第2题图)

(第3题

3．如图：在直角梯形中，，，，，为梯形的中位线，为梯形的高，则下列结论：①，②四边形为菱形，③，④以为直径的圆与相切于点，其中正确结论的个数为（）．

Ａ．4          Ｂ．3   Ｃ．2           Ｄ．1

4.(2007年福州）下列命题中，错误的是（     ）

  A、矩形的对角线互相平分且相等     B、对角线互相垂直的四边形是菱形

C、等腰梯形的两条对角线相等       D、等腰三角形底边上的中点到两腰的距离相等

5．在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AE⊥BC于E，且AE=AD，BC=3AD，则∠B等于（　）

A．30°                      B．45°                      C．60°                      D．135°

6 在梯形ABCD中，AB//CD，中位线EF与对

角线AC、BD交于M、N两点，若EF＝18cm，MN＝8cm，则AB的长等于(        )

A．10cm        B．13cm       C．20cm        D．26cm

7下列说法中正确的是(        )

A． 等腰梯形两底角相等    B． 等腰梯形的一组对边相等且平行

C． 等腰梯形同一底上的两个角都等于90°D． 等腰梯形的四个内角中不可能有直角

8顺次连接等腰梯形四边中点所得四边形是（   ）

A.菱形        B.正方形        C.矩形       D.等腰梯形

9，梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，

∠D=150°，CD=8cm，则AB=            ．

10如图，在梯形ＡＢＣＤ中，ＡＤ∥ＢＣ，ＡＢ＝ＣＤ，ＡＣ⊥ＢＤ，ＡＤ＝6,ＢＣ＝8,则梯形的高为　　　　。

11 如图，直角梯形纸片ABCD，AD⊥AB，AB=8，

AD=CD=4，点E、F分别在线段AB、AD上，将△AEF沿EF翻折，

点A的落点记为P．

（1）当AE=5，P落在线段CD上时，PD=    ▲    ；

（2）当P落在直角梯形ABCD内部时，PD的最小值等于  ▲  ．

12.已知：等腰梯形中的腰和上底相等，且一条对角线和一

腰垂直，这个梯形的各个角的度数为                       ．

13在梯形ABCD中，，AB=DC=3，沿对角线BD翻折梯形ABCD，若点A恰好落在

BC的中点E处，则梯形的周长为       。

14.（2008江苏盐城）梯形的中位线长为3，高为2，则该梯形的面积为          ．．若等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，AC、BD相交于点O，那么图中全等三角形共有______对；若梯形ABCD为一般梯形，那么图中面积相等的三角形共有_______对．

15．梯形的上底长为5cm，将一腰平移到上底的另一端点位置后与另一腰和下底所构成的三角形的周长为20cm，那么梯形的周长为_______．

16在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=50°，∠C=80°，AD=8，BC=11，则CD=_______．

17．等腰梯形的腰长为5cm，上、下底的长分别为6cm和12cm，则它的面积为_______．

18．在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，∠C=45°，CD=10cm，BC=2AD，则梯形的面积为_______．

19 图2-44所示．ABCD是梯形， AD∥BC， AD＜BC，AB=AC且AB⊥AC，BD=BC，AC，BD交于O.求∠BCD的度数．

20如图，在△ABC中，CD⊥AB，D为垂足，M，E，F分别为AB，BC，AC的中点，求证：四边形MEFD是等腰梯形。

21等腰梯形ABCD中，AB∥CD，对角线AC，BD所成的角∠AOB=60°，P，Q，R分别是OA，BC，OD的中点．求证：△PQR是等边三角形．

22.已知：如图，等腰梯形ABCD，AD∥BC，对角线AC⊥BD，AD=3cm，BC=7cm． 求梯形的面积．

23 在梯形ABCD中，AB∥CD，∠A=90°， AB=2，BC=3，CD=1，E是AD中点．

求证：CE⊥BE． 

24 如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，AB＝7，CD＝1，AD＝BC＝5．点M，N分别在边AD，BC上运动，并保持MN∥AB，ME⊥AB，NF⊥AB，垂足分别为E，F．

（1）求梯形ABCD的面积； 

（2）求四边形MEFN面积的最大值．

（3）试判断四边形MEFN能否为正方形，若能，

求出正方形MEFN的面积；若不能，请说明理由．  

25 已知：如图9，梯形中，，点是的中点，的延长线与的延长线相交于点．

（1）求证：．

（2）连结，判断四边形的形状，并证明你的结论．

26 如图2-51所示．梯形ABCD中，AB∥CD，∠A+∠B=90°，AB=p，CD=q，E，F分别为AB，CD的中点．求EF．

27 如图，在直角梯形纸片中，，，，将纸片沿过点的直线折叠，使点落在边上的点处，折痕为．连接并展开纸片．

（1）求证：四边形是正方形；

（2）取线段的中点，连接，如果，试说明四边形是等腰梯形．

28 如图5，在梯形ABCD中，AB∥DC， DB平分∠ADC，过点A作AE∥BD，交CD的延长线于点E，且∠C＝2∠E．

（1）求证：梯形ABCD是等腰梯形．

（2）若∠BDC＝30°，AD＝5，求CD的长．

29，在菱形ABCD中，∠DAB=60°，过点C作CE⊥AC且与AB的延长线交于点E，求证：四边形AECD是等腰梯形

30图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，点E是AD延长线上一点，DE＝BC．

（1）求证：∠E＝∠DBC；

（2）判断△ACE的形状（不需要说明理由）．