广东省阳江市阳东区那龙镇2017-2018学年八年级上学期期中试题(扫描版,无答案)(全科)参考答案
八年级数学教学目标期中测试卷参考答案
一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分)
1、D 2、C 3、B 4、B 5、D 6、A 7、A 8、B 9、D 10、C
二、填空题(本大题共6小题,每小题4分,共24分)
11、11.75° 12、12.4 13、四 14、14.100° 15、18 16、
三、解答题(一)(本大题共3小题,每小题6分,共18分)
17、解:(1)略 ——————————————3分
(2)∵AD是△ABC的高,
∴∠ADB=90°,
∵∠ACB=130°,
∴∠ACD=180°-130°=50°,
又∵三角形的内角和等于180°,
∴∠BAD=180°-50°-90°=40° ——————————————6分
18、解:∵M(1,a)与点N(b﹣5,2)关于x轴对称
∴b-5=1,a=-2,
解得:b=6,a=-2,
∴a+b=6+(-2)
=4 ——————————————6分
19、证明:∵AB=AB,∠1=∠2,AC=AD,
∴△ABC≌△ABD,
∴∠ABC=∠ABD,
又∵∠3=180°-∠ABC,∠4=180°-∠ABD,
∴∠3=∠4.——————————————6分
四、解答题(一)(本大题共3小题,每小题7分,共21分)
20.解:
(1)画出△A1B1C1—————3分
(2)画出△A2B2C2。————7分
21、解:
(1)∵AB=AC,
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∴∠A=180°-2∠B=180°-2×70°=40°
∴∠NMA=90°-40°=50°——————————3分
(2)∵MN垂直平分AB.
∴MB=MA,
又∵△MBC的周长是14cm,即MC+BC+BM=14cm,
∴AC+BC=14cm,
∴BC=6cm.——————————————7分
22、解:
解法一:如果AB=AC,AD=AE,BD=CE,那么∠1=∠2.
证明:∵AB=AC,AD=AE,BD=CE,
∴△ABD≌△ACE,
∴∠BAD=∠CAE,
∴∠1=∠2.——————————————2分
解法二:如果AB=AC,AD=AE,∠1=∠2,那么BD=CE.
证明:∵∠1=∠2
∴∠BAD=∠CAE,而AB=AC,AD=AE,
∴△ABD≌△ACE
∴BD=CE ——————————————7分
五、解答题(三)(本大题共3小题,每小题9分,共27分)
23、解:
(1)∵点D是AB中点,AC=BC,
∠ACB=90°,
∴CD⊥AB,∠ACD=∠BCD=45°,
∴∠CAD=∠CBD=45°,
∴∠CAE=∠BCG,
又∵BF⊥CE,
∴∠CBG+∠BCF=90°,
又∵∠ACE+∠BCF=90°,
∴∠ACE=∠CBG,
在△AEC和△CGB中,
,
∴△AEC≌△CGB(ASA),
∴AE=CG;——————————————4分
(2)BE=CM.
理由:∵CH⊥HM,CD⊥ED,
∴∠CMA+∠MCH=90°,∠BEC+∠MCH=90°,
∴∠CMA=∠BEC,
又∵∠ACM=∠CBE=45°,
在△BCE和△CAM中,
|
∴△BCE≌△CAM(AAS),
∴BE=CM.——————————————9分
24、证:∵△ABC为等边三角形,
∴∠A=∠B=∠C=60°
∵ED⊥AB,DF⊥AC,FE⊥BC
∴∠AFD=∠BDE=∠CEF=90°———————1分
由直角三角形的锐角互余
得∠ADF=90°-∠A=90°-60°=30°
同理∠BED=∠CFE=30°——————————————2分
由平角定义得∠FDE=180°-∠ADF-∠BDE=180°-30°-90°=60°
同理∠DEF=∠DFE=∠FDE=60°
∴△DEF是等边三角形——————————————3分
(2)∵△ABC为等边三角形
∴∠A=∠B=∠C=60°,AB=BC=CA
∵AD=BE=CF
∴AB-AD=BC-BE=CA-CF即BD=CE=AF————————————4分
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∴△ADF≌△BED
∴DF=ED——————————————5分
同理ED=FE
∴DF=ED=FE
∴△DEF是等边三角形——————————————6分
(3)∵△ABC、△EDF均为等边三角形
∴∠A=∠B=∠C=60°,∠FDE=∠DEF=∠EFD=60°,DF=DE=EF
由三角形内角和定理得,∠BDE+BED=180°-∠B=180°-60°=120°
由平角定义得∠BDE+∠ADF=180°-∠FDE=180°-60°=120°
∴∠ADF=∠BED(等量代换)——————————————7分
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∴△ADF≌△BED
∴AD=BE——————————————8分
同理△BED≌△CFE
∴BE=CF
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25、解:
(1)作CH⊥y轴于H,
∵∠1+∠2=90°,∠3+∠2=90°
∴∠1=∠3
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∴△AOB≌△BHC(AAS),
∴CH=OB=5,BH=OA=7;
∴OH=BH-OB=7-5=2,
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(2)作EM⊥y轴于M,CN⊥y轴于N,
作FH⊥y轴于H,连CF,连BE.
∵CE关于AB对称,∠ABC=90°,
∴B、C、E共线且BC=BE,
在△BME和△BNC中
∴△BME≌△BNC(AAS),
∴EM=CN,
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∴FH=CN=EM,
在△EMP和△PHF中
∴△PME≌△PHF(AAS),
∴PE=PF——————————————6分
(3)连AF,∵C、F关于x轴对称,
∴∠CAD=∠FAD,设∠CAD=∠FAD=x
则∠BAF=∠BAO-∠FAD=25°-x,
∴CE关于AB对称,
∴AE=AF,∠BAE=∠BAC=∠BAO+∠CAD=25°+x,
∴∠EAF=∠BAE+∠BAF=25°+x+25°-x=50°
∴∠AEF===65°——————9分