如图所示，半径为R的光滑半圆环轨道竖直固定在一水平光滑的桌面上，桌距水平地面的高度也为R．在桌面上轻质弹簧被a、b两个小球挤压（小球与弹簧不拴接），处于静止状态．同时释放两个小球，小球a、b与弹簧在水平桌面上分离后，a球从B点滑上光滑半圆环轨道并恰能通过半圆环轨道最高点A，b球则从桌面C点滑出后落到水平地面上，落地点距桌子右侧的水平距离为

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R．已知小球a质量为m，重力加速度为g．
求：（1）释放后a球离开弹簧时的速度大小；
（2）释放后b球离开弹簧时的速度大小；
（3）释放小球前弹簧具有的弹性势能．

如图所示，O为一水平轴，轴上系一长l=0.6m的细绳，细绳的下端系一质量m=1.0kg的小球（可视为质点），原来处于静止状态，球与平台的B点接触但对平台无压力，平台高h=0.80m，一质量M=2.0kg的小球沿平台自左向右运动到B处与小球m发生正碰，碰后小球m在绳的约束下做圆周运动，经最高点A点，绳上的拉力恰好等于摆球的重力，而M落在水平地面上的C点，其水平位移为s=1.2m，求质量为M的小球与m碰撞前的速度．（取g=10m/s²）

如图所示，竖直面内的正方形ABCD的边长为d，质量为m、电荷量为+q的小球从AD边的中点，以某一初速度进入正方形区域．若正方形区域内未加电场时，小球恰好从CD边的中点离开正方形区域；若在正方形区域内加上竖直方向的匀强电场，小球可以从BC边离开正方形区域．已知重力加速度为g，求：
（1）小球进入正方形区域的初速度V₀．
（2）要使小球从BC边离开正方形区域，求所加竖直方向的匀强电场的场强E的方向和E的大小范围．

如图所示，A、B两块带异号电荷的平行金属板间形成匀强电场，一电子以v₀=4×10⁶m/s的速度垂直于场强方向沿中心线由O点射入电场，从电场右侧边缘C点飞出时的速度方向与v₀方向成30°的夹角．已知电子电荷大小e=1.6×10^-19C，电子质量m=0.91×10^-30kg，求：（1）电子在C点时的动能是多少J？
（2）O、C两点间的电势差大小是多少V （保留两位有效数字）

苏青同学有一弹簧玩具手枪，能通过弹簧将球形子弹射出．
（1）苏青将玩具手枪夹牢在桌面上，枪管水平且枪口与桌面边缘平齐，击发后子弹射出，图甲为此过程的简化示意图．测出枪口离地高h，枪口正下方地面上的C点到子弹的落地点D的距离为L，子弹质量为m，已知重力加速度为g，求玩具手枪射出子弹过程中做了多少功？（用各物理量符号表示）
（2）苏青将玩具手枪中的弹簧拆出，量出其原长a=15cm，用这根弹簧悬挂一质量M=1.0kg的重物，弹簧伸长了d=4cm，如图乙所示，求这支玩具手枪弹簧的劲度系数k    （g取10m/s²）

把物体以一定速度水平抛出，不计空气阻力，g=10m/s²，那么在落地前的任一秒内（　　）

A．物体的末速度大小一定等于初速度大小的10倍

B．物体的末速度大小一定比初速度大10m/s

C．物体的位移比前一秒多10m

D．物体下落的高度一定比前一秒多10m

一个物体从某一高处以初速度v₀水平抛出，它落地时的速度为大小为v，方向和水平地面成θ角，那么sinθ=______；它运动的时间为______．

如图所示，长l=1.6m的细线一端固定在O点，另一端栓着一质量m=0.1kg的摆球．让摆球由A位置静止下摆，已知OA与竖直方向OBC的夹角为60⁰求：
（1）摆球摆到最低点B位置时线的拉力，
（2）若悬点O到地面的竖直高度为H=6.6m，球摆到B点时细线刚好被拉断，则摆球落地时的速度大小以及落地点D到C点的距离（g=10m/s²）

如图所示，水平地面M点左侧粗糙，右侧光滑．整个空间有一场强大小E₁=1×10³N/C、方向竖直向下的匀强电场．质量m_A=0.04kg的不带电小物块A用长为R=5m不可伸长的绝缘轻质细绳拴于O点，静止时与地面刚好接触．带正电的小物块B与左端固定在墙上的绝缘轻弹簧接触但不粘连，B的质量m_B=0.02kg，带电量为q=+2×10^-4 C，与M左侧地面间动摩擦因数μ=0.5．现用水平向左的推力将B由M点（弹簧原长处）缓慢推至P点（弹簧仍在弹性限度内），推力做功W=2.65J，MP之间的距离为L=50cm．撤去推力，B向右运动，随后与A发生正碰并瞬间成为一个整体C（A、B、C均可视为质点）．已知碰撞前后电荷量保持不变，碰后C的速度为碰前B速度的

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．碰后立即把匀强电场方向变为竖直向上，场强大小变为E₂=6×10³N/C．（取g=10m/s²）求：
（1）B与A碰撞过程中损失的机械能．
（2）碰后C是否立即做圆周运动？如果是，求C运动到最高点时绳的拉力大小；如果不是，则C运动到什么位置时绳子再次绷紧？