河南省太康县毛庄镇2017-2018学年八年级上学期期中试题（扫描版）（全科）参考答案

　　　　　　　　　　　 八年级数学参考答案

一、选择题

　1---5　 DDCDB　 6--10　 CCABD

二、填空题

11、　 12、平行四边形　　 平行四边形　 13、144　 14、45°15、2或或

三、解答题

16、解：原式=ab(a+1)÷

=ab(a+1)÷(a+1)

=ab，

则当a=+1，b=﹣1时，原式=(+1)(﹣1)=3﹣1=2．

17、解：(1)∵点A(2，0)，AB=

∴BO===3

∴点B的坐标为(0，3)；

(2)∵△ABC的面积为4

∴×BC×AO=4

∴×BC×2=4，即BC=4

∵BO=3

∴CO=4﹣3=1

∴C(0，﹣1)

设l₂的解析式为y=kx+b，则

，解得

∴l₂的解析式为y=x﹣1

18、解：∵点D(2，﹣3)在反比例函数y₂=的图象上，

∴k₂=2×(﹣3)=﹣6，

∴y₂=﹣；

作DE⊥x轴于E，

∵D(2，﹣3)，点B是线段AD的中点，

∴A(﹣2，0)，

∵A(﹣2，0)，D(2，﹣3)在y₁=k₁x+b的图象上，

∴，

解得k₁=﹣，b=﹣，

∴y₁=﹣x﹣；

(2)由，解得，，

∴C(﹣4，)，

∴S_△COD=S_△AOC+S_△AOD=×+×2×3=；

(3)当x＜﹣4或0＜x＜2时，y₁＞y₂．

　

19、证明：∵AE⊥AD，CF⊥BC，

∴∠EAD=∠FCB=90°，

∵AD∥BC，

∴∠ADE=∠CBF，

在Rt△AED和Rt△CFB中，

∵，

∴Rt△AED≌Rt△CFB(AAS)，

∴AD=BC，

∵AD∥BC，

∴四边形ABCD是平行四边形

20、(1)证明：∵四边形ABCD是平行四边形，

∴DC=AB，DC∥AB，

∴∠ODF=∠OBE，

在△ODF与△OBE中

　

∴△ODF≌△OBE(AAS)

∴BO=DO；

(2)解：∵BD⊥AD，

∴∠ADB=90°，

∵∠A=45°，

∴∠DBA=∠A=45°，

∵EF⊥AB，

∴∠G=∠A=45°，

∴△ODG是等腰直角三角形，

∵AB∥CD，EF⊥AB，

∴DF⊥OG，

∴OF=FG，△DFG是等腰直角三角形，

∵△ODF≌△OBE(AAS)

∴OE=OF，

∴GF=OF=OE，

即2FG=EF，

∵△DFG是等腰直角三角形，

∴DF=FG=1，∴DG==DO，

∴在等腰RT△ADB 中，DB=2DO=2=AD

∴AD=2

21、证明：∵在矩形ABCD中AD=BC，且E、F分别是AD、BC的中点，

∴AE=DE=BF=CF

又∵AD∥BC，

∴四边形AECF、BEDF是平行四边形．

∴GF∥EH、EG∥FH．

∴四边形EGFH是平行四边形．

在△AEG和△FBG中，

，

∴△AEG≌△FBG(AAS)

∴EG=GB，AG=GF，

在△ABE和△BAF中

∵，

∴△ABE≌△BAF(SAS)，

∴AF=BE，

∵EG=GB=BE，AG=GF=AF，

∴EG=GF，

∴四边形EGFH是菱形．

22、解：(1)平均数为：

=166.4(cm)，

中位数为：=165(cm)，

众数为：164cm；

(2)选平均数作为标准：

身高x满足166.4×(1﹣2%)≤x≤166.4×(1+2%)，

即163.072≤x≤169.728时为“普通身高”，

此时⑦、⑧、⑨、⑩男生的身高具有“普通身高”，

选中位数作为标准：

身高x满足165×(1﹣2%)≤x≤165×(1+2%)，为“普通身高”，

从而得出①、⑦、⑧、⑩男生的身高具有“普通身高”；

选众数作为标准：

身高x满足164×(1﹣2%)≤x≤164×(1+2%)为“普通身高”，

此时得出①、⑤、⑦、⑧、⑩男生的身高具有“普通身高”．

(3)以平均数作为标准，估计全年级男生中“普通身高”的人数约为：

(人)．

23、解：(1)①∵四边形ABCD是矩形，

∴AD∥BC，

∴∠CAD=∠ACB，∠AEF=∠CFE，

∵EF垂直平分AC，垂足为O，

∴OA=OC，

∴△AOE≌△COF，

∴OE=OF，

∴四边形AFCE为平行四边形，

又∵EF⊥AC，

∴四边形AFCE为菱形，

②设菱形的边长AF=CF=xcm，则BF=(8﹣x)cm，

在Rt△ABF中，AB=4cm，

由勾股定理得4²+(8﹣x)²=x²，

解得x=5，

∴AF=5cm．

(2)①显然当P点在AF上时，Q点在CD上，此时A、C、P、Q四点不可能构成平行四边形；

同理P点在AB上时，Q点在DE或CE上或P在BF，Q在CD时不构成平行四边形，也不能构成平行四边形．

因此只有当P点在BF上、Q点在ED上时，才能构成平行四边形，

∴以A、C、P、Q四点为顶点的四边形是平行四边形时，PC=QA，

∵点P的速度为每秒5cm，点Q的速度为每秒4cm，运动时间为t秒，

∴PC=5t，QA=CD+AD﹣4t=12﹣4t，即QA=12﹣4t，

∴5t=12﹣4t，

解得，

∴以A、C、P、Q四点为顶点的四边形是平行四边形时，秒．

②由题意得，四边形APCQ是平行四边形时，点P、Q在互相平行的对应边上．

分三种情况：

i)如图1，当P点在AF上、Q点在CE上时，AP=CQ，即a=12﹣b，得a+b=12；

ii)如图2，当P点在BF上、Q点在DE上时，AQ=CP，即12﹣b=a，得a+b=12；

iii)如图3，当P点在AB上、Q点在CD上时，AP=CQ，即12﹣a=b，得a+b=12．

综上所述，a与b满足的数量关系式是a+b=12(ab≠0)．