如图所示，MN、PQ是两条在水平面内、平行放置的光滑金属导轨，导轨的右端接理想变压器的原线圈，变压器的副线圈与阻值为R的电阻组成闭合回路，变压器的原副线圈匝数之比n₁∶n₂ =k，导轨宽度为L。质量为m的导体棒ab垂直MN、PQ放在导轨上，在水平外力作用下，从t=0时刻开始往复运动，其速度随时间变化的规律是v=v_msin(t)，已知垂直轨道平面的匀强磁场的磁感应强度为B，导轨、导体棒、导线和线圈的电阻均不计，电流表为理想交流电表，导体棒始终在磁场中运动。则下列说法中正确的是

A．在t=时刻电流表的示数为

B．导体棒两端的最大电压为BLv­_m

C．电阻R上消耗的功率为

D．从t=0至t=的时间内水平外力所做的功为T

（8分）在“研究单摆周期和摆长的关系”实验中：

（1）已有器材如下：铁架台（带铁夹）、中心有孔的小金属球、约1m

长的细线、米尺和游标卡尺，实验还缺少的器材是         。

（2）某同学按如图所示的装置进行实验，甲乙两图是从不同角度对同一装置拍摄所得的效果图，甲图为摆球静止在平衡位置的情形，乙图为摆球振动过程中某一时刻的情形，请指出该同学的实验装置或实验操作中2个不妥之处：

①                             ②                              

（12分）在“探究导体电阻与其影响因素的定量关系”实验中，器材有：

a．粗细均匀的金属丝（长度x为1.1m，总电阻约5Ω）

b．直流电源（1.5V，内阻不计）

c．电流表（量程0.6A，内阻约为1Ω）

d．电流表（量程300mA，内阻约为2Ω）

e．电压表（1.5V，内阻约3kΩ）

f．滑动变阻器（10Ω，1.0A）

g．定值电阻（5.0Ω，1.0A）

h．刻度尺、开关、导线若干

为了探究金属丝的电阻与长度的关系，甲、乙两位同学选择以上部分器材设计如图（a）所示电路：

甲同学逐渐减小金属丝接入电路的长度x，调整滑动变阻器的触头位置，同时保持电压表示数不变，读出对应的电流表示数，通过计算得到金属丝电阻R_甲。得到具体数据如表格一所示。

   乙同学逐渐减小金属丝接入电路的长度x，调整滑动变阻器的触头位置，同时保持电流表示数不变，读出对应的电压表示数，通过计算得到金属丝电阻R_乙。得到具体数据如表格二所示，乙同学根据实验数据在坐标纸内画出R-x图钱，如图（b）所示。

   （1）在乙同学所描图线的R-x图（答题卷的R～x图）中，根据甲同学的实验数据描出R-x图线

（2）乙同学应选电流表       （填器材序号，如a、b、C等）

（3）结合R-x图分析甲、乙两位同学的测量方案谁更合理，并简要说明原因。         

（4）若甲同学在保持电压不变的测量方案下，为了尽量减少温度变化对实验造成的影响，从题中给出的器材中选择所需器材，并设计改进电路？将改进后的电路图画在答题纸的虚线框中，并在各元件旁标上它的器材序号。

（16分）如图所示，一根内壁光滑的直角三角形玻璃管子处于竖直平面内，倾斜角为θ= 37°，让两个小球分别从顶点A由静止开始出发，一个球沿AC滑下，到达C所用的时间为t₁，另一个球竖直自由下落经过B到达C，所用的时间为t₂，在转弯处有个极小的光滑圆弧，可确保小球转弯时无机械能损失，且转弯时间可以忽略不计。问：

（1）计算t₁∶ t₂的值；

（2）若用同样的玻璃管把ABC轨道改为如图所示的ADEFC（在转弯处均有个极小的光滑圆弧），仍让小球从A静止开始运动，依次通过D、E、F后到达C点所用时间为t₃，试定性说明t₃和t₁、t₂的大小关系。

（20分）在水平方向的匀强电场中有一段表面光滑的圆形绝缘杆ABC、圆心为O点，半径为R=m， A、O两点等高，C、O两点的连线与竖直方向成θ=45°角C点到斜面的距离L=m，斜面倾角为α=45°，如图所示。有一质量m= 500 g的带负电小环套在直杆上，所受电场力的大小等于其重力大小，小环由A点静止开始沿杆下滑，飞出C点后撞上斜面某点。（已知≈1.4，g取10 m／s²）求：

（1）小环到C点的速度大小；

（2）小环由C点抛出到撞击斜面所经历的时间和撞击点与C点的距离。（保留两位有效数字）

（22分）如图甲所示，在xOy坐标平面的第一象限（包括x、y轴）内存在磁感应强度大小为B₀、方向垂直于xOy平面且随时间做周期性变化的匀强磁场，如图乙所示，规定垂直xOy平面向里的磁场方向为正。在y轴左侧有一对竖直放置的平行金属板M、N，两板间的电势差为U₀。一质量为m、电量为q的带正电粒子（重力和空气阻力均忽略不计），从贴近M板的中点无初速释放，通过N板小孔后从坐标原点O以某一速度沿x轴正方向垂直射入磁场中，经过一个磁场变化周期T₀（T₀未知）后到达第一象限内的某点P，此时粒子的速度方向恰好沿x轴正方向。

（1）求粒子进入磁场作匀速圆周运动时的运动半径；

（2）若粒子在t=0时刻从O点射入磁场中，求粒子在P点纵坐标的最大值y_m及相应的磁场变化周期T₀的值；

（3）若在上述（2）中，第一象限内y=y_m处平行x轴放置有一屏幕，如图甲，磁场变化周期为上述（2）中T₀，但M、N两板间的电势差U可以在U₀<U<9U₀范围内变化，粒子仍在t=0时刻从O点射入磁场中，求粒子可能击中的屏幕范围。

下列说法正确的是

A．安培最先发现电流周围存在磁场

B．法拉第通过实验总结出了电磁感应定律

C．玻尔提出了原子的核式结构模型

D．卢瑟福发现了电子

一辆汽车运动的v-t图象如图，则汽车在0～2s内和2s～3s内相比

A．位移大小相等

B．平均速度相等

C．速度变化相同

D．加速度相同

如图，欲使在粗糙斜面上匀速下滑的木块A停下，可采用的方法是

A．增大斜面的倾角

B．对木块A施加一个垂直于斜面的力

C．对木块A施加一个竖直向下的力

D．在木块A上再叠放一个重物

如图所示，在x≤0的区域内存在匀强磁场，磁场的方向垂直于纸面向里．矩形线框abcd从t=0时刻起由静止开始沿x轴正方向做匀加速运动，则线框中的感应电流I(取逆时针方向的电流为正)随时间t的变化图线是