为了探测X星球，载着登陆舱的探测飞船总质量为m₁在以该星球中心为圆心，半径为r₁的圆轨道上运动，周期为T₁。随后登陆舱脱离飞船，变轨到离星球更近的半径为r₂的圆轨道上运动，此时登陆舱的质量为m₂，已知万有引力恒量为G。求：

（1）X星球的质量   （2）登陆舱在半径为r₂的轨道上做圆周运动的周期

如图所示，轨道ABCD的AB段为一半径R=0.2的光滑1/4圆形轨道，BC段为高为h=5的竖直轨道，CD段为水平轨道。一质量为0.1的小球由A点从静止开始下滑到B点时速度的大小为2/s，离开B点做平抛运动（g取10/s²），求：

①小球离开B点后，在CD轨道上的落地点到C的水平距离；

②小球到达B点时对圆形轨道的压力大小？

③如果在BCD轨道上放置一个倾角＝45°的斜面（如图中虚线所示），那么小球离开B点后能否落到斜面上？如果能，求它第一次落在斜面上的位置。

质点做匀速圆周运动时，下列说法正确的是（      ）

A. 线速度越大，周期一定越小         B. 角速度越大，周期一定越小

C. 转速越小，周期一定越小           D. 圆周半径越大，周期一定越小

如图所示，汽车以速度V通过一半圆形拱桥的顶点时，关于汽车受力的说法正确的是 （     ）

A. 汽车受重力、支持力、向心力

B. 汽车受重力、支持力、牵引力、摩擦力、向心力

C. 汽车的向心力是重力

D. 汽车的重力和支持力的合力是向心力

如图所示,一玻璃筒中注满清水,水中放一软木做成的小圆柱体R（圆柱体的直径略小于玻璃管的直径,轻重大小适宜,使它在水中能匀速上浮）.将玻璃管的开口端用胶塞塞紧（图甲）.现将玻璃筒倒置（图乙）,在软木塞上升的同时,将玻璃管水平向右加速移动,观察木塞的运动.将会看到它斜向右上方运动.经过一段时间,玻璃管移至图丙中虚线所示位置,软木塞恰好运动到玻璃管的顶端.在下面四个图中,能正确反映软木塞运动轨迹的是（    ） 

民族运动会上有一个骑射项目,运动员骑在奔驰的马背上,弯弓放箭射击侧向的固定目标.假设运动员骑马奔驰的速度为v₁,运动员静止时射出的弓箭速度为v₂.直跑道离固定目标的最近距离为d.要想在最短的时间内射中目标,则运动员放箭处离目标的距离应该为  （    ） 

A.              B.             C.                D. 

质量不计的轻质光滑弹性杆P插在桌面上，杆端套有一个质量为m的小球，今使小球沿水平方向做半径为R的匀速圆周运动，角速度为，如图所示，则球对杆的作用力大小为（    ）

A.                         B.

C.              D．不能确定

如下图所示，一种向自行车车灯供电的小发电机的上端有一半径＝1.0 cm的摩擦小轮，小轮与自行车车轮的边缘接触．当车轮转动时，因摩擦而带动小轮转动，从而为发电机提供动力．自行车车轮的半径R₁＝35 cm，小齿轮的半径＝4.0 cm，大齿轮的半径＝10.0 cm.则大齿轮的转速n₁和摩擦小轮的转速n₂之比为(假定摩擦小轮与自行车车轮之间无相对滑动)(　　)

A．2∶175

B．1∶175

C．4∶175

D．1∶140

如图所示，从A、B两物体做匀速圆周运动时的向心加速度随半径变化的关系图线中可以看出                   （    ）

（A）B物体运动时，其线速度的大小不变

（B）B物体运动时，其角速度不变

（C）A物体运动时，其角速度不变

（D）A物体运动时，其线速度随r的增大而减小

质量为m的小球在竖直平面内的圆形轨道的内侧运动，经过最高点而不脱离轨道的临界速度是v，当小球以3v的速度经过最高点时，对轨道的压力大小是（    ）

A、0                      

B、8mg    

C、9mg                    

D、10mg