网址:http://1010pic.com/paper/timu/5158411.html[举报]
18.解一:过抛物线上点A的切线斜率为:切线AB的方程为的坐标为是线段AB的中点. ………………5分
设、、、,则由知,
得
∴EF所在直线方程为:
化简得…①…………10分
当时,直线CD的方程为:…②
联立①、②解得,消去,得P点轨迹方程为:………15分
当时,EF方程为:方程为:,联立解得也在P点轨迹上.因C与A不能重合,∴
∴所求轨迹方程为………………………………………………20分
解二:由解一知,AB的方程为故D是AB的中点. ……5分
令则因为CD为的中线,
而是的重心. ………………………………………………………………………10分
设因点C异于A,则故重心P的坐标为
消去得
故所求轨迹方程为………………………………………………20分