已知函数
(1)当
时，求函数
的最小值；-
(2)若对于任意
恒成立，试求实数
的取值范围，
解：(1)当时，
，当且仅当
时取等号
由
性质可知，在
上是增函数
，所以在
是增函数，在区间上的最小值为
(2)法一：在区间上，
恒成立
恒成立
设
，
在上增
所以
时，
，于是当且仅当
时，函数
恒成立，
故
法二：
当
时，函数的值恒为正；
当
时，函数为增函数，故当时，，于是当且仅当时，函数恒成，故
法三：在区间上，恒成立恒成立
恒成立，故应大于
，
时的最大值-3，
所以