1．已知a＞b＞0，全集为R，集合，，，则有

A．()　　　　　　　　　　　　　 B．()

C．　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　 D．

2．已知实数a，b均不为零，，且，则等于

　A．　　　　　　 B．　　 　　　　 C．　 　 　　　 D．

3．已知函数的图像关于点(-1，0)对称，且当(0，+∞)时，，则当(-∞，-2)时的解析式为

　A．　　　　　　　 B．　　 　　　　　　　 C．　　　　　 D．

4．已知是第三象限角，，且，则等于

　A．　　　　　 B．　　　　 C．　 　　　　 D．

5．(理)已知抛物线上两个动点B、C和点A(1，2)且∠BAC＝90°，则动直线BC必过定点

　A．(2，5)　　　　　 B．(-2，5)　 　　 C．(5，-2)　　　　　　　　 D．(5，2)

　(文)过抛物线的焦点作直线交抛物线于，、，两点，若，则等于

　A．4p　　　　　　 B．5p　　　　　　 C．6p　　　 　　　 D．8p

6．设a，b，c是空间三条直线，，是空间两个平面，则下列命题中，逆命题不成立的是

A．当c⊥时，若c⊥，则∥

B．当时，若b⊥，则

　C．当，且c是a在内的射影时，若b⊥c，则a⊥b

　D．当，且时，若c∥，则b∥c

7．两个非零向量a，b互相垂直，给出下列各式：

①a.b＝0；②a+b＝a-b；③|a+b|＝|a-b|；④|a|+|b|＝a+b；⑤(a+b).(a-b)＝0．

　其中正确的式子有

　A．2个　　　　　　 B．3个　　 　　　　 C．4个　　　　　 D．5个

8．已知数列的前n项和为，，现从前m项：，，…，中抽出一项(不是，也不是)，余下各项的算术平均数为37，则抽出的是

　A．第6项　 　　B．第8项　　 　　　 C．第12项　　　 D．第15项

9．已知双曲线(a＞0，b＞0)的两个焦点为、，点A在双曲线第一象限的图象上，若△的面积为1，且，，则双曲线方程为

A．　　　　　　　　　　　　　　　 B．

C．　　 　　　　　　　　　　　　　　 D．

10．在正三棱锥A-BCD中，E，F分别是AB，BC的中点，EF⊥DE，且BC＝1，则正三棱锥A-BCD的体积等于

　A．　　　　　　 B．　　　　　　 C．　　 　　　 D．

11．(理)某城市新修建的一条道路上有12盏路灯，为了节省用电而又不能影响正常的照明，可以熄灭其中的3盏灯，但两端的灯不能熄灭，也不能熄灭相邻的两盏灯，则熄灯的方法有

　A．种　　　　　　 B．种　　 　　　　 C．种　　　　　 D．种

　(文)某师范大学的2名男生和4名女生被分配到两所中学作实习教师，每所中学分配1名男生和2名女生，则不同的分配方法有

　A．6种　　　　　　 B．8种　　 　　　　 C．12种　　　　　　 D．16种

12．已知是定义在R上的偶函数，且对任意，都有，当[4，6]时，，则函数在区间[-2，0]上的反函数的值为

　A．　　　　 B．　　 　　 C．　　 　D．

第Ⅱ卷(非选择题，共90分)

13．(理)已知复数，，则复数的虚部等于________．

　(文)从某社区150户高收入家庭，360户中等收入家庭，90户低收入家庭中，用分层抽样法选出100户调查社会购买力的某项指标，则三种家庭应分别抽取的户数依次为________．

14．若实数a，b均不为零，且，则展开式中的常数项等于________．

15．代号为“狂飙”的台风于某日晚8点在距港口的A码头南偏东60°的400千米的海面上形成，预计台风中心将以40千米／时的速度向正北方向移动，离台风中心350千米的范围都会受到台风影响，则A码头从受到台风影响到影响结束，将持续多少小时________．

16．给出下列4个命题：

　①函数是奇函数的充要条件是m＝0：

　②若函数的定义域是，则；

　③若，则(其中)；

　④圆：上任意点M关于直线的对称点，也在该圆上．

　填上所有正确命题的序号是________．

17．(12分)

已知二次函数对任意，都有成立，设向量(sinx，2)，(2sinx，)，(cos2x，1)，(1，2)，当[0，]时，求不等式f()＞f()的解集．

18．(12分)

(理)甲、乙队进行篮球总决赛，比赛规则为：七场四胜制，即甲或乙队，谁先累计获胜四场比赛时，该队就是总决赛的冠军，若在每场比赛中，甲队获胜的概率均为0.6，每场比赛必须分出胜负，且每场比赛的胜或负不影响下一场比赛的胜或负．

　(1)求甲队在第五场比赛后获得冠军的概率；

　(2)求甲队获得冠军的概率；

　(文)有甲、乙两只口袋，甲袋装有4个白球2个黑球，乙袋装有3个白球和4个黑球，若从甲、乙两袋中各任取出两球后并交换放入袋中．

　(1)求甲袋内恰好有2个白球的概率；

　(2)求甲袋内恰好有4个白球的概率；

注意：考生在(19甲)、(19乙)两题中选一题作答，如果两题都答，只以(19甲)计分．

19甲．(12分)

如图，正三棱锥P-ABC，PA＝4，AB＝2，D为BC中点，点E在AP上，满足AE＝3EP．

(1)建立适当坐标系，写出A、B、D、E四点的坐标；

　(2)求异面直线AD与BE所成的角．

19乙．(12分)如图，长方体中，，，M是AD中点，N是中点．

　(1)求证：、M、C、N四点共面；

　(2)求证：；

　(3)求证：平面⊥平面；

　(4)求与平面所成的角．

20．(12分)

已知函数．

　(1)若在[1，+∞上是增函数，求实数a的取值范围；

　(2)若x＝3是的极值点，求在[1，a]上的最小值和最大值．

21．(12分)

已知椭圆方程为，射线(x≥0)与椭圆的交点为M，过M作倾斜角互补的两条直线，分别与椭圆交于A、B两点(异于M)．

　(1)求证直线AB的斜率为定值；

　(2)求△面积的最大值．

22．(14分)

已知等差数列的首项为a，公差为b；等比数列的首项为b，公比为a，其中a，，且．

　(1)求a的值；

　(2)若对于任意，总存在，使，求b的值；

　(3)在(2)中，记是所有中满足， 的项从小到大依次组成的数列，又记为的前n项和，的前n项和，求证：≥．