（8分）一学生利用如图甲所示的实验装置验证机械能守恒定律。该弧形轨道的末端水平，离地面的高度为H。现将一钢球从轨道的不同高度h处由静止释放，钢球的落点距离轨道末端的水平距离为x。

（l）若轨道完全光滑，则x²与h的理论关系应当满足x²=____。（用H、h表示）

（2）该同学经实验得到几组数据如表所示，请在图乙所示的坐标纸上作出x²一h关系图。

对比实验结果与理论计算得到的x²一h关系图线（图乙中已画出），可知自同一高度由静止释放的钢球，其水平抛出的速率____（填“小于”或“大于”）理论值。

（3）实际上轨道是不光滑的，钢球下滑过程需要克服摩擦力做功，已知测得钢球的质量为m，则钢球在下滑过程中克服摩擦力做功大小为

（10分）在2011年少年科技创新大赛中，某同学展示了其设计的自设程序控制的电动赛车，赛车（可视为质点）从A点由静止出发，经过时间t后关闭电动机，赛车继续前进至B点后进入固定在竖直平面内的圆形光滑轨道，通过轨道最高点P后又进入水平轨道CD上。已知赛车在水平轨道AB部分和CD部分运动时受到阻力恒为车重的0.5倍，即k=F_f/mg =0．5．赛车的质量m=0．4kg，通电后赛车的电动机以额定功率P=2W工作，轨道AB的长度L=2m．圆形轨道的半径R=0．5m，空气阻力可忽略，取重力加速度g =l0m/s²。某次比赛，要求赛车在运动过程中既不能脱离轨道，又在CD轨道上运动的路程最短。在此条件下，求：

（1）小车在CD轨道上运动的最短路程；

（2）赛车电动机工作的时间。

（10分）电阻R₁=20、R₂=20、R₃=60，平行板电容器的电容C=4×10⁸F．它们连接成如图所示的电路，并与U=8v的恒定电压连接，开始时开关S处于断开状态，若开关S闭合前电容器中间有一个带电颗粒处静止状态，则当开关S闭合后（电容器充、放电时间极短，可忽略不计），带电颗粒的加速度为多大？（取重力加速g=10m/s²）

（10分）一质量m=50kg的滑块，以v_o =10m/s的初速度从左端冲上静止在光滑的水平面上的长为L=12m，高为h=12.5m的平板车，滑块与车间的动摩擦因数为=0．3，平板车质量为M=150kg。

（l）滑块冲上小车后小车的加速度；

（2）判断滑块能否滑离小车；若能滑离，求滑块落地时距车右端的水平距离，若不能滑离，求滑块相对车静止时离车右端的距离。

（12分）如图所示，空间存在范围足够大的竖直向下的匀强电场，电场强度大小E =l．0×10^-4v/m，在绝缘地板上固定有一带正电的小圆环A。初始时，带正电的绝缘小球B静止在圆环A的圆心正上方，B的电荷量为g= 9×10^-7C，且B电荷量始终保持不变。始终不带电的绝缘小球c从距离B为x₀= 0.9m的正上方自由下落，它与B发生对心碰撞，碰后不粘连但立即与B一起竖直向下运动。它们到达最低点后（未接触绝缘地板及小圆环A）又向上运动，当C、B刚好分离时它们不再上升。已知初始时，B离A圆心的高度r= 0．3m．绝缘小球B、C均可以视为质点，且质量相等，圆环A可看作电量集中在圆心处电荷量也为q =9×l0^-7C的点电荷，静电引力常量k=9×10⁹Nm²／C²．（g取10m/s²）。求：

（l）试求B球质量m;（2）从碰后到刚好分离过程中A对B的库仑力所做的功。

物体做曲线运动时，其加速度                                                                                 （   ）

A．一定不等于零             B．一定不变        C．一定改变          D．可能不变

在以加速度a =g匀加速上升的电梯里，有一质量为m的人，下列说法正确的（   ）

A．人的重力为mg                  B. 人的重力仍为mg

C．人对电梯的压力为mg            D．人对电梯的压力为mg

为了节省能量，某商场安装了智能化的电动扶梯。无人乘行时，扶梯运转得很慢；有人站上扶梯时，它会先慢慢加速，再匀速运转。一顾客乘扶梯上楼，恰好经历了这两个过程，如图所示。那么下列说法中正确的是

A. 顾客始终受到三个力的作用

B. 顾客始终处于超重状态

C. 顾客对扶梯作用力的方向先指向左下方，再竖直向下

D. 顾客对扶梯作用的方向先指向右下方，再竖直向下

.在粗糙水平地面上放着一个截面为半圆的柱状物体A，A与竖直墙之间放一光滑半圆球B，整个装置处于平衡状态。已知A、B两物体的质量分别为M和m，则下列说法正确的是

A．A物体对地面的压力大小为Mg

B．A物体对地面的压力大小为（M+m)g

C．B物体对A物体的压力小于Mg

D．A物体对地面的摩擦力可能大于Mg

在地面上以初速度v₀竖直上抛一个小球，不计空气阻力。上升过程中小球的动能随高度变化的关系是图中的                 （   ）