2.(人教版第96页例4)如图,在平行四边形ABCD中,a ,b ,你能用a,b表示向量 ,吗?变式1:如图,在五边形ABCDE中,a ,b ,c ,d ,试用a ,b, c , d表示向量和.解:( a + b + d )( d + a + b +c)变式2:如图,在平行四边形ABCD中,若,a ,b则下列各表述是正确的为( )A. B. C.a + b D.(a+ b)正确答案:选D变式3:已知=a,=b,=c,=d, 且四边形ABCD为平行四边形,则( )A. a+b+c+d=0 B. a-b+c-d=0C. a+b-c-d=0 D. a-b-c+d=0正确答案:选A变式4:在四边形ABCD中,若,则此四边形是( )A.平行四边形 B.菱形 C.梯形 D.矩形正确答案:选C变式5:已知a、b是非零向量,则|a|=|b|是(a+b)与(a-b)垂直的 ( ) A.充分但不必要条件 B.必要但不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件正确答案:选C变式6:在四边形ABCD中,=a+2b,=-4a-b,=-5a-3b,其中a、b不共线,则四边形ABCD为( )A.平行四边形 B.矩形 C.梯形 D.菱形[解析] ∵==-8a-2b=2,∴.∴四边形ABCD为梯形.正确答案:选C变式7:已知菱形ABCD,点P在对角线AC上(不包括端点A、C),则等于( )A.λ(+),λ∈(0,1) B.λ(+),λ∈(0,)C.λ(-),λ∈(0,1) D.λ(),λ∈(0,)[解析] 由向量的运算法则=+,而点P在对角线AC上,所以与同向,且||<||,∴=λ(+),λ∈(0,1).正确答案:选 A变式8:已知D、E、F分别是△ABC的边BC、CA、AB的中点,且=,=,=,则下列各式: ①=- ②= + ③=- + ④++=其中正确的等式的个数为( )A.1 B.2 C.3 D.4正确答案:选B