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17.在平行四边形ABCD中,A,,点M是线段AB的中点,线段CM与BD交于点P.
⑴若求点C的坐标;
⑵当||=||时,求点P的轨迹.
答案
选择题答案:
1.C; 2.C; 3.B; 4.B; 5.C; 6.B; 7.D; 8.C; 9.B; 10.D; 11.B; 12.C
填空题答案:
13.只要写出-4c,2c,c中一组即可. 14.3或13.
15.. 16.;
解答题答案:
17.⑴设点C坐标为(),又即即点.
⑵设则
=3
ABCD为菱形.
⊥即
故点P的轨迹是以(5,1)为圆心,2为半径去掉与直线y=1的两个交点.
18. ⑴两边平方,得,
即
⑵从而,∴的最小值为,此时,,即与夹角为.
19. ⑴易知
以C为坐标原点,建立空间直角坐标
系C-x,y,z,,设AC=CB=a.
AG=x,则A(0,a,0),(0,0,a),
G(0,a,x),E().
G为的中点.
〈〉=
20. ⑴以A为坐标原点O,以AC为Oy轴,以AP所在直线为Oz轴,与Ox轴的正向夹角为30°;
⑵由去证;
⑶连AM、PM,可证∠AMP为AM 与平面PBC所成角,又n=
故所成角为45°.