如图所示，质量为m的小球置于正方体的光滑盒子中，盒子的边长略大于球的直径．某同学拿着该盒子在竖直平面内做半径为R的匀速圆周运动，已知重力加速度为g，空气阻力不计，要使盒子在最高点时盒子与小球之间恰好无作用力，则该盒子做匀速圆周运动的周期为______．若盒子以此周期的

1

2

做匀速圆周运动，则当盒子运动到图示球心与O点位于同一水平面位置时，小球的向心加速度大小为______．

如图所示，虚线表示某点电荷Q所激发电场的等势面，已知a、b两点在同一等势面上，c、d两点在另一个等势面上，甲、乙两个带电粒子以相同的速率，沿不同的方向从同一点a射入电场，在电场中沿不同的轨迹adb曲线、acb曲线运动，则（　　）

A．两粒子所带的电荷为同种电荷

B．甲粒子经过c点时的速度大于乙粒子经过d点时的速度

C．两个粒子的电势能都是先减小后增大

D．经过b点时，两粒子的电势能相等

质子（p）和α粒子以相同的速率在同一匀强磁场中作匀速圆周运动，轨道半径分别 为 R_P 和 R，周期分别为 T_P 和 T，则下列选项正确的是（　　）

A．R：Rp=2：1；T：Tp=2：1	B．R：Rp=1：1；T：Tp=1：1
C．R：Rp=1：1；T：Tp=2：1	D．R：Rp=2：1；T：Tp=1：1

汤姆生用来测定电子的比荷（电子的电荷量与质量之比）的实验装置如图所示，真空管内的阴极K发出的电子（不计初速、重力和电子间的相互作用）经加速电压加速后，穿过A′中心的小孔沿中心轴O₁O的方向进入到两块水平正对放置的平行极板P和P′间的区域．当极板间不加偏转电压时，电子束打在荧光屏的中心O点处，形成了一个亮点；加上偏转电压U后，亮点偏离到O′点，（O′与O点的竖直间距为d，水平间距可忽略不计．此时，在P和P'间的区域，再加上一个方向垂直于纸面向里的匀强磁场．调节磁场的强弱，当磁感应强度的大小为B时，亮点重新回到O点．已知极板水平方向的长度为L₁，极板间距为b，极板右端到荧光屏的距离为L₂（如图所示）．
（1）求打在荧光屏O点的电子速度的大小．
（2）推导出电子的比荷的表达式．

如图所示，一粒子源位于一边长为a的正三角形ABC的中点O处，可以在三角形所在的平面内向各个方向发射出速度大小为v、质量为m、电荷量为q的带电粒子，整个三角形位于垂直于△ABC的匀强磁场中，若使任意方向射出的带电粒子均不能射出三角形区域，则磁感应强度的最小值为（　　）

A． mv qa

B． 2mv qa

C． 2 3 mv qa

D． 4 3 mv qa

如图所示，带电粒子以速度v₀从a点进入匀强磁场，运动中经过b点，Oa=Ob，若撤去磁场加一个与y轴平行的匀强电场，仍以v₀从a点进入电场，粒子仍能通过b点，那么电场强度E与磁感应强度B之比

E

B

为．（　　）

A．v0

B． 1 v0

C．2v0

D． v0 2

质量为m，电荷量为q的带电粒子以速率v垂直射入磁感强度为B的匀强磁场中，在磁场力作用下做匀速圆周运动，带电粒子在圆形轨道上运动相当于一环形电流，则（　　）

A．环形电流跟q成正比	B．环形电流跟v成正比
C．环形电流跟B成反比	D．环形电流跟m成反比

如图所示，在加有匀强磁场的区域中，一垂直于磁场方向射入的带电粒子轨迹如图所示，由于带电粒子与沿途的气体分子发生碰撞，带电粒子的能量逐渐减小，从图中可以看出（　　）

A．带电粒子带正电，是从B点射入的

B．带电粒子带负电，是从B点射入的

C．带电粒子带负电，是从A点射入的

D．带电粒子带正电，是从A点射入的

如图所示的平面直角坐标系中，虚线OM与x轴成45°角，在OM与x轴之间（包括x轴）存在垂直纸面向里、磁感应强度大小为B的匀强磁场，在y轴与OM之间存在竖直向下、电场强度大小为E的匀强电场，有一个质量为m，电荷量为q的带正电的粒子以某速度沿x轴正方向从O点射入磁场区域并发生偏转，不计带电粒子的重力和空气阻力，在带电粒子进入磁场到第二次离开电场的过程中，求
（1）若带电粒子从O点以速度V₁进入磁场区域，求带电粒子第一次离开磁场的位置到O点的距离？
（2）若带电粒子第二次离开电场时恰好经过O点，求粒子最初进入磁场时速度V的大小？并讨论当V变化时，粒子第二次离开电场时速度大小与V大小的关系．