1.(石庄中学)已知定义在区间[-p,]
上的函数y=f(x)的图象关于直线x= -对称,当xÎ[-,]时,函数f(x)=Asin(wx+j)(A>0, w>0,-<j<),其图象如图所示。
(1)求函数y=f(x)在[-p,]的表达式;
(2)求方程f(x)=的解。
解:(1)由图象知A=1,T=4()=2p,w=
在xÎ[-,]时
将(,1)代入f(x)得
f()=sin(+j)=1
∵-<j<
∴j=
∴在[-,]时
f(x)=sin(x+)
∴y=f(x)关于直线x=-对称
∴在[-p,-]时
f(x)=-sinx
综上f(x)=
(2)f(x)=
在区间[-,]内
可得x1=
x2= -
∵y=f(x)关于x= - 对称
∴x3=-
x4= -
∴f(x)=的解为xÎ{-,-,-,}