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11.已知定点F(1,0),动点P在y轴上运动,过点P作PM交x轴于点M,并延长MP至点N,且。
(1)求动点N的轨迹方程;
(2)直线l与动点N的轨迹交于A、B两点,若且4≤≤,求直线l的斜率的取值范围。
答案:
1. D 2. B 3. D 4. B 5. B 6. D 7. 4 8. (3, -1)
9. 略解:(1)
(2)
分λ<0, 0≤λ≤1, λ>1讨论,得=
(x-2)(6+x)+(y-3).(y+1)=0, 即 x2+y2+4x-2y-15=0 ②
x=-6 x=2
由①,②得 或,
y =3 y=-1
11. 略解 (1)y2=4x (x>0)
(2)先证明l与x轴不垂直,再设l的方程为y=kx+b(k≠0),A(x1,y1),B(x2,y2).联立直线与抛物线方程,得ky2- 4y+4b=0,由,得.又 故 而
解得直线l的斜率的取值范围是