高考数学回扣课本基础训练（1）

1．设集合，，则集合{且}=         。

2．若集合{且}，则           。

3．设集合，，且，则实数的取值范围是         。

4．已知二次函数满足，则=         。                         

5．已知函数的值域为R，则的取值范围是               。

6．已知函数的值域是[－1,4 ]，则的值是              。

7．若函数，的图象关于直线对称，则           。

8．函数的图象与的图象关于直线y=x对称，那么的单调减区

间是           。

9．函数的反函数的图象的对称中心是（-1,3），则实数a=        。

10．是R上的减函数，且的图象经过点A（0,1）和B（3,-1），则不等式

 的解集为             。

11．如果函数是奇函数，则=              。

12．已知函数如果则的取值范围是____。

13．关于的方程有负根，则a的取值范围是              。

14．已知函数满足：对任意实数，当时，有，且

写出满足上述条件的一个函数：              。

15．定义在区间内的函数满足，则=          。

16．已知函数，，则等于              。

17．对任意，函数的值恒大于零，那么的取值范围是    。

18．若函数，其中表示两者中的较小者，则 的解为                 。

19．已知函数f (x)=log₂(x+1)，若－1<a<b<c，且abc≠0，则、、的大小关系是　　　。

20．若方程有解，则实数的取值范围是　　　　　．

21．等差数列前n项之和为，若，则的值为             。

22．已知数列中，，那么的值为         。

23．等差数列中，，且，则中最大项为                。

24．已知一个等差数列前五项的和是120，后五项的和是180，又各项之和是360，则此数列共有             项。

25．设等比数列中，每项均是正数，且，则

                      。

26．一个项数为偶数的等比数列，首项是1，且所有奇数项之和是85，所有偶数项之和是170，则此数列共有             项。

27．设，利用课本中推导等差数列前n项和的公式的方法，可求得：

的值为         

28．已知数列的通项，前n项和为，则=               。

29．数列前n项的和等于                 。

30．数列中，，则其通项公式为              。

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高考数学回扣课本基础训练（2）

31．函数的图象按向量平移后，所得函数的解析式是，则=        

（只需写出满足条件的一个向量）

32．函数的图象相邻的两条对称轴间的距离是            。

33．函数的单调增区间是                     。

34．已知，则         。

35．=_______________。

36．函数的最大值是                 。

37．已知则                。

38．已知，则                   。

39．如果，那么函数的最小值是                。

40．函数的最大值为                。

41．已知，则=         。

42．若非零向量满足，则与所成角的大小为        。

43．已知，与的夹角为，则在上的投影为          。

44．在直角坐标平面上，向量，向量，两向量在直线上的正射影长度相等，则直线的斜率为                    

45．设平面向量=(-2,1)，=(1,)，若与的夹角为钝角，则的取值范围是        。

46．已知向量,则向量的夹角范围是

            。

47．将函数的图象按向量 平移后得到的图象，给出以下四个命题：

①的坐标可以是；     ②的坐标可以是和；

 ③的坐标可以是；      ④的坐标可以有无数种情况。

上述说法正确的是               。

48．已知中，，则与的夹角为   。

49．在△ABC中，BC=1，∠B=，当△ABC的面积为时，           。

50．若△ABC三边长AB=5，BC=7，AC=8，则等于                 。

51．函数的图象的最低点的坐标是        。

52．已知正实数满足，则的最小值为_________________。

53．设实数满足, 则的取值范围为____________。

54．是函数恒为负值的___________条件。

55．不等式的解集是                     。

56．若不等式的解集是，则不等式的解集是                    。

57．关于的不等式的解集为             。

58．若，，且，则实数的范围是               ．

59．若不等式对于任意正整数恒成立，则实数的取值范围是      

60．实系数一元二次方程的两根分别在区间和上，则的取值范围是                 

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2007年高考数学回扣课本基础训练（3）

61．从1，3，5，7中任取2个数字，从0，2，4，6，8中任取2个数字，组成没有重复数字的四位数，其中能被5整除的四位数共有         个。（用数字作答）

62．某小组有4个男同学和3个女同学，从这小组中选取4人去完成三项不同的工作，其中女同学至少二人，每项工作至少一人，则不同选派方法的种数为         。

63．现有8名青年，其中有5名青年能胜任英语翻译工作，4名青年能胜任电脑软件设计工作，（其中有一人两项工作都能胜任），现要从中选派5名青年承担一项任务，其中3人从事英语翻译工作，2人从事软件设计工作，则不同的选法种数为           。

64．6人站成一排照相,其中甲,乙,丙三人要站在一起,并且乙,丙要站在甲的两边,则不同的排法种数共有             种。

65．现有6个参加兴趣小组的名额,分给4个班级,每班至少一个,则不同的分配方案共有__种。

66．把6本书平均分给甲、乙、丙3个人，每人2本，有       种分法，若平均分成3份，每份2本，有       种分法。

67．从集合中选3个不同的数,使这3个数成递增的等差数列,则这样的数列共有_______组。

68．从6双不同的手套中任取4只，其中恰有一双配对的取法有_______种。 

69．从6个正方形拼成的右图的12个顶点中任取3个顶点作为一组，

其中可以构成三角形的组数为           。

70、某幢楼从二楼到三楼的楼梯共10级，上楼可以一步上一级，也可以一步上两级，若规定从二楼到三楼用8步走完，则上楼梯的方法有             。

71．  展开式中，的系数是          。

72．设函数，则导函数中的的系数是         

73．展开式中项的系数是          。

74．,则=         。

75．若，则=    。

76．坛中有红球6个,白球4个,今从中任取3个,至少取到一个白球的概率为______.

77．将n个球放入m个盒子中,某指定的一个盒子是空的概率_________

78．制造一个零件，甲机床的废品率是0.04，乙机床的废品率是0.05，从它们制造的产品中

各任取一件，其中恰有一件废品的概率是              。

79．有一数学问题，在半小时内，甲能解决它的概率为，乙能解决它的概率为，如果两人都试图独立地在半小时内解决它，则两人都未解决的概率是   ，问题得到解决的概率是  。

80．一台X型号自动机床在一小时内不需要工人照看的概率为0.8,有四台这中型号的自动机床各自独立工作,则在一小时内至多2台机床需要工人照看的概率是        。

81．设两个独立事件A和B都不发生的概率为 ，A发生B不发生的概率和B发生A不发生的概率相同，则事件A发生的概率为            。

82．样本a₁, a₂, a₃, …, a₁₀的平均数为，样本b₁, b₂, b₃, …, b₂₀的平均数为,则样本a₁，a₂，a₃，…，a₁₀, b₁，b₂，b₃，…，b₂₀的平均数为(用,表示)            。

83．在一次歌手大奖赛上，七位评委为歌手打出的分数如下：9.4，8.4，9.4 ，9.9 ，9.6 ，9.4 ，9.7，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均值和方差分别为      、       。

84．假设要考察某公司生产的500克袋装牛奶的质量是否达标，现从800袋牛奶中抽取60袋进行检验. 利用随机数表抽取样本时，先将800袋牛奶按000, 000,…, 799进行编号，如果从随机数表第8行第7列的数开始向右读，请你依次写出最先检测的5袋牛奶的编号           . (下面摘取了随机数表第7行至第9行)

84  42  17  53  31   57  24  55  06  88   77  04  74  47  67   21  76  33  50  25   83  92  12  06  76

63  01  63  78  59   16  95  55  67  19   98  10  50  71  75   12  86  73  58  07   44  39  52  38  79

33  21  12  34  29   78  64  56  07  82   52  42  07  44  38   15  51  00  13  42   99  66  02  79  54

85．函数的递增区间为________________

86．设点是曲线上的任意一点，点处切线倾斜角为，则角的取值范围是    。

87．垂直于直线且与曲线相切的直线方程的一般式__________.

88．函数在点x=1处有极小值－1，则=      ，=      。

89．已知函数 既有极大值又有极小值，则实数的取值范围是    。

90．已知:都在曲线上,且过P₂点的曲线的切线经过P₁点,若

,则___________。

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2007年高考数学回扣课本基础训练（4）

91．已知直线，过点，并且它们的方向向量满足，那么 的方程是                 。

92．若平面上两点A（-4,1），B（3,-1），直线与线段AB恒有公共点，则k的取值范围是           。

93．已知△ABC的顶点A（1,4），若点B在y轴上，点C在直线y=x上，则△ABC的周长的最小值是          。

94．设过点的直线l的斜率为k，若圆上恰有三点到直线l的距离等于1，则k的值是               。

95．点A是圆C：上任一点，A关于直线x+2y-1=0的对称点也在圆C上，

则实数=             。

96．过定点（1,2）总可作两直线与圆相切，则k的取值范围是   。

97．椭圆上的一点P到它的右准线的距离是10，那么P到它的左焦点的距离是   

98．已知定点，F是椭圆的左焦点，点Ｍ在椭圆上，若使 最小，则点Ｍ的坐标为　　　　　　　　。

99．若椭圆的左、右焦点分别为，抛物线的焦点为，若，则此椭圆的离心率为            

100．是双曲线左支上过焦点的弦，，为右焦点，则的周长

是　　　　　　　　。

101．已知双曲线的右顶点为A，而B、C是双曲线右支上两点，若三角形ABC

    为等边三角形，则m的取值范围是             。

102．经过双曲线上任一点，作平行于实轴的直线，与渐近线交于 两点，则＝          

103．一个动圆的圆心在抛物线上，且动圆恒与直线相切，则此动圆必经过点    。

104．过抛物线焦点F的直线与抛物线交于A、B两点，若A、B在抛物线准线上的射影分别为A₁、B₁，则∠A₁FB₁=              。

105．长度为的线段AB的两个端点A、B都在抛物线上滑动，则线段 AB的中点M到y轴的最短距离为              。

106．在正四棱锥P―ABCD中，若侧面与底面所成二面角的大小为60°，则异面直线PA与BC所成角的大小等于            。（结果用反三角函数值表示）

107．点A、B到平面距离分别为12，20，若斜线AB与成的角，则AB的长等于_____。

108．已知PA、PB、PC是从P点出发的三条射线，每两条射线的夹角均为60⁰，则直线PC与平面PAB所成角的余弦值是          。

109．从空间一个点P引四条射线PA、PB、PC、PD，它们两两之间的夹角相等，则该角的余弦值为               。

110．已知△ABC中，AB=9，AC=15，∠BAC=120⁰，这三角形所在平面α外的一点P与三

个顶点的距离都是14，那么P到平面α的距离是             。

111．在平面角为60⁰的二面角内有一点P，P到α、β的距离分别为PC=2cm，

PD=3cm，则P到棱l的距离为____________。

112． 在平面α内有一个正△ABC,以BC边为轴把△ABC旋转θ角，θ∈(0,),得到△A'BC,当cosθ=           时,△A'BC在平面α内的射影是直角三角形。

113．三棱柱的一个侧面面积为S，此侧面所对的棱与此面的距离为h，则此棱柱的体积为    。

114．已知三棱锥P-ABC的三条侧棱PA、PB、PC两两垂直，D是底面三角形内一点，且∠DPA=45⁰，∠DPB=60⁰，则∠DPC=__________。

115．在正三棱锥S―ABC中，侧棱SC⊥侧面SAB，侧棱SC=，则此正三棱锥的外接球的表面积为             。

116．给定一个正方体与三个球，其中一个球与该正方体的各面都相切，第二个球与正方体的各棱都相切，第三个球过正方体的各个顶点，则此三球的半径之比是           。

117．某地球仪上北纬，纬线的长度为，该地球仪的半径是____cm，表面积是  cm²。

118．在北纬45⁰圈上有M、N两点,点M在东经20⁰，N在西经70⁰,若地球半径是R，则M、N两点的球面距离是            

119． 自半径为R的球面上一点P引球的两两垂直的弦PA、PB、PC,则=_____。

120．球面上有三个点A、B、C组成球的一个内接三角形，若AB=18，BC=24，AC=30，且球心到△ABC所在平面的距离等于球半径的，那么这个球的表面积是         。

江苏省南通市数学学科基地

基础训练 (1)：

1、[1,3] ；2、2；3、[0,1]；4、-3；5、；6、48；7、6；8、(0,1]；9、2；10、（-1,2）；

11、；12、；13、（-3,1）；14、；15、；16、；

17、；18、;19、；20、；21、95；22、765；

23、；24、12；25、20； 26、8；27、；28、；29、；

30、；

基础训练 (2)：

31、；32、； 33、； 34、； 35、；36、7；37、；  

38、；39、；40、；41、；42、90⁰；43、3；44、；45、；

46、； 47、①②③④ ；48、；49、；50、；51、(0,2)；52、9； 53、；

54、充分非必要；55、； 56、； 57、(0,1)； 58、；59、； 60、；

基础训练 (3)：

61、300；62、792；63、42；64、48；65、10；66、90,15；67、90；68、240；69、200；70、28；

71、；72、24000；73、－8；74、242；75、；76、；77、；78、0.086；

79、；80、0.9728；81、；82、；83、；84、；

85、；86、；87、；88、；89、；90、；

基础训练 (4)：

91、； 92、； 93、； 94、1或7；95、－10；96、；

97、12；98、；99、；100、101、；102、；103、；

104、；105、；106、；107、16或64；108、；109、；110、7；

111、；112、；113、；114、；115、；116、；117、；

118、；119、；120、1200π；