如图所示，一根长为L、质量为100kg的木头，其重心O在离粗端

L

3

的地方．甲、乙两人同时扛起木头的一端将其抬起．此后丙又在木头的中点N处用300N的力向上扛，由于丙的参与，甲的负担减轻了______N，乙的负担减轻了______N．

如图所示，质量不计、长度1米的轻质薄木板BDOO₁被铰链和轻质细绳AB、CD水平地固定在竖直墙壁上，AB、CD与水平木板之间的夹角为30度，一重量为10牛顿的木块（可视为质点）置于木板的左端，木块与木板之间的摩擦系数为0.2，现对物块施加一水平向右的拉力F，F=7N，两根绳子各自能承受的最大拉力为9N，问：
（1）定量画出绳中的拉力T随时间t的变化规律；
（2）是否有可能在不改变绳长的情况下，通过调节绳子的连接点A、B、C、D的位置，使木块从木板的右端BD离开平台而维持细绳不断裂．（需必要的分析说明）

如图所示，一块质量均匀、水平放置的绝缘平板长2m，其左端A靠在竖直墙面上，中心C固定在高1m的支架上，支架下端与水平固定转轴O连接，平板可绕转动轴O沿顺时针方向翻转．在平板A点处有一质量为0.1kg的带正电小物体M以初速v₀开始向右运动，物体与平板间的动摩擦因数μ=0.2．试求：
（1）为使平板不翻倒，物体的初速v₀的最大值．
（2）若物体所带电量q=10^-5C，在整个空间加场强为E=3×10⁴ N/C、水平向左的匀强电场，则为使平板不翻倒，物体的初速v₀的最大值又可以为多少？
（3）与（2）条件相同，若物体的初速v₀=2m/s，物体与墙面碰撞时能量不损失，则当物体最终停止时，运动的总路程为多少？

如图所示，在光滑水平面上，一绝缘细杆长为d，两端各固定着一个带电小球，处于水平方向、场强为E的匀强电场中，两小球带电量分别为+q和-q，轻杆可绕中点O自由转动．在轻杆与电场线夹角为α时，忽略两电荷间的相互作用，两电荷受到的电场力对O点的力矩大小为______，两电荷具有的电势能为______．

如图所示，ABCD是一个T型支架，AC与BD垂直，且AB=BC．已知整个支架的质量为M=9kg，重心在BD上离D点为l=0.4m的O点处，BD长为d=0.6m，支架可绕位于水平地面上且过D点的水平轴无摩擦地转动，AC为一斜面，与水平地面间的夹角为θ=37°，C处搁在地面上，现有两个质量均为m=2kg的小滑块由位于C处的弹射器（图中未画出）以v₀=6m/s的初速度沿斜面相继弹出而滑上AC斜面，两个滑块弹出的时间差为△t=0.1s，小滑块与斜面间的动摩擦因数为μ=0.5．求：
（1）小滑块沿斜面向上滑的加速度大小；
（2）第二个滑块弹出多少时间时支架将翻转．

如图所示，长为L₂、重为G₂的均匀撬棒，把一块长为L₁、重为G₁的均匀预制板支起，处于平衡状态，假设地面是粗糙的，预制板与撬棒接触处是光滑的，α、β已知，作用力F垂直撬棒，试求：
（1）撬棒给预制板的支持力大小；
（2）作用力F的大小．

一根长为1m、质量为0.2kg的均匀直尺AB放在水平桌面上，有20cm长的一段伸在桌面之外，今在它的一端用细线悬挂一个质量为0.1kg的小球．现将小球拉起，使悬线与竖直方向成θ角，如图所示，然后由静止释放小球，若小球摆到最低位置时，直尺仅对桌面边缘有压力，则θ的角度数为______．

图1所示是用电动砂轮打磨工件的装置．砂轮的转轴通过图中O点垂直于纸面，AB是一长度l=0.50m、质量m₁=1kg的均匀刚性细杆，可绕过A端的固定轴在竖直面（图中纸面）内无摩擦地转动．工件C固定在AB杆上，其质量m₂=2kg，工件的重心、工件与砂轮的接触点P以及O点都在过AB中点的竖直线上，P到AB杆的垂直距离d=0.1m．AB杆始终处于水平位置，砂轮与工件之间的动摩擦系数μ=0.5．当砂轮逆时针转动时，要使工件对砂轮的压力F₀=80N，则施于B端竖直向下的力F_B应是多大？（g取10m/s²）
某同学解法如下：当砂轮静止时，把AB杆和工件看成一个物体，由力矩的平衡，得：F0

l

2

+μF0d=(m1+m2)g

l

2

+FBl
解得：FB=

1

2

[F0-(m1+m2)g]+μF0

d

l

（1）判断该同学的解法是否正确？若正确，请求出F_B的数值；若错误，请列出正确的方程式，并求出F_B的数值．
（2）若施于B端竖直向下的力F_B的作用点沿AB杆以0.1m/s的速度向左匀速运动，要保持工件对砂轮的压力F₀仍为80N，则求出F_B随时间变化的函数关系式．
（3）若F_B=200N时杆会断裂，求F_B从B点开始运动的时间，并在图2中作出F_B-t图象．

如图所示，一根木棒AB在O点被悬挂起来，已知AO=OC，在A、C两点分别挂有2个和3个质量相等的砝码，木棒处于平衡状态．现在木棒的A、C点各增加3个同样的砝码，关于木棒的运动状态下列说法正确的是（　　）

A．绕O点顺时针方向转动

B．绕O点逆时针方向转动

C．平衡可能被破坏，转动方向不定

D．仍能保持平衡状态

如图所示的天平可用来测定磁感应强度．天平的右臂下面挂一个矩形线圈，宽为L，共n匝．线圈的下部悬在匀强磁场中，磁场方向垂直纸面．当线圈中通有电流I（方向如图）时，在天平左右两边加上质量各为m₁、m₂的砝码，天平平衡；当电流反向（大小不变）时，右边再加上质量为m的砝码后，天平重新平衡．由此可知（　　）

A．磁感应强度的方向垂直纸面向外，大小为 (m1-m2)g  nIL

B．磁感应强度的方向垂直纸面向外，大小为 mg 2nIL

C．磁感应强度的方向垂直纸面向里，大小为 (m1-m2) g IL

D．磁感应强度的方向垂直纸面向里，大小为 mg 2nIL