如图所示，竖直平面坐标系xOy的第一象限，有垂直：xOy面向外的水平勻强磁场和竖直向上的匀强电场，大小分别为B和E第四象限有垂直xOy為面向里的水平匀强电场，大小E'=2E 第三象限内有一绝缘光滑竖直放置的半径为R的半圆轨道，轨道最髙点与坐标原点O相切，最低点与绝缘光滑水平面相切于N．一质量为m的带电小球从y轴上（y＞0）的P点沿工轴正方向进入第一象限后做圆周运动，恰好通过坐标原点O，且水平切入半圆轨道并沿轨道内侧运动，过N点水平进入第四象限，并在电场
中运动?（已知重力加速度为g）
（1）判断小球的带电性质并求出其所带电荷量．
（2）P点距坐标原点O至少多高？
（3）若该小球以满足（2）中OP最小值的位置和对应速度进入第一象限，通过N点开始计时，经时间t=2

R g

，小球距N点的距离s为多远？

如图所示，MPQ为竖直面内一固定轨道，MP是半径为R的1/4光滑圆弧轨道，它与水平轨道PQ相切于P，Q端固定一竖直挡板，PQ长为s．一小物块在M端由静止开始沿轨道下滑，与挡板发生一次弹性碰撞后停在距Q点为l的地方，重力加速度为g．求：
（1）物块滑至圆弧轨道P点时对轨道压力的大小；
（2）物块与PQ段动摩擦因数μ的可能值．

如图在真空中存在着竖直向下的匀强电场，其场强为E，一根绝缘细线长为L，它一端固定在图中的O点，另一端固定有一个质量为m，带电量为q的点电荷，将该点电荷拉至图示的位置A从静止释放．求：
（1）点电荷运动到O点正下方B点时的速度大小
（2）此刻细线对点电荷拉力大小为多少？

如图，一光滑轨道ABC，AB部分为半径为L的

1

4

圆周，水平部分BC 宽度为L，置于水平向右且大小为E的匀强电场中．一质量为m，电量q=

mg

2E

的带正电小球（可视为质点）从A处静止释放，并从C处沿平行板电容器的中线射入．已知电容器板长L，两板距离为L，重力加速度g．
（1）求小球经过圆弧B处轨道所受压力及小球到达C处的速度v_c；
（2）当电容器两板间电压U=

mgL

2q

，且上板电势高于下板时，求球在电容器中飞行时的加速度a以及飞离电容器时的偏转量y；
（3）若电容器电压U可变，要使小球能飞出电容器，求U的范围．（写主要过程）

如图，在同一竖直平面内有两个正对着的半圆形光滑轨道，轨道的半径都是R．轨道端点所在的水平线相隔一定的距离x．一质量为m的小球能在其间运动而不脱离轨道，经过最低点B时的速度为v．小球在最低点B与最高点A对轨道的压力之差为△F（△F＞0）．不计空气阻力．则（　　）

A．m、x一定时，R越大，△F一定越大

B．m、x、R一定时，v越大，△F一定越大

C．m、R一定时，x越大，△F一定越大

D．m、R、x一定时，△F与v的大小无关

如图所示，小球m从A点以l0m/s的初速度沿固定的竖直圆弧轨道A滑下，并始终没有脱离圆弧轨道，到达C点速度仍为10m/s．现让小球以5m/s的 速度仍从A点滑下，则到达C点时，小球的速度（　　）

A．仍为5m/s

B．小于5m/s

C．大于5m/s

D．无法判断

如图所示是一个设计“过山车”的试验装置的原理示意图，斜面AB与竖直面内的圆形轨道在B点平滑连接，圆形轨道半径为R．一个质量为m的小车（可视为质点）在A点由静止释放沿斜面滑下，A点距水平面的高度为4R，当它第一次经过B点进入圆形轨道时对轨道的压力为其重力的7倍，小车恰能完成圆周运动并第二次经过最低点B后沿水平轨道向右运动．已知重力加速度为g，斜面轨道与底面的夹角为53⁰．（sin53°=0.8  cos53°=0.6）求：



（1）小车第一次经过B点时的速度大小v_B；
（2）小车在斜面轨道上所受阻力与其重力之比k；
（3）假设小车在竖直圆轨道左、右半圆轨道部分克服阻力做的功相等，求小车第二次经过竖直圆轨道最低点时的速度大小v′？

如图所示，一个半径R=1.0m的圆弧形光滑轨道固定在竖直平面内，轨道的一个端点C和圆心O的连线与竖直方向夹角θ=45°，A为轨道最低点，B为轨道最高点．一个质量m=0.50kg的小球从空中D点以V₀=6m/s的速度水平抛出，恰好从轨道的C端沿切线方向进入轨道，重力加速度g=10m/s²，求：
（1）小球抛出点D距圆轨道C端的水平距离L．
（2）小球经过轨道最低点A时，受到轨道的作用力F_A．
（3）判断小球能否到达最高点B，说明理由．