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36.已知:=(c,0)(c>0),,最小值为1.若动点P同时满足下列条件①②其中③动点P的轨迹C过点B(0,-1).
(1) 求c的值;
(2) 求曲线C的方程;
(3) 过点M(0,2)的直线与曲线C的轨迹交于A,B两点,求的取值范围.
解:(1) ,
当时, 的最小值为1,,,.
(2),, 曲线C的方程为.
(3)设直线的方程为:.(*)
由得:
,又,.
当k不存在时, =3,所以.
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