如图所示，一透明半圆柱体折射率为n＝2，半径为R，长为L.一平行光束从半圆柱体的矩形表面垂直射入，从部分柱面有光线射出．求该部分柱面的面积S.

如图所示，巡查员站立于一空的贮液池边，检查池角出液口的安全情况．已知池宽为L，照明灯到池底的距离为H，若保持照明光束方向不变，向贮液池中注入某种液体，当液面高为时，池底的光斑距离出液口.

 (1)试求：当液面高为H时，池底的光斑到出液口的距离x.

(2)控制出液口缓慢地排出液体，使液面以v_h的速率匀速下降，试求池底的光斑移动的速率v_x.

一台激光器，它的功率为P，如果它发射出的单色光在空气中的波长为λ.

(1)它在时间t内辐射的光能为__________，如果已知这束单色光在某介质中的传播速度为v，那么这束单色光从该介质射向真空发生全反射的临界角为__________．

(2)由于激光是亮度高、平行度好、单色性好的相干光，所以光导纤维中用激光作为信息高速传输的载体．要使射到粗细均匀的圆形光导纤维一个端面上的激光束都能从另一个端面射出，而不会从侧壁“泄漏”出来，光导纤维所用材料的折射率至少应为多大？

.如图所示为用某种透明材料制成的一块柱体形棱镜的水平截面图，FD为圆周，圆心为O，光线从AB面入射，入射角θ₁＝60°，它射入棱镜后射在BF面上的O点并恰好不从BF面射出．

(1)画出光路图；

(2)求该棱镜的折射率n和光线在棱镜中传播的速度大小v(光在  

真空中的传播速度c＝3.0×10⁸ m/s)．

(2010·南通模拟)如图所示，玻璃棱镜ABCD可以看

成是由ADE、ABE、BCD三个直角三棱镜组成．一束频率为

5.3×10¹⁴ Hz的单色细光束从AD面入射，在棱镜中的折射光线如图中ab所示，ab

与AD面的夹角α＝60°.已知光在真空中的速度c＝3×10⁸ m/s，玻璃的折射率n＝

1.5，求：

(1)这束入射光线的入射角多大？

(2)光在棱镜中的波长是多大？

(3)该束光线第一次从CD面出射时的折射角．(结果可用三角函数表示)

利用所学的热学知识回答下列问题：

(1)我们知道分子热运动的速率是比较大的，常温下能达几百米/秒．将香水瓶盖打开后，离瓶较远的人，为什么不能立刻闻到香味呢？

(2)随着科学技术的不断发展，近几年来，也出现了许多新的焊接方式， 如摩擦焊接、爆炸焊接等．摩擦焊接是使焊件的两个接触面高速地向相反方向旋转，同时加上很大的压力(约每平方厘米加几千到几万牛顿的力)，瞬间就焊接成一个整体了．试用所学知识分析摩擦焊接的原理．

如图11－1－3所示，甲分子固定在坐标原点O，乙分子位于

x轴上，甲分子对乙分子的作用力与两分子间距离的关系如图

中曲线所示，F＞0为斥力，F＜0为引力，a、b、c、d为x

轴上四个特定的位置．现在把乙分子从a处静止释放，若规

定无穷远处分子势能为零，则：

(1)乙分子在何处势能最小？是正值还是负值？

(2)在乙分子运动的哪个范围内分子力和分子势能都随距离的减小而增加？

(1)远古时代，取火是一件困难的事，火一般产生于雷击或磷的自燃．随着人类文明的进步，出现了“钻木取火”等方法．“钻木取火”是通过________方式改变物体的内能，把________转变成内能．

(2) 某同学做了一个小实验：先把空的烧瓶放入冰箱冷冻，  

一小时后取出烧瓶，并迅速把一个气球紧密地套在瓶颈上，

然后将烧瓶放进盛满热水的烧杯里，气球逐渐膨胀起来，如

图11－1－4所示．这是因为烧瓶里的气体吸收了水的

________，温度________，体积________．

．某同学为测量地表植物吸收太阳能的本领，做了如下实验：用一面积为0.1 m²的面盆盛6 kg的水，经太阳垂直照射15 min，温度升高5℃，若地表植物每秒吸收太阳能的能力与水相等，试计算：

(1)每平方米绿色植物每秒吸收的太阳能为多少焦耳？

(2)若绿色植物在光合作用下每吸收1 kJ的太阳能可放出0.05 L的氧气，则每公顷绿地每秒可放出多少升的氧气？[1公顷＝10⁴ m²，水的比热容c＝4.2×10³ J/(kg·℃)]

1 mol铜的质量为63.5 g，铜的密度是8.9×10³ kg/m³，试计算(N_A＝6.02×10²³mol^－1)

(1)一个铜原子的体积；

(2)假若铜原子为球形，求铜原子的直径；

(3)铜原子的质量．