如图所示，能发射电子的阴极k和金属板P之间所加电压为U₁，其右侧有一平行板电容器，已知平行板的板长为L，板间距离为d，且电容器的上极板带负电荷，下极板带等量的正电荷，在两极板间还存在有垂直于纸面的匀强磁场．从阴极k发出的电子被kP之间的电场加速后从P板上的小孔О射出，然后射入电容器并刚好从两板正中间沿直线ОО′射出电容器，如果在电子进入电容器前撤去板间电场而不改变磁场，则电子刚好能从平行板的右侧边缘射出，不计电子初速度、重力和电子间的相互作用，且整个装置放在真空中．求：
（1）匀强磁场的磁感应强度的方向；
（2）加在电容器两板间的电压．

小球b静止在高度为H=1m的光滑平台上A处，另一小球a以水平向右的初速度v₀=6m/s与小球b发生无动能损失的正碰，设a、b碰撞时间极短．小球a、b的质量分别为m_a=1kg和m_b=2kg．小球b碰后沿着一段粗糙的曲面进入一半径为R=0.4m的光滑竖直圆轨道中恰能通过最高点C．（g=10m/s²）求：
（1）小球b通过圆轨道最低点B时对轨道的压力大小．
（2）小球b在粗糙曲面上运动过程中克服摩擦力做的功．

 如图所示，分布在半径为r的圆形区域内的匀强磁场，磁感应强度为B，方向垂直纸面向里．电荷量为q、质量为m的带正电粒子从磁场边缘a点处沿圆的半径AO方向射入磁场，离开磁场时速度方向偏转了60°角，试求：
（1）粒子做圆周运动的半径R；
（2）粒子的入射速度；
（3）若保持粒子的速率不变，从a点入射时速度的方向顺时针转过60°角，粒子在磁场中运动的时间t．

一辆质量m=2.0t的小轿车，驶过半径R=100m的一段圆弧形桥面，重力加速度g=10m/s²，求
（1）若桥面为凹形，轿车以20m/s的速度通过桥面最底点时，对桥面压力是多大？
（2）若桥面为凸形，轿车以10m/s的速度通过桥面最高点时，对桥面压力是多大？
（3）桥车以多大速度通过凸形桥面顶点时，对桥面刚好没有压力？

如图所示，虚线MN左侧是水平正交的匀强电场和磁场，电场水平向右，磁场垂直于纸面向里，磁感应强度为B；MN右侧有竖直方向的匀强电场（图中竖线，未标方向），电场中有一固定点电荷Q．一质量为m，电荷量为q的点电荷，从MN左侧的场区沿与电场线成θ角斜向上的匀速直线运动，穿过MN上的A点进入右侧场区，恰好绕Q在竖直面内做半径为r的匀速圆周运动，并穿过MN上的P点进入左侧场区．已知各电场之间无相互影响，当地重力加速度为g，静电力常量为k．
（1）判断电荷q的电性并求出MN左侧匀强电场场强E₁；
（2）判断Q的电性并求出起电荷量；
（3）求出电荷穿过P点刚进入左侧场区时加速度a的大小和方向．

如图所示，相互平行的竖直分界面MN、PQ，相距L，将空间分为Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ区．Ⅰ、Ⅲ区有水平方向的匀强磁场，Ⅰ区的磁感应强度未知，Ⅲ区的磁感应强度为B；Ⅱ区有竖直方向的匀强电场（图中未画出）．一个质量为m、电荷量为e的电子，自MN上的O点以初速度v₀水平射入Ⅱ区，此时Ⅱ区的电场方向竖直向下，以后每当电子刚从Ⅲ区进入Ⅱ区或从Ⅰ区进入Ⅱ区时，电场突然反向，场强大小不变，这个电子总是经过O点且水平进入Ⅱ区．（不计电子重力）
（1）画出电子运动的轨迹图；
（2）求电子经过界面PQ上两点间的距离；
（3）若Ⅱ区的电场强度大小恒为E，求Ⅰ区的磁感应强度．

如图所示装置由加速电场、偏转电场和偏转磁场组成．偏转电场处在加有电压的相距为d的两块水平平行放置的导体板之间，匀强磁场水平宽度为l，竖直宽度足够大，处在偏转电场的右边，如图甲所示．大量电子（其重力不计）由静止开始，经加速电场加速后，连续不断地沿平行板的方向从两板正中间射入偏转电场．当两板没有加电压时，这些电子通过两板之间的时间为2t₀，当在两板间加上如图乙所示的周期为2t₀、幅值恒为U₀的电压时，所有电子均能通过电场，穿过磁场，最后打在竖直放置的荧光屏上（已知电子的质量为m、电荷量为e）．求：
（1）如果电子在t=0时刻进入偏转电场，求它离开偏转电场时的侧向位移大小；
（2）通过计算说明，所有通过偏转电场的电子的偏向角（电子离开偏转电场的速度方向与进入电场速度方向的夹角）都相同．
（3）要使电子能垂直打在荧光屏上，匀强磁场的磁感应强度为多少？

如图所示，由细管道组成的竖直轨道，其圆形部分半径分别是R和R/2，质量为m的小球通过这段轨道时，在A处刚好对管壁无压力，在B点处对内轨道的压力为mg/2。求：
（1）小球分别通过A、B点的速度；
（2）由A运动到B的过程中摩擦力对小球做的功。