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设变量x、y满足约束条件,则目标函数的最小值为____________.
已知函数为偶函数,它的最小正周期是3,,则____________.
在正方体上任意选择4个顶点,它们可能是如下各种几何形体的4个顶点,这些几何形体是______________.(写出所有正确的结论的编号)
①矩形;②不是矩形的平行四边形;③有三个面为等腰直角三角形,另一个面为等边三角形的四面体;④每个面都是等边三角形的四面体;⑤每个面都是直角三角形的四面体.
16. 对于一切实数x,令 [ x ] 为不大于x的最大整数,则函数为高斯实数或取实数,若,Sn为数列{an}的前几项和,则____________.
数学试题参考答案(文科)
2008年3月
一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个备选项中,只有一项是符合题目要求的.
1.D 2.D 3.A 4.D 5.A 6.C 7.A 8.C 9.B 10.C 11.D 12.B
二、填空题:本题共4小题,每小题4分,共16分.
13. 14.7 15.①③④⑤ 16.
三、解答题:本题共6小题,共74分.
17.解:(1) 由得
∴
∴
又
(2)
∴
∴ 值域为
18.解:(1)
(2)
19.解:(1)
∴
(2)
|
(2) 解:建立以O为坐标原点的空间直角坐标系
O(0,0,0),A(0,0,),
C(2,0,0),D(0,1,)
∴
∴
∴ 所成角的大小为
(3) OC⊥平面AOB
∴ 平面AOB的法向量为
D (0,y,)
∴,即求的最小值
∴
即求
21.解:(1)
(2) 即 对恒成立
又即 对恒成立
令
在(0,1)递增,在(1,2)递减
∴在(0,2)内有最大值,从而m > 1
22.解:(1) 当k = 0时,
(当时取“=”)
∴ S的最大值为1
(2) 由(1)可知,不满足条件
设 ①
①与联立得:
①
∴
由可知,,,,此时代入①
∴ 直线AB的方程为: