某研究性学习小组用如图所示装置验证机械能守恒定律。如图中，悬点正下方P点处放有水平放置炽热的电热丝，当悬线摆至电热丝处时能轻易被烧断，小球由于惯性向前飞出作平抛运动。在地面上放上白纸，上面覆盖着复写纸，当小球落在复写纸上时，会在下面白纸上留下痕迹．用重锤线确定出A、B点的投影点N、M．用米尺量出AN的高度h₁、BM的高度h₂，算出A、B两点的竖直距离，再量出M、C之间的距离s，即可验证机械能守恒定律．已知重力加速度为g，小球的质量为m．求：

1.用题中所给字母表示出小球平抛时的初速度v₀ =          

2.用测出的物理量表示出小球从A到B过程中，重力势能的减少量

ΔE_P =        ，动能的增加量ΔE_K=          ．

如图所示，一条上端固定的绳长l₁=7．5m，质量m=60Kg的特技演员从绳上端先沿绳从静止开始无摩擦下滑一段距离后，突然握紧绳子，与绳子之间产生f=1800 N的摩擦阻力。滑到绳子末端时速度刚好为零。求：

1.特技演员下滑所用的时间t．

2.在水平面上有一辆长l₂=3m平板车，其上表面与绳末端等高，车右端离绳末端s=4m，平板车能一直以v=2 m/s的恒定速度向右运动，为了要让该演员滑下后能留在车上，则车启动后演员应在多长时间范围内开始下滑？

（把人看作质点，人与车之间动摩擦系数μ=0.2， g取10m/s²）

如图所示为一真空示波管，电子从灯丝K发出（初速度不计），经灯丝与A板间的加速电压U₁加速，从A板中心孔沿中心线KO射出，然后进入两块平行金属板M、N形成的偏转电场中（偏转电场可视为匀强电场），电子进入M、N间电场时的速度与电场方向垂直，电子经过电场后打在荧光屏上的P点。已知加速电压为U₁，M、N两板间的电压为U₂，两板间的距离为d，板长为L₁，板右端到荧光屏的距离为L₂，电子的质量为m，电荷量为e。求：

1.电子穿过A板时的速度大小；

2.电子从偏转电场射出时的侧移量；

3.P点到O点的距离。

如图所示，在同一竖直平面内两正对着的相同半圆光滑轨道，相隔一定的距离，虚线沿竖直方向，一小球能在其间运动。今在最低点与最高点各放一个压力传感器，测试小球对轨道的压力，并通过计算机显示出来。当轨道距离变化时，测得两点压力差与距离x的图象如右图所示。（不计空气阻力，g取10m/s²）求：

1.小球的质量；

2.相同半圆光滑轨道的半径；

3.若小球在最低点B的速度为20 m/s，为使小球能沿光滑轨道运动，x的最大值。

小球从空中某处从静止开始自由下落，与水平地面碰撞后上升到空中某一高度处，此过程中小球速度随时间变化的关系如图所示，则(    )

A．在下落和上升两个过程中，小球的加速度不同

B．小球开始下落处离地面的高度为 o . 8m

C．整个过程中小球的位移为 1 . 0m

D．整个过程中小球的平均速度大小为2m/s

小船横渡一条河，船头始终垂直于河岸，船本身提供的速度大小不变。已知小船的运动轨迹如图所示，则河水的流速 (    )

A、越接近B岸水速越大   

B、越接近B岸水速越小

C、由A到B水速先增后减 

D、水流速度恒定

空间某一静电场的电势在轴上分布如图所示，图象关于y轴对称。轴上两点B、C点电场强度在方向上的分量分别是、，下列说法中正确的有 （   ）

A．的大小大于的大小

B．的方向沿轴正方向

C．电荷在点受到的电场力在方向上的分量最大

D．负电荷沿轴从移到的过程中，电场力先做负功，后做正功

如图所示，E为电源电动势，r为电源内阻，R₁为定值电阻（R₁＞r），R₂为可变电阻，以下说法中正确的是（    ）

A．当R₂=0时，电源的效率最大

B．当R₁= R₂+r时，R₁上获得最大功率

C．当R₂= R₁+r时，R₂上获得最大功率

D．当R₂越大时，电源的输出功率越大

如图，电源电动势为E，内阻为r，滑动变阻器电阻为R，所有的开关均闭合。两平行极板间有匀强磁场，一带电粒子正好以速度v水平匀速穿过两板。以下说法正确的是（    ）

A．该粒子一定带正电

B．如果将开关K₁断开，粒子将继续沿直线穿出

C．如果将开关K₂断开，粒子可能从上板边缘穿出

D．如果将开关K₃断开，把b板向下移动少许，粒子可能从上板边缘穿出

美国宇航局科学家观测发现银河系内至少有500亿颗行星，若某一行星绕其中央恒星做圆周运动周期为地球公转周期800倍，该行星到恒星距离是地球到太阳距离40倍．利用以上数据，可以求出的量有(       )

A．恒星质量与太阳质量之比             B．行星质量与地球质量之比

C．恒星自转周期与太阳自转周期之比      D．行星公转速度与地球公转速度之比