精英家教网> 试卷> 江苏省东海高级中学2007届 高考数学仿真试题一 本试卷分第Ⅰ卷(选择题  共50分)和第Ⅱ卷(非选择题  共100分),考试时间为120分钟,满分为150分. 第Ⅰ卷(选择题  共50分) > 题目详情
题目所在试卷参考答案:

                            答    案

一、选择题:DABCD     AAACB

二、填空题

11. ;12. [1,5]; 13.6;14. (0,] ;  15、4;16.① ④.

三、解答题

17.解(1)∵  

…………………………… 3分

 

  ……………………………………………………………………6分

(2)………………………………………………………7分

…………………9分

  

的值域为                                     ……………………12分

18.(本小题满分14分)

解:(1)设,则以AB为直径的圆恰好过原点O的充要条件是,即…①……2分

       由消去y得   …②

       …………………………5分

       将其代入①得,解得

       当时,方程②为,有两个不等实根;

       当时,方程②为,有两个不等实根.

       故当时,以AB为直径的圆恰好过原点O. ………………8分

(2)若关于直线对称,

       则…………………………10分

       将④整理得………………12分

       因为所以,解之,得这个结果与③矛盾.

       故不存在这样的k,使两点AB关于直线对称. ……………………14分

18.解:(I)设P(x,y),因为A、B分别为直线上的点,故可设   

   ∵

   ∴………………………4分

   又

   ∴.……………………………………5分

   ∴

  即曲线C的方程为.………………………………………6分

(II) 设N(s,t),M(x,y),则由,可得(x,y-16)= (s,t-16).

     故.……………………………………8分

     ∵M、N在曲线C上,

……………………………………9分

     消去s得 

由题意知,且

     解得   .………………………………………………………12分

又   , ∴

     解得  ().

   故实数的取值范围是().………………………………14分

19.解:(1) ∵(),                                                             ……… 2分

,由题知,恒成立,

∴10时,满足题意;                                                                 ……… 3分

20时,应有

∴实数的取值范围为。                                                  ……… 5分                              

(2)  ∵ ,∴

,……… 7分

时,;                                  

时,;                                  

时,.                                    

.             …………10分 (错一个扣一分)

(3)  ∵,∴,在上是减函数.               

的定义域为,值域为

,                      …………… 12分

  ②-①得:

,∴.但这与“”矛盾.

∴满足题意的不存在.                 ………………… 14分

21.解:(1)      …………………………………………4分

   (2)曲线C上点处的切线的斜率为

故得到切线的方程为 ……………………………………6分

联立方程消去y,得:

化简得:  所以:………………8分

得到点Pn的坐标就得到点的坐标所以:  故数列为首项为1,公比为-2的等比数列所以:                …………………………………………10分

(3)由(2)知:

所以直线的方程为:

化简得: …………………………………………12分

所以  ∴     ……16分