汽车由静止开始以a=1.0m/s²的加速度做匀加速直线运动，汽车后相距s=30m处的人以v₀=6.0m/s的速度匀速运动而追车，结果人没有追上汽车，求：
（1）人运动3s时与汽车间的距离；
（2）在追赶过程中人和汽车间的最小距离．

某人离公共汽车尾部20m，以速度v向汽车匀速跑过去，与此同时，汽车以1m/s²的加速度从静止启动，作匀加速直线运动．试问，此人的速度v分别为下列数值时，能否追上汽车？如果能，要用多长时间？如果不能，则他与汽车之间的最小距离是多少？
（1）v=6m/s；              
（2）v=7m/s．

一个小球在水平面上做匀速直线运动，经6s前进0.9m后来到一个下坡路做匀加速直线运动，坡长3m，小球经4s到达坡底，求小球在斜坡上的加速度及到达坡底的速度．

2003年10月15日我国成功地发射了“神舟”五号载人飞船，9时9分50秒准确进入预定轨道，此前飞船已与火箭分离，飞船质量为7760千克，轨道倾角为42.4?，近地点高度200千米，远地点高度350千米，15时57分飞船变轨成功，变轨后进入343千米的圆轨道，运行14圈．又于16日6时23分在内蒙古主着陆场成功着陆，实际着陆点与理论着陆点只相差4.8千米，返回舱完好无损，宇航员杨利伟自主出舱．
（1）飞船返回时，在接近大气层的过程中，返回舱与飞船最终分离．返回舱质量为3吨，返回舱着陆，是由三把伞“接力”完成的．先由返回舱放出一个引导伞，引导伞工作16秒后，返回舱的下降速度由180米/秒减至80米/秒．假设这段运动是垂直地面下降的，且已接近地面，试求这段运动的加速度和引导伞对返回舱的拉力大小，
（2）已知万有引力做功与路径无关，所以可以引进引力势能，若取无穷远为引力势能零点，则引力势能的计算公式为
E_P=-

GMm

r

，式中G为万有引力恒量，M为地球质量，m为物体的质量，r为物体与地心的距离，又已知飞船在沿椭圆轨道运行的过程中经过近地点时速度大小为7.835×10³米/秒，试求飞船经过近地点时的机械能以及经过远地点时的速度大小，已知G=6.67×10^-11 牛米²/千克²，M=6×10²⁴千克，地球半径R=6.4×10⁶米．

某人骑自行车以4m/s的速度匀速前进，某时刻在他前面7m处以10m/s的速度同向行驶的汽车关闭发动机，以2m/s²的加速度匀减速前进，求
（1）汽车做匀减速运动的时间；
（2）汽车做匀减速运动的位移；
（3）此人需多长时间才能追上汽车？

一辆轿车以速度υ₀沿直线行驶，突然发现正前方一辆货车正以υ₁的速度同向行驶，两车相距S，且υ₁＜υ₀，轿车司机立即刹车，则轿车刹车的加速度大小至少应多大，才能避免与货车相撞？

一辆汽车在平直公路上以10m/s的速度行驶，由于前方有障碍物，司机发现后立即刹车，刹车加速度大小为2m/s²，则汽车经3s时的速度大小为______m/s；经10s时的位移大小是______m．

一个质点在O点从静止开始做匀加速直线运动，经过时间t，到达A点，立即改做匀减速直线运动，加速度的大小为OA段加速度的1.25倍，当速度减为零时立即返回．返回过程始终做匀加速直线运动，加速度的大小也为OA段加速度的1.25倍．从O点出发，质点要经过多长时间才回到O点？

一条直铁轨上，一节货车车厢因事故在铁轨上以υ₀=2m/s的速度匀速前进．此时，一列火车正以υ₁=12m/s的速度迎面向该车厢驶来，驾驶员发现后，立即刹车，紧接着加速倒退，结果恰好避免了相撞．设火车刹车过程和加速倒退过程均为匀变速直线运动，且加速度大小都是a=2m/s²，求火车驾驶员开始刹车时，火车与货车车厢相距多远？

一架飞机静止在水平直跑道上．飞机起飞过程可分为两个匀加速运动阶段，其中第一阶段飞机的加速度为a₁，运动时间为t₁．当第二阶段结束时，飞机刚好达到规定的起飞速度v₀．飞机起飞过程中，在水平直跑道上通过的路程为s；求第二阶段飞机运动的加速度a₂的大小和时间t₂．