网址:http://1010pic.com/paper/timu/5155086.html[举报]
1 若,则的值为( )
A B C D
2 某班有名男生,名女生,现要从中选出人组成一个宣传小组,
其中男、女学生均不少于人的选法为( )
A B
C D
3 本不同的书分给甲、乙、丙三人,每人两本,不同的分法种数是( )
A B C D
4 设含有个元素的集合的全部子集数为,其中由个元素组成的子集数为,则的值为( )
A B C D
5 若,则的值为( )
A B C D
6 在的展开式中,若第七项系数最大,则的值可能等于( )
A B C D
7 不共面的四个定点到平面的距离都相等,这样的平面共有( )
A 个 B 个
C 个 D 个
8 由十个数码和一个虚数单位可以组成虚数的个数为( )
A B C D
(数学选修2-3) 第一章 计数原理
参考答案
[提高训练C组]
一、选择题
1 B
2 D 男生人,女生人,有;男生人,女生人,有
共计
3 A 甲得本有,乙从余下的本中取本有,余下的,共计
4 B 含有个元素的集合的全部子集数为,由个元素组成的子集数
为,
5 A
6 D 分三种情况:(1)若仅系数最大,则共有项,;(2)若与系数相等且最大,则共有项,;(3)若与系数相等且最大,则共有项,,所以的值可能等于
7 D 四个点分两类:(1)三个与一个,有;(2)平均分二个与二个,有
共计有
8 D 复数为虚数,则有种可能,有种可能,共计种可能
二、填空题
1 分三类:第一格填,则第二格有,第三、四格自动对号入座,不能自由排列;
第一格填,则第三格有,第一、四格自动对号入座,不能自由排列;
第一格填,则第撕格有,第二、三格自动对号入座,不能自由排列;
共计有
2
3 ,;
4 ,令
5
6
而,得
7
8 设,令,得
令,得,
三、解答题
1 解:个人排有种, 人排好后包括两端共有个“间隔”可以插入空位
(1)空位不相邻相当于将个空位安插在上述个“间隔”中,有种插法,
故空位不相邻的坐法有种
(2)将相邻的个空位当作一个元素,另一空位当作另一个元素,往个“间隔”里插
有种插法,故个空位中只有个相邻的坐法有种
(3) 个空位至少有个相邻的情况有三类:
①个空位各不相邻有种坐法;
②个空位个相邻,另有个不相邻有种坐法;
③个空位分两组,每组都有个相邻,有种坐法
综合上述,应有种坐法
2 解:分三类:若取个黑球,和另三个球,排个位置,有;
若取个黑球,从另三个球中选个排个位置,个黑球是相同的,
自动进入,不需要排列,即有;
若取个黑球,从另三个球中选个排个位置,个黑球是相同的,
自动进入,不需要排列,即有;
所以有种
3 解:
4 解:
,
5 证明:
6 解:(1);
(2)
得;
(3)
得,或
所以