如图所示是某公园设计的一种惊险刺激的娱乐设施．管道除D点右侧水平部分粗糙外，其余部分均光滑．若挑战者自斜管上足够高的位置滑下，将无能量损失的连续滑入第一个、第二个圆管形管道A、B内部（圆管A比圆管B高）．某次一挑战者自斜管上某处滑下，经过第一个圆管形管道A内部最高位置时，对管壁恰好无压力．则这名挑战者（　　）

A．经过管道A最高点时的机械能大于经过管道B最低点时的机械能

B．经过管道A最高点时的动能大于经过管道B最低点时的动能

C．经过管道B最高点时对管外侧壁有压力

D．不能经过管道B的最高点

如图所示，固定的锥形漏斗内壁是光滑的，内壁上有两个质量相等的小球A和B，在各自不同的水平面做匀速圆周运动，以下物理量大小关系正确的是（　　）

A．速度υA＞υB	B．角速度ωA＞ωB
C．向心力aA＞aB	D．向心加速度aA＞aB

两颗行星质量分别为m₁和m₂，绕太阳运行的轨道半长轴分别为4R和R．则它们的公转周期之比为（　　）

A．4：1

B．1：4

C．1：8

D．8：1

如图所示，在半径为R的圆周上的六个等分点分别为C、D、E、F、G、H，其中以D、E、G、H为圆心、R/4为半径的圆形区域有垂直纸面向里磁感应强度为B₀的匀强磁场，在圆周两侧关于O对称的位置有两单边界匀强磁场．其边界与HG所在直线垂直．一个质量为m电荷量为+q的离子（不计重力），由A点（A为HG的中点）沿AH飞进小圆形磁场，之后沿HC方向飞出．离子在几个磁场中飞进飞出做周期性运动，经历一个周期再次沿AH方向通过A点．



（1）求离子速度v₀的大小？
（2）为使离子在两侧磁场区做圆周运动的半径为

3

R/2，磁感应强度B₁的大小？两磁场边界的距离d为多少？
（3）在（2）问的条件下，离子完成一次周期性运动的时间T是多少？

如图所示，光滑水平面上，小球m在拉力作用下做匀速圆周运动，若小球运动到B点时，拉力F发生变化，关于小球运动情况的说法正确的是（　　）

A．若拉力突然消失，小球将沿轨迹Ba做离心运动

B．若拉力突然变小，小球将沿轨迹Ba做离心运动

C．若拉力突然变大，小球将沿轨迹Bb做离心运动

D．若拉力突然变小，小球将沿轨迹Bb做离心运动

如图所示，在水平地面上，一条圆弧轨道与大小不同的两个圆环轨道连接在一起，小环半径为r，大环半径是小环半径的2倍．轨道内侧表面光滑．质量为m的小球从A点处以某一初速度沿圆弧轨道向上滚动，到达最大高度后返回，在小环（底部稍错开一些）内侧运动一周后，再进人大环内侧轨道，刚好能通过大环的最高点．不计空气阻力，重力加速度为g，求：
（1）小球沿圆弧轨道向上滚动的过程中距地面的最大高度；
（2）小球通过小环的最高点时对小环的压力大小．

在光滑绝缘水平面上，一轻绳拉着一个带电小球绕轴O在匀强磁场中作逆时针方向的匀速圆周运动，磁场方向竖直向下，其俯视图如图所示．若小球运动到A点时，绳子忽然断开．关于小球在绳断开后可能的运动情况，下列说法中正确的是（　　）

A．小球仍作逆时针匀速圆周运动，半径不变

B．小球仍作逆时针匀速圆周运动，但半径减小

C．小球作顺时针匀速圆周运动，半径不变

D．小球作顺时针匀速圆周运动，半径减小

使用“弹簧式角速度测量仪”可以测量运动装置自转时角速度的大小，其结构示意图如图所示．将测量仪固定在待测装置上，当装置绕竖直固定轴OO′转动时，与轻弹簧相连的小球A可在光滑绝缘细杆BC上滑动，同时带动连接在A上的滑动变阻器的动触片P在与BC平行的电阻丝MN上滑动，使得电压表V的示数U₀随装置转动的角速度ω发生变化，据此可测出待测装置的角速度ω的大小．
已知：小球A的质量为m；弹簧的原长为x₀、劲度系数为k；电阻MN粗细均匀、长度为L、阻值为R；电压表V通过两根导线分别接在电阻丝MN的中点Q和动触片P上，电阻丝MN的两端接在电压为U的直流稳压电源上．闭合开关后S测量仪器即可工作．若不计导线和动触片P的电阻、以及导线对动触片P的影响，忽略动触片P和电阻MN之间的摩擦，且电压表视为理想电表．装置静止时，动触片P与Q（导线和电阻的连接点）重合．
（1）试推导：待测装置自转的角速度ω与电压表V的示数U₀之间的关系式．
（2）用该测量仪能测量的自转角速度的最大值ω_m是多少？

中央电视台《今日说法》栏目在2006年3月1日左右报道了一起发生在湖南长沙某区湘府路上的离奇交通事故．家住公路拐弯处的张先生和李先生家在三个月内连续遭遇了七次大卡车侧翻在自家门口的危险场面，所幸没有造成人员伤亡和财产损失，第八次则有辆大卡车直接冲撞进李先生家，造成三死一伤和房屋严重损毁的血腥惨案．经公安部门和交通部门协力调查，画出了现场示意图（下图1）和道路的设计图（下图2）．



a．依据图1回答：汽车在拐弯时发生侧翻，从物理学角度属于______现象．
b．从图2上发现公路在设计上犯了严重的科学性错误，试指出其错误．
c．为了防止类似事故再次发生，交通部门决定将该公路段拐弯处进行整改并向全社会征集整改方案，依据所学知识，你能否提出建设性的建议？
d．一般情况下，路面宽d远大于高程差h，θ就很小，此时，tanθ≈θ，而且认为摩擦力沿水平方向指向圆心O，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，滑动摩擦因数为μ．现有一辆汽车（可以视为质点）沿中线行驶，并保持速度大小不变，为了安全通过该路段，驾车速度不能超过多大？（结果用弯道半径R、动摩因数μ，路面倾角θ以及当地的重力加速度g表示）．