甲乙两个同学共同做“验证牛顿第二定律”的实验，装置如图1所示．
①两位同学用砝码盘（连同砝码）的重力作为小车（对象）受到的合外力，需要平衡桌面的摩擦力对小车运动的影响．他们将长木板的一端适当垫高，在不挂砝码盘的情况下，小车能够自由地做______运动．另外，还应满足砝码盘（连同砝码）的质量m______小车的质量M．（填“远小于”、“远大于”或“近似等于”）
接下来，甲同学研究：在保持小车的质量不变的条件下，其加速度与其受到的牵引力的关系；乙同学研究：在保持受到的牵引力不变的条件下，小车的加速度与其质量的关系．
②甲同学通过对小车所牵引纸带的测量，就能得出小车的加速度a．图2是某次实验所打出的一条纸带，在纸带上标出了5个计数点，在相邻的两个计数点之间还有4个点未标出，图中数据的单位是cm．
实验中使用的电源是频率f=50Hz的交变电流．根据以上数据，可以算出小车的加速度a=______m/s²．（结果保留三位有效数字）
③乙同学通过给小车增加砝码来改变小车的质量M，得到小车的加速度a与质量M的数据，画出a～

1

M

图线后，发现：当

1

M

较大时，图线发生弯曲．于是，该同学后来又对实验方案进行了进一步地修正，避免了图线的末端发生弯曲的现象．那么，该同学的修正方案可能是______
A．改画a与

1

M+m

的关系图线      B．改画a与（M+m）的关系图线
C．改画 a与

m

M

的关系图线         D．改画a与

1

(M+m)2

的关系图线．

如图，AB为粗糙的长直斜面，动摩擦因数μ=0.4，与水平方向的夹角θ=37°，BC为光滑水平面，CDE为光滑曲面，B、C两接口处均光滑连接．D、E两点离水平地面的高度分别为h₁=8.64m，h₂=4m．一质量m=0.20kg的滑块由斜面上某一点P从静止开始下滑，在斜面上始终受一水平向右恒力F=1N的作用，到达B点时立即撤去拉力F，从P点到达C点共经历t=3s．已知PB与BC长度之和为32m．求：（sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s²）
（1）滑块沿AB段运动时加速度a和所用时间t₁；
（2）若水平向右恒力F大小可调，则恒力F在何范围内可使滑块沿PB、BC运动越过曲面落地．某同学对第二问的解答如下：若要使滑块越过曲面落地，则离开曲面E点时的速度至少为0．从P点至E点列出动能定理．即可求得所需的最小恒力．请判断该同学的解答是否正确，并说明理由，若该同学解答错误则求出正确的恒力范围．

如图1，质量m=1kg的物体，初速度为v₀，方向水平向右．在向右的水平拉力F的作用下，沿粗糙水平面运动，位移为4m时，拉力 F停止作用，物体又运动了4m后停下来．其运动过程中的动能随位移的变化（E_k-x）图线如图2所示，重力加速度g取10m/s²，则（　　）

A．物体的初速度v0为 2 m/s

B．物体与水平面间的动摩擦因数为0.25

C．滑动摩擦力的大小为5N

D．拉力F的大小为2N

如图所示，长度为L=0.9m、质量为m=1kg的木板Q放在粗糙的水平面上，Q的上表面和两个半径为R=0.2m的

1

4

光滑圆弧轨道底端相切，已知两圆弧最底端之间的距离为d=1.0m．质量也为m=1kg的小滑块P从左侧圆弧最高点（和圆心A、B等高）以竖直向下的初速度v₀=

5

m/s开始下滑，小滑块恰不能冲出右侧的圆弧，在此过程中小滑块P和木板Q未共速，Q到右（左）圆弧底端与右（左）壁相碰后便停止运动不反弹，重力加速度为g=10m/s²，求：
（1）P、Q之间的动摩擦因数；
（2）此过程中水平面对Q的摩擦力所做的功；
（3）P最终停止位置到右圆弧底端的距离．

将一弹性绳一端固定在天花板上O点，另一端系在一个物体上，现将物体从O点处由静止释放，测出物体在不同时刻的速度v和到O点的距离s，得到的v-s图象如图所示．已知物体及位移传感器的总质量为5kg，弹性绳的自然长度为12m，则物体下落过程中弹性绳的平均拉力大小为______N，当弹性绳上的拉力为100N时物体的速度大小为______m/s．（不计空气阻力，重力加速度g取10m/s²）

如图所示，一个电荷量为-Q的点电荷甲，固定在绝缘水平面上的O点．另一个电荷量为+q、质量为m的点电荷乙，从A点以初速度v₀沿它们的连线向甲运动，运动到B点时速度为v，且为运动过程中速度的最小值．已知点电荷乙受到的阻力大小恒为f，AB间距离为L₀，静电力常量为k，则下列说法正确的是（　　）

A．点电荷乙从A点向甲运动的过程中，加速度逐渐增大

B．点电荷乙从A点向甲运动的过程中，其电势能先增大再减小

C．OB间的距离为 kQq f

D．在点电荷甲形成的电场中，AB间电势差UAB= fL0+ 1 2 mv2 q

图甲为竖直放置的离心轨道，其中圆轨道的半径r=0.10m，在轨道的最低点A和最高点B各安装了一个压力传感器（图中未画出），小球（可视为质点）从斜轨道的不同高度由静止释放，可测出小球在轨道内侧通过这两点时对轨道的压力F_A和F_B．g取10m/s²．
（1）若不计小球所受阻力，且小球恰能过B点，求小球通过A点时速度v_A的大小；
（2）若不计小球所受阻力，小球每次都能通过B点，F_B随F_A变化的图线如图乙中的a所示，求小球的质量m；
（3）若小球所受阻力不可忽略，F_B随F_A变化的图线如图乙中的b所示，求当F_B=6.0N时，小球从A运动到B的过程中损失的机械能△E．

如图所示，A滑块放在光滑的水平面上，B滑块可视为质点，A和B的质量都是1kg，A的左侧面紧靠在光滑竖直墙上，A上表面的ab段是光滑的半径为0.8m的四分之一圆弧，bc段是粗糙的水平丽，ab段与bc段相切于b点．已知bc长度为2m，滑块B从a点由静止开始下滑，取g=10m/s²．
（1）求滑块B滑到b点时对A的压力大小．
（2）若滑块B与bc段的动摩擦因数为μ，且μ值满足0.1≤μ≤0.5，试讨论因μ值的不同，滑块B在滑块A上相对A运动过程中两者因摩擦而产生的热量（计算结果可含有μ）

如图所示，在水平地面上有一个长L=1.5m，高h=0.8m的长方体木箱，其质量为M=1kg，与地面间的动摩擦因数μ=0.3．在它的上表面的左端放有一质量为m=4kg的小铁块，（铁块与木箱间的摩擦不计）．开始它们均静止．现对木箱施加一水平向左的恒力F=27N．（g=10m/s²）求：
（1）经过多长时间铁块从木箱上滑落？
（2）铁块滑落前后木箱的加速度a₁与a₂大小之比．
（3）铁块着地时与木箱右端的水平距离S．

如图，光滑斜面的倾角α=30°，在斜面上放置一矩形线框abcd，ab边的边长l₁=l m，bc边的边长l₂=0.6m，线框的质量m=1kg，电阻R=0.1Ω，线框通过细线与重物相连，重物质量M=2kg，斜面上ef线（ef∥gh）的右方有垂直斜面向上的匀强磁场，磁感应强度B=0.5T，如果线框从静止开始运动，进入磁场最初一段时间是匀速的，ef线和gh的距离s=11.4m，（取g=10.4m/s²），求：
（1）线框进入磁场前重物M的加速度；
（2）线框进入磁场时匀速运动的速度v；
（3）ab边由静止开始到运动到gh线处所用的时间t；
（4）ab边运动到gh线处的速度大小和在线框由静止开始到运动到gh线的整个过程中产生的焦耳热．