2. 对称
P(，)关于点(，)的对称点为：Q(，)
P(，)关于轴的对称点为Q(，)
P(，)关于轴的对称点为Q(，)
P(，)关于的对称点为Q(，)
P(，)关于的对称点为Q(，)
P(，)关于的对称点为Q(，)
P(，)关于的对称点为Q(，)
[典型例题]
[例1] 求点A(，4)关于直线：的对称点。
解：
设A关于的对称点B(，)
∴ B(，)
[例2] ：，：，求关于对称的直线的方程。
解：
A(0，1)在点，它关于的对称点，B(，)
由两点式 ∴ ：
[例3] 光线通过点P(2，3)在直线上反射，反射线过点Q(1，1)，求入射光线、反射光线所在直线方程。
解：
(2，3)点关于直线的对称点，(，)
由两点式： 交点(，)
由两点式：
[例4] 正中A(1，1)，中心M(5，3)，求三边所在直线方程。
解：
∴ AM交于BC于D，M分之比
∴ D=(7，4) ∴ ：
设AB、AC为：
∴
[例5] ABC中，A(9，1)，B(3，4)，内心I(4，1)，求C
解：
AI∥轴 ∴ ∴ ：
利用三角公式 ∴
∴ ： ∴ C(，4)
[例6] 已知中，A(，2)B(6，4)垂心H(5，2)，求C
解：
∴ 不存在 ∴
∴ ∴ ： C(6，)
[例7] 已知，A(6，3)，B(，)，C(，)求。
解：
作图，为BC到HC的角 ∴
∴ ∴
[例8] 中，AB、BC、CA边的中点为D(，)E(1，3)F(2，0)，求三边所在直线方程。
解：
∴ ：即
同理： ：
[例9] ，A(，)、B(6，)、C(，)，求的角平分线AT所在直线方程。
解：
设斜率为
CA到AT的角等于AT到AB的角
或(舍，结合图形)
∴ ：
[例10] 中，A(，)两条中线所在直线方程为，，求BC边所在直线方程。
解：
G(，2) G分之比 ∴ D(，5)
设B(，) ∴ C(，)
∴ 两点式：
[模拟试题]
交
轴于A(0，
) 
交
轴于B(
，0)
(0，2)时 
)与原点距离最远的直线方程为(
)
B.
D.
