如图所示，质量为m₁=0.5kg的杯子里盛有m₂=1kg的水，用绳子系住水杯在竖直平面内做“水流星”表演，转动半径为r=1m，水杯通过最高点的速度为v₁=4m/s，g=10m/s²．求：
（1）在最高点时，水对杯底的压力．
（2）水杯运动到最低点时的速度大小．
（3）要使杯子过最高点时水不溢出，水杯过最低点时的速度至少为多大？

为了迎接2008年北京奥运会的召开，我市某校的物理兴趣小组设计了如图所示的玩具轨道，其中“2008”四个等高数字是用内壁光滑的薄壁细圆玻璃管弯成，固定在竖直平面内（所有数字均由圆形和直圆管组成，P点与M、N点等高，圆半径比细管的内径大得多），底端与水平地面相切．右端的弹射装置将一个小球（小球的直径略小于玻璃管的内径，且可以视为质点），以v_a=5m/s的水平初速度由a点弹出，从b点进入玻璃轨道，依次经过“8002”后从p点水平抛出．设小球与地面ab段间的动摩擦因数u=0.3，不计其它机械能损失．已知ab段长x=1.5m，数字“0”的半径R=0.2m，小球的质量m=0.01kg，取g=10m/s²．试求：



（1）小球运动到数字“8”的最高点N处和数字“0”的最高点M处的角速度之比．
（2）小球到达数字“8”的最高点N时管道对小球作用力的大小和方向．
（3）小球从p点抛出后落到地面时的速度．

一根长L=60cm的轻质杆一端固定一个小球，给小球一定的初速度使之在竖直平面内做圆周运动．已知球的质量m=0.5kg，g=10m/s²．
（1）如小球在最高点时杆对小球的作用力为零，求小球此时的速度；
（2）若小球通过最高点时受到杆向上的大小为2.3N的支持力，求此时小球的速度大小；
（3）如小球在最高点的速度为3m/s，求杆对小球作用力的大小和方向．

如图所示，木板B托着木块A在竖直平面内做匀速圆周运动．从水平位置a到最高点b的过程中（　　）

A．B对A的支持力越来越大	B．B对A的支持力越来越小
C．B对A的摩擦力越来越大	D．B对A的摩擦力越来越小

如图甲所示，将一条轻而柔软的细绳一端固定在天花板上的A点，另一端固定在竖直墙上的B点，A和B点到O点的距离相等，绳的长度为OA的两倍．图乙所示为一质量和半径可忽略的动滑轮K，滑轮下悬挂一质量为m的重物．设摩擦力可忽略，现将动滑轮和重物一起挂到细绳上，在达到平衡时，绳所受的拉力为______，如果此时将A点稍稍向左移动一段小位移，则细绳中受到的拉力大小将______（填“变大”、“变小”或“不变”）．

如图所示，质量为m的小球A、B分别固定在轻杆的中点和端点，当杆在光滑水平面上绕O点匀速转动时，求杆OA段与AB段对球的拉力之比．

如图所示，一个半径为R质量为M的半圆形光滑小碗，在它的边上1/4圆弧处让一质量为m的小滑块自由滑下，碗下是一台秤，当滑块在运动时，台秤的最大读数是．