1.　　　如果　的展开式中含有非零常数项，则正整数n的最小值为

A.3　　　　　　　B.5　　　　　　　 C.6　　　　　　　　D.10

2.将的图象按向量a=平移，则平移后所得图象的解析式为

A.　　　　　　　　　　　　B.

C. 　　　　　　　　　　　　D.

3.设P和Q是两个集合，定义集合P-Q=，如果P={x|log₂x<1},Q={x||x-2|<1},那么P-Q等于

A．{x|0<x<1}　　　　B.{x|0<x≤1}　　　　　C.{x|1≤x<2}　　　　　　D.{x|2≤x<3}

4.平面α外有两条直线m和n，如果m和n在平面α内的射影分别是m＇和n＇，给出下列四个命题：

①m＇⊥n＇m⊥n;　　　　　　　　　　　②m⊥n　m＇⊥n＇

③m＇与n＇相交m与n相交或重合；　　 ④m＇与n＇平行m与n平行或重合.

其中不正确的命题个数是

A.1　　　　　　　　B.2　　　　　　　　 C.3　　　　　　　　　　D.4

5.已知p和q是两个不相等的正整数，且q≥2,则

A．0　　　　　　　B.1　　　　　　　　 C.　　　　　　　　　　D.

6.若数列{a_n}满足N*),则称{a_n}为“等方比数列”.

甲：数列{a_n}是等方比数列；乙：数列{a_n}是等比数列.则

A.　　甲是乙的充分条件但不是必要条件

B.　　　甲是乙的必要条件但不是充分条件

C.　　　甲是乙的充要条件

D.　　甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件

7．双曲线C₁：(a>0,b>0)的左准线为l,左焦点和右焦点分别为F₁和F₂；抛物线C₂的准线为l，焦点为F₂.C₁和C₂的一个交点为M，则等于

A.-1　　　　　　B.1　　　　　　　　 C.　　　　　　　　　D.

8.已知两个等差数列{a_n}和{b_n}的前n项和分别为A_n和B_n，且，则使得为整数的正整数n的个数是

A.2　　　　　　　　B.3　　 　　　　　　　　C.4　　　　　　　　　D.5

9.连掷两次骰子得到的点数分别为m和n，记向量a=(m,n)与向量b=(1,-1)的夹角为θ，则的概率是

A.　　　　　　　　　B.　　　　　　　　C.　　　　　　D

10.已知直线(a,b是非零常数)与圆x²+y²=100有公共点，且公共点的横坐标和纵坐标均为整数，那么这样的直线共有

A.60条　　　　　　　　B.66条　　　　　　　C.72条　　　　　　　D.78条

11.已知函数y=2x-a 的反函数是y=bx+3,则a=　　　　　　 ;b=　　　　　　.

12.复数z=a+bi,a,b∈R,且b≠0,若z²-4bz是实数，则有序实数对(a,b)可以是　　　　.(写出一个有序实数对即可)

13.设变量x，y满足约束条件则目标函数2x+y的最小值为　　　　　　.

14.某篮球运动员在三分线投球的命中率是，他投球10次，恰好投进3个球的概率　　.(用数值作答)

15.为了预防流感，某学校对教室用药熏消毒法进行消毒. 已知药物释放过程中，室内每立方米空气中的含药量y(毫克)与时间t(小时)成正比；药物释放完毕后，y与t的函数关系式为(a为常数)，如图所示，根据图中提供的信息，回答下列问题：

(Ⅰ)从药物释放开始，每立方米空气中的含药量y(毫克)与时间t(小时)之间的函数关系式为　　　　　　　.

(Ⅱ)据测定，当空气中每立方米的含药量降低到0.25毫克以下时，学生方可进教室，那从药物释放开始，至少需要经过　　　小时后，学生才能回到教室.

16.(本小题满分12分)

已知△ABC的面积为3，且满足0≤≤6，设和的夹角为θ.

(Ⅰ)求θ的取值范围；

(Ⅱ)求函数f(θ)=2sin²的最大值与最小值.

17.(本小题满分12分)

在生产过程中，测得纤维产品的纤度(表示纤维粗细的一种量)共有100个数据，将数据分组如右表：

(Ⅰ)在答题卡上完成频率分布表，并在给定的坐标系中画出频率分布直方图；

(Ⅱ)估计纤度落在中的概率及纤度小于1.40的概率是多少；

分　 组	频　 数
	4
	25
	30
	29
	10
	2
合　 计	100

(Ⅲ)统计方法中，同一组数据常用该组区间的中点值(例如区间的中点值是1.32)作为代表. 据此，估计纤度的期望.

18.(本小题满分12分)

如图，在三棱锥V-ABC中，VC⊥底面ABC，AC⊥BC，

D是AB的中点，且AC=BC=a，∠VDC=θ.

(Ⅰ)求证：平面VAB⊥平面VCD；

(Ⅱ)当角θ变化时，求直线BC与平面VAB所成的角的取

值范围.

19.(本小题满分12分)

在平面直角坐标系xOy中，过定点C(0，p)作直线与抛物线x²=2px(p>0)相交于A、B两点.

(Ⅰ)若点N是点C关于坐标原点O的对称点，

求△ANB面积的最小值；

(Ⅱ)是否存在垂直于y轴的直线l，使得l被以AC为直径的圆截得弦长恒为定值？若存在，求出l的方程；若不存在，说明理由.(此题不要求在答题卡上画图)

20.(本小题满分13分)

已知定义在正实数集上的函数f(x)=x²+2ax，g(x)=3a²lnx+b，其中a>0.设两曲线y=f(x)，y=g(x)有公共点，且在该点处的切线相同.

(Ⅰ)用a表示b，并求b的最大值；

(Ⅱ)求证：f(x) ≥g(x)　 (x>0).

21.(本小题满分14分)

已知m，n为正整数.

(Ⅰ)用数学归纳法证明：当x>-1时，(1+x)^m≥1+mx；

(Ⅱ)对于n≥6，已知，求证，m=1,1,2…，n；

(Ⅲ)求出满足等式3ⁿ+4^m+…+(n+2)^m=(n+3)ⁿ的所有正整数n.