汽车速度多大?(3)自行车追上汽车前，二者间最大距离为多少?

（10分）一辆卡车初速度v₀为10m/s，超车过程的加速度a为2m/s²，求：

（1）卡车在3s末的速度v           （2）卡车在6s内的位移x₆ 

（3）卡车在第6s内的位移x_Ⅵ

（10分）已知一汽车在平直公路上以速度v₀ 匀速行驶，

（1）司机突然发现在前方x=90m的地方有路障，开始紧急刹车，已知刹车的加速度是a₁=-5m/s²，汽车刚好在路障前面停下，求汽车原来的速度v₀是多少？

（2）若汽车的刹车加速度是a₂=-3m/s²，初速度不变，为使汽车不撞上路障，司机必须提早多少米发现路障？

（10分）一辆汽车正以v₀=30m/s的速度在平直路面上行驶，驾驶员突然发现正前方约50m处有一个障碍物，立即以大小为8m/s²的加速度刹车。为了研究汽车经过2s是否撞上障碍物，甲、乙两位同学根据已知条件作出以下判断：

甲同学认为汽车已撞上障碍物，理由是：

在2s时间内汽车通过的位移

乙同学也认为汽车已撞上障碍物，理由是：

在2s时间内汽车通过的位移

问：以上两位同学的判断是否正确？如果不正确，请指出错误的原因，并作出正确的解答。

（10分）一辆巡逻车最快能在10 s内由静止匀加速到最大速度50 m/s，并能保持这个速度匀速行驶，问该巡逻车在平直的高速公路上由静止追上前方2000 m处正以v=35 m/s的速度匀速行驶的汽车，至少需要多少时间？

一辆汽车刹车后做匀减速直线运动。从刹车开始计时，2s末速度v₂=6m/s，从2.5s到3.5s内汽车的位移S=4m，求汽车刹车后6s内的位移S是多少？

做匀加速直线运动的物体，速度以v增加到2v时经过的位移是s，则它的速度从2v增加到4v时所发生的位移是多大？

甲、乙两物体从同一地点开始沿相同方向运动，甲做匀速直线运动，其速度大小为10m/s，乙做初速度为零、加速度为0.2 m/s²的匀加速直线运动。

⑴求乙经过多少时间追上甲？乙追上甲时离出发点多远？

⑵求在乙追赶甲的过程中，什么时候它们相距最远，这是相距多远？

如图所示，竖直悬挂一根长15m的直杆，，在杆的正下方距杆下端5m处有一观察点A，当杆自由下落时，求杆全部通过A点所需的时间。（g取10m/s²）    

一个质点由静止开始作直线运动，第1s内加速度为5m/s²，第2s内加速度为-5m/s²，第3s、第4s重复第1s、第2s内的情况，如此不断地运动下去，当经过时间为100s时，这个质点的位移是多少？当质点的位移达到56.25m时，质点经过了多少时间？