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题目所在试卷参考答案:

[试题答案]

  1. 答案:D

    解析:把直线写成

    ,而

    ∴直线的倾斜角是

  2. 答案:

    解析:    ,即

    由函数的图象及,知l的倾斜角α的范围是

   

  3. 答案:C

    解析:

    ∴直线的倾斜角为135°

  4. 答案:D

    所求直线的斜率

    由点斜式得:

    即

    故所求直线方程为

  5. 答案:C

    解析:直线方程可化为

    故直线过点(),斜率为

  6. 答案:C

    解析:直线方程化为斜截式得:

        故

  7. 解:

   

    即

   

    解之,得:

   

        为所求

  8. 解:当时,,该直线的斜率不存在。

    当时,

   

    综上所述,当时,所求直线的斜率不存在;

              当时,所求直线的斜率为

  9. 解:l与线段MN有交点

    因为,所以直线AM的倾斜角为

    因为,所以直线AN的倾斜角为

    因为l的倾斜角α的范围是,所以l与线段MN有交点。

  10. 分析:(1)由已知条件求出直线的倾斜角,再求直线的斜率。注意到在内角的正弦值都取正值,因此用反正弦表示角时,应区分角是锐角还是钝角。

    (2)利用方向向量与x轴所夹的最小正角与l的倾斜角相等求解。

    解:(1)设直线l的倾斜角为α,则

   

    当时,

   

    当时,

   

    (2)法一:∵v是l的方向向量

    ∴v∥l

    ∴v与x轴所夹的最小正角与l的倾斜角α相等,则

   

    ∴l的斜率,倾斜角为

    法二:设l的斜率为k,则l的一个方向向量

    由已知l的一个方向向量

    ∴u∥v,则

    即

    ∴,倾斜角为

[励志故事]

沉静--思考--判断--成功

从前有位地主巡视谷仓时,不慎将一只名表遗失,因遍寻不获,便定下赏金,要农场上的小孩帮忙寻找,谁能找到手表,奖金500美元。众小孩在重赏之下,无不卖力搜寻,奈何谷仓内到处都是成堆的谷粒和稻草,大家忙到太阳下山仍无所获,结果一个接着一个都放弃了。

只有一个贫穷小孩,为了那笔巨额奖金,仍不死心地寻找。当天色渐黑,众人离去,杂沓人声静下来之后,他突然听到一个奇怪的声音。那声音“滴答、滴答”不停地响着,小孩立刻停下所有的动作,谷仓内更安静了,滴答声也响得更为清晰。小孩循着声音,终于在诺大漆黑的谷仓中找到了那只名贵手表。

“静坐无所为,春来草自青。”

惟有让流水平静下来,太阳和月亮才能在它的表面上显现倒影。

当人沉静下来,才能看出所有干扰清晰思考,蒙蔽真实感情,影响智慧判断,以及阻碍自己找到答案的问题所在。

在自己的内心保留一处梦想可以停驻的宁静地方。