如图所示，两轻弹簧a、b悬挂一小铁球处于平衡状态，a弹簧与竖直方向成30°角，b弹簧水平，a、b的劲度系数分别为k₁、k₂．则a、b两弹簧的伸长量x₁与x₂之比为（　　）

A． 2k2 k1

B． k2 k1

C． k1 k2

D． k2 2k1

在科技活动中某同学利用自制的电子秤来称量物体的重力，如图所示，为电子秤的原理图．托盘和弹簧的质量均不计，滑动变阻器的滑动端与弹簧上端连接，当托盘中没有放物体时，电压表示数为零；当托盘中的物体的质量改变时，电压表示数发生改变，从而测出物体的质量．设变阻器的总电阻为R，总长度为l，电源电动势为E，内阻为0，弹簧劲度系数为k，弹簧产生的弹力与弹簧压缩量x成正比，即F=k?x．不计一切摩擦和其他阻力，电压表为理想表．
（1）根据上述原理，电压表应接在______两端．
（2）要获得电压表的满量程称重，制作上述“电子秤”时，电源、变阻器R、限流电阻R₀、电压表等可从下列器材中选择______（填器材编号）．
A、电动势为9V、内阻为0的电池；
B、电动势为3V、内阻为0的电池；
C、阻值为1KΩ定值电阻；
D、阻值为100Ω的定值电阻；
E、最大阻值为50Ω变阻器；
F、最大阻为10Ω的变阻器；
G、量程为0～3V的电压表；
H、量程为0～15伏的电压表．
（3）当托盘上放上某物体时，所放物体的质量m与电压表的示数U的关系是：m=______．
（4）请说明这个电子秤可能存在的不足：______．

如图所示为某种电子秤的原理示意图，AB为一均匀的滑线电阻，阻值为R，长度为L，两边分别有P₁、P₂ 两个滑动头，P₁ 可在竖直绝缘光滑的固定杆MN上保持水平状态而上下自由滑动．弹簧处于原长时，P₁ 刚好指着A端．P₁与托盘固定相连．若P₁、P₂间出现电压时，该电压经过放大，通过信号转换后在显示屏上将显示物体重力的大小．已知弹簧的劲度系数为k，托盘自身质量为m₀，电源电动势为ε，内阻不计，当地的重力加速度为g．
求：（1）托盘上未放物体时，在托盘自身重力的作用下，P₁离A的距离x₁
（2）托盘上放有质量为m的物体时，P₁离A的距离x₂
（3）在托盘上未放物体时通常先校准零点，其方法是：调节P₂，使P₂ 离A的距离也为x₁，从而使P₁、P₂ 间电压为零．校准零点后，将物体m放在托盘上，试推导出物体质量m与P₁、P₂间的电压的函数关系式．

如图，质量为m的物体放在光滑水平面上，一个自由长度的弹簧左端固定在竖直的墙上，右端与物体相连，现用一水平恒力F向右拉物体，当弹力大小与F相等时去掉F，从去掉F到弹簧重新恢复原长的过程中，（　　）

A．物体立即向左运动

B．物体继续向右运动，加速度，速度均变小

C．物体继续向右运动，速度逐渐减小到零，然后向左加速

D．当弹簧恢复到原长时，物体速度为零

某同学利用所学物理知识设计了一个电子拉力计，其原理如图所示：金属弹簧右端和滑动触头P固定在一起（弹簧的电阻不计，P与R₁之间的摩擦不计）．定值电阻R₀=30Ω；电阻R₁是用均匀电阻丝密绕在瓷管上做成的（类似于滑动变阻器），其长度为10cm，阻值R₁=300Ω，电源电动势E=3V，内阻不计．理想电流表的量程为0～100mA．当拉环不受拉力时，触头P刚好不与电阻R₁接触（即电路断开）．弹簧的劲度系数为10000N/m．
（1）电路中连入R₀的目的是______．
（2）设计中需要将电流表上的电流数值改为拉力的数值，那么在原电流表的40mA处应改为______N．分析可知拉力计的刻度是否均匀______．
（3）长时间使用后电源的电动势会下降，因此会造成测力计的读数偏______．
（4）为了使拉力计的量程增大应采用的措施是（只填写一条）______．

质量不计的弹簧下端固定一小球．现手持弹簧上端使小球随手在竖直方向上以同样大小的加速度a（a＜g）分别向上、向下做匀加速直线运动．若忽略空气阻力，弹簧的伸长分别为x₁、x₂；若空气阻力不能忽略且大小恒定，弹簧的伸长分别为x′₁、x′₂．则（　　）

A．x′1+x1=x2+x′2	B．x′1+x1＜x2+x′2
C．x′1+x′2=x1+x2	D．x′1+x′2＜x1+x2

如图所示，光滑绝缘水平桌面上固定一绝缘挡板P，质量分别为m_A和m_B的小物块A和B（可视为质点）分别带有+Q_A和+Q_B的电荷量，两物块由绝缘的轻弹簧相连，一不可伸长的轻绳跨过定滑轮，一端与物块B连接，另一端连接轻质小钩．整个装置处于正交的场强大小为E、方向水平向左的匀强电场和磁感应强度大小为B、方向水平向里的匀强磁场中．物块A，B开始时均静止，已知弹簧的劲度系数为K，不计一切摩擦及AB间的库仑力，物块A、B所带的电荷量不变，B不会碰到滑轮，物块A、B均不离开水平桌面．若在小钩上挂一质量为M的物块C并由静止释放，可使物块A对挡板P的压力为零，但不会离开P，则
（1）求物块C下落的最大距离；
（2）求小物块C下落到最低点的过程中，小物块B的电势能的变化量、弹簧的弹性势能变化量；
（3）若C的质量改为2M，求小物块A刚离开挡板P时小物块B的速度大小以及此时小物块B对水平桌面的压力．

质量分别为m和2m的物块、B用轻弹簧相连，设两物块与接触面间的动摩擦因数都相同．当用水平力F作用于B上且两物块在粗糙的水平面上，共同向右加速运动时，弹簧的伸长量为x₁，如图甲所示；当用同样大小的力F竖直共同加速提升两物块时，弹簧的伸长量为x₂，如图乙所示；当用同样大小的力F沿固定斜面向上拉两物块使之共同加速运动时，弹簧的伸长量为x₃，如图丙所示，则x₁：x₂：x₃等于（　　）

A．1：1：1

B．1：2：3

C．1：2：1

D．无法确定

如图所示，质量分别为m₁和m₂的两物块放在水平地面上，与水平地面间的动摩擦因数都是μ（μ≠0），用轻质弹簧将两物块连接在一起，当用水平力F作用在m₂上时，两物体均以加速度a做匀加速运动，此时，弹簧伸长量为x； 当用水平力F′作用在m₂上时，两物体均以加速度2a做匀加速运动，此时，弹簧伸长量为x′，则下列关系正确的是（　　）

A．F′=2F

B．x′=2x

C．F′＞2F

D．x′＜2x

将一根原长为40cm、劲度系数为200N/m的弹簧拉长为50cm，则此时弹簧的弹力大小为（　　）

A．20N

B．80N

C．100N

D．2000N