1．cos600º=
A．
B．
C．－
D．－
2．在样本频率分布直方图中，共有11个小长方形，若中间一个小长方形的面积等于其他10个小长方形的面积的和的
，且样本容量为160，则中间一组的频数为
A．128 B．72 C．40 D．32
3．若向量a =(sinθ，2)与b =(cosθ，1)共线，则 
=
A．－3 B．3
C．－
D．
4．若P(2，－1)为圆(x－1)2 + y2 = 25的弦AB的中点，则弦AB所在直线的方程是
A．2x + y－3 = 0 B．x + y－1 = 0
C．x－y－3 = 0 D．2x－y－5 = 0
5．在△ABC中，“
”是“
”的
A． 充分而不必要条件 B． 必要而不充分条件
C． 充分必要条件 D． 既不充分也不必要条件
6．设i，j是平面直角坐标系中x轴、y轴正方向上的单位向量，且
= 4i + 2j，
= 3i
+ 4j，则△ABC的面积等于
A．5 B．9 C．10 D．15
7．不等式x2＜︱2x－8︱的解集是
A．－2＜x＜4 B．0＜x＜2
C．－4＜x＜2 D．－4＜x＜4
8．设Sn是等差数列{an}的前n项和，若S5 = S9，则a3:a5 =
A．5:9 B．9:5 C．3:5 D．5:3
9．已知tana＞1，且sina + cosa＜0，则
A．cosa 的符号不确定 B．cosa＞0
C．cosa = 0 D．cosa＜0
10．已知函数f(x)= ax2 +(a2 + 1)x + 1(－3＜a＜－1)，若m＜n，m + n = 3 + a，则
A．f(m)＜ f(n) B．f(m)= f(n)
C．f(m)＞ f(n) D．f(m)与 f(n)的大小不能确定
11．为了得到函数
的图象，可以将函数y
= sin 2x的图象
A．向左平移
个单位长度
B．向左平移
个单位长度
C．向右平移个单位长度
D．向右平移个单位长度
12．设
，记
，则f2007(x)=
A．
B．x
C．
D．
第Ⅱ卷 (非选择题 共90分)
答第Ⅱ卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号用钢笔或圆珠笔(蓝、黑色)写在答题卷密封线内相应的位置。答案写在答题卷上，不能答在试题卷上。
13．已知⊙O的半径为a，A、B是其圆周上的两个三等分点，则
等于
．
14．若三个实数a、b、c成等比数列，且有a，1－b，c成等差数列，则实数b的取值范围是 ．
15．已知a∈(0，p)，且sina，sin2a，sin4a 成等比数列，则a 的值为 ．
16．已知0＜x＜
，t是大于零的常数，且函数
的最小值为9，则t的值为
．
17．(本题满分12分)在△ABC中，角A、B、C所对的边分别是a、b、c，
，
．若△ABC最短边为1，求最长边的大小．
18．(本题满分12分)已知三个不等式：① ︱2x－4︱＜5－x； ② 
； ③ 2x2 + mx－1＜0．若同时满足①和②的x值也满足③，求m的取值范围；
19．(本题满分12分)某私营企业家准备投资1320万元新办一所完全中学(含教师薪金)．对教育市场进行调查后，得到了下面的数据(以班为单位)：
|
学段 |
班 级 学生数 |
配 备 教师数 |
硬件建设 (万元) |
教师年薪 (万元) |
|
初中 |
40 |
2.5 |
25 |
3.2∕人 |
|
高中 |
45 |
4.0 |
50 |
4.0∕人 |
根据教育、物价、财政等部门的有关规定，在达到办学要求的前提下，初中每人每年可收取学费7000元，高中每人每年可收取学费8000元．那么第一年开办初中班和高中班各多少个，收取的学费额最多？
(注：一个学校办学规模以20至30个班为宜，教师实行聘任制)
20．(本题满分12分)设正项等比数列 { an } 的首项
，前n项和为Sn，若
．
(Ⅰ)求等比数列 { an } 的公比q；
(Ⅱ)求数列 { nan+1 } 的前n项和Tn．
21．(本题满分12分)设函数 y = x3－3ax2－24a2x + b具有正的极大值和负的极小值，其差为4．
(Ⅰ)求实数a的值；
(Ⅱ)求实数b的取值范围．
22．(本题满分14分)已知点A在圆(x－3)2 + y2 = 1上运动，F(0，1)，直线FA与二次函数
的图象--抛物线相交于B、C，而抛物线在点B、C处的两条切线的交点是P，求P的轨迹方程．