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    （本题12分）已知某种从太空带回的植物种子每粒成功发芽的概率都为，某植物研究所分两个小组分别独立开展该种子的发芽实验，每次实验种一粒种子，假定某次实验种子发芽则称该次实验是成功的，如果种子没有发芽，则称该次实验是失败的．

    (1) 第一小组做了三次实验，求实验成功的平均次数；

    (2) 第二小组连续进行实验，求实验首次成功时所需的实验次数的期望；

    (3)两个小组分别进行2次试验，求至少有2次实验成功的概率．

    (1) （次）

    (2) 3（次）

    （3）


    解析:

    (1) 设第一小组三次实验中成功的次数为，则 …… 2分

    ∴（次）                              …… 4分

    (2) 设第二小组试验首次成功时所需实验次数为，则服从几何分布 …… 6分

    ∴3（次）                                               …… 8分

    (3) 设至少有2次实验成功为事件A，则

                          …… 12分

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