2．(北京理科6)若不等式组表示的平面区域是一个三角形，则的取值范围是(　D　)

A．　　　　　 B．　　　　　　 C．　　　　　 D．或

3．(北京理科7)如果正数满足，那么(　A　)

A．，且等号成立时的取值唯一

B．，且等号成立时的取值唯一

C．，且等号成立时的取值不唯一

D．，且等号成立时的取值不唯一

4．(北京理科12)已知集合，．若，则实数的取值范围是　　 　　　 (2，3)　　　　　　　　　　 ．

5(上海理科6)已知，且，则的最大值为

6．(上海理科13)已知为非零实数，且，则下列命题成立的是(C)

A、　　 B、　　C、　　 D、

7．(上海理科15)已知是定义域为正整数集的函数，对于定义域内任意的，若成立，则成立，下列命题成立的是(D)

A、若成立，则对于任意，均有成立

B、若成立，则对于任意的，均有成立

C、若成立，则对于任意的，均有成立

D、若成立，则对于任意的，均有成立

8(天津理科2)设变量满足约束条件则目标函数的最大值为(　B　)

A．4　　　　　　 B．11　　　　　 C．12　　　　　 D．14

9(天津理科9)设均为正数，且，，．则(　A　)

A．　　　　　　 B．　　　　　　 C．　　　　　　 D．

10．(浙江理科1)“”是“”的

(A)充分而不必要条件　　 　　　　　　　(B)必要而不充分条件

(C)充分必要条件　　　　 　　　　　　　(D)既不充分也不必要条件

11．(浙江理科13)不等式的解集是_____________。

12．(浙江理科17)设为实数，若，则的取值范围是_____________。

13．(湖北理科3)3.设P和Q是两个集合，定义集合P-Q=，如果P={x|log₂x<1},Q={x||x-2|<1},那么P-Q等于(B)

A．{x|0<x<1}　　　　B.{x|0<x≤1}　　　　　C.{x|1≤x<2}　　　　　　D.{x|2≤x<3}

14．(湖北理科21)(本小题满分14分)

已知m，n为正整数.

(Ⅰ)用数学归纳法证明：当x>-1时，(1+x)^m≥1+mx；

(Ⅱ)对于n≥6，已知，求证，m=1,1,2…，n；

(Ⅲ)求出满足等式3ⁿ+4^m+…+(n+2)^m=(n+3)ⁿ的所有正整数n.

解：(Ⅰ)证：当x=0或m=1时，原不等式中等号显然成立，下用数学归纳法证明：

当x>-1，且x≠0时，m≥2,(1+x)m>1+mx.　1

(i)当m=2时，左边＝1+2x+x²,右边＝1+2x，因为x≠0,所以x²>0，即左边>右边，不等式①成立；

(ii)假设当m=k(k≥2)时，不等式①成立，即(1+x)^k>1+kx,则当m=k+1时，因为x>-1,所以1+x>0.又因为x≠0,k≥2,所以kx²>0.

于是在不等式(1+x)^k>1+kx两边同乘以1+x得

(1+x)k.(1+x)>(1+kx)(1+x)=1+(k+1)x+kx²>1+(k+1)x,

所以(1+x)^k+1>1+(k+1)x,即当m＝k+1时，不等式①也成立.

综上所述，所证不等式成立.

(Ⅱ)证：当

而由(Ⅰ)，　

(Ⅲ)解：假设存在正整数成立，

即有()+＝1.　②

又由(Ⅱ)可得

()+

+与②式矛盾，

故当n≥6时，不存在满足该等式的正整数n.

故只需要讨论n=1,2,3,4,5的情形；

当n=1时，3≠4，等式不成立；

当n=2时，3²+4²＝5²，等式成立；

当n=3时，3³+4³+5³＝6³，等式成立；

当n=4时，3⁴+4⁴+5⁴+6⁴为偶数，而7⁴为奇数，故3⁴+4⁴+5⁴+6⁴≠7⁴,等式不成立；

当n=5时，同n=4的情形可分析出，等式不成立.

综上，所求的n只有n=2,3.

15(湖南理科2)．不等式的解集是(　 D　 )

A．　　　　 B．　　 C．　　 D．

16(湖南理科14)．设集合，，，

(1)的取值范围是　　　　；

(2)若，且的最大值为9，则的值是　　　　．

(1)(2)

17．(福建理科3)已知集合A＝，B＝，且，则实数的取值范围是(C)

A．　B． a<1　　 C．　　 D．a>2

18．(福建理科7)已知为R上的减函数，则满足的实数的取值范围是(C)

A．(－1，1)　　　　　　　　B．(0，1)　

C．(－1，0)(0，1)　　　D．(－，－1)(1，+)

19．(福建理科13)已知实数x、y满足　，则的取值范围是__________；

20．(重庆理科2)命题“若，则”的逆否命题是(　 )

A．若，则或　B.若，则

C.若或，则　 D.若或，则

21．(重庆理科13)若函数f(x)= 的定义域为R，则a的取值范围为_______.

22．(江西理科17)．(本小题满分12分)

　 　已知函数在区间(0，1)内连续，且．

　 　(1)求实数k和c的值；

　 　(2)解不等式

23．(山东理科2)．已知集合，则(B)

(A) 　　 (B) 　　　 (C)　　　　 (D)

24．(山东理科16)函数y=log_a(x+3)-1(a>0,a1)的图象恒过定点A，若点A在直线mx+ny+1=0上，其中mn>0,则的最小值为　　　　　　　.

25．(安徽理科3)若对任意R,不等式≥ax恒成立，则实数a的取值范围是

(A)a＜-1　　　　　 (B)≤1　　　　　　(C) ＜1　　　　　　 (D)a≥1

26．(安徽理科5)若，，则的元素个数为

(A)0　　　　　　　　 (B)1　　　　　　　 (C)2　　　　　 (D)3

27．(江苏6)设函数定义在实数集上，它的图像关于直线对称，且当时，，则有

A．　　　　　B．

C．　　　　　D．

28．(陕西理科9)给出如下三个命题：

①四个非零实数a、b、c、d依次成等比数列的充要条件是ad=bc;

②设a,b∈R，则ab≠0若＜1，则＞1；

③若f(x)=log2­x=x,则f(|x|)是偶函数.

其中不正确命题的序号是

A.①②③　　　　B.①②　　　　C.②③　　　D.①③ZX

29(全国1文科1)设，，则

A．　　　　　　B．　　 C．　　　D．

30．(北京文科15)(本小题共12分)

记关于的不等式的解集为，不等式的解集为．

(I)若，求；

(II)若，求正数的取值范围．

解：(I)由，得．

(II)．

由，得，又，所以，

即的取值范围是．

31．(天津文科1)(1)已知集合，，则(B　 )

A．　　　　 B．　　　　　　　 C．　　　　　 D．

32．(浙江文科3)“x＞1”是“x²＞x”的(A)

　 (A)充分而不必要条件　　 (B)必要而不充分条件

　 (C)充分必要条件　 　　 (D)既不充分也不必要条件

33．湖南文科1．不等式的解集是(　 D　 )

A．　　　　　 B．　　　　　　　 C．　　　　　 D．

34．湖南文科14．设集合，，，(1)的取值范围是　　　　 ；(2)若，且的最大值为9，则的值是　　　　．

(1)(2)

35．福建文科4．“”是“”的什么条件……(A　 )

A．充分而不必要　 B．必要而不充分　 C．充要　 D．既不充分也不必要

36．福建文科7．已知是R上的减函数，则满足的实数x的取值范围是(D　)

A．　B．　C．　D．

37．(重庆文科5)“-1＜x＜1”是“x²＜1”的(A)

(A)充分必要条件　　　　　　　　　　　　　　　　 (B)充分但不必要条件

(C)必要但不充分条件　　　　　　　　　　　　　 (D)既不充分也不必要条件

38．(安徽文科16)(本小题满分10分)

解不等式＞0.

39．(广东文科1)．已知集合M={x|1+x>0}，N={x|>0}，则M∩N=(C)

　 A．{x|-1≤x＜1　 B．{x|x>1}　C．{x|-1＜x＜1}　 D．{x|x≥-1}