数学20分钟专题突破06

三角函数

一.选择题

1.函数y＝sin(x＋)(0≤x≤)是R上的偶函数，则＝(    )　

(A) 0    (B)     (C)       (D)

2.已知如图是函数y＝2sin(ωx＋)的图象(其中｜｜＜)，那么

Aω＝，＝； Bω＝，＝－；

Cω＝2，＝；    Dω＝2，＝－．

3.点P从（1，0）出发，沿单位圆逆时针方向运动                        弧长到达Q点，则Q点的坐标为（    ）

（A）  （B）  （C）  （D）

4.下列与的值相等的式子为

A.        B.       C.      D.

5. 设，如果且，那么的取值范围是

A.       B.     C.      D.

二.填空题

1. .圆的一段弧长等于该圆外切正三角形的边长,则这段弧所对圆心角的弧度数是        .

2.. 已知，sin()=－ sin则cos=                .

3.已知,其单调递增区间为          .

4.在△中，已知，三角形面积为12，则                     .

三.解答题：

已知函数f(x)=2cos²x+sin2x+m(mR)．若x[0，]，且f(x)的最小值是2，求m的值．

答案：

一.选择题

1.解：把＝0，，，分别代入原函数验证，可知仅当＝时为偶函数，故选(C)．

2.解：观察各选择答案可知，应有ω＞0，观察图象可看出，应有T＝＜2π，

∴ω＞1 ，故可排除A与B，由图象还可看出，函数y＝2sin(ωx＋)的图象是由函数y＝2sinωx的图象向左移而得到的，∴＞0，又可排除D，故选C

3. 解：记，由三角函数定义可知Q点的坐标满足，故选（A）．

4. 选D

5   选C.

二.填空题：

1.

2.

3.   

4.

解答题：解：由已知得f(x)=1+cos2x+sin2x+m=2sin(2x+)+m+1．当x[0,]时， 2x+[，]，此时当2x+=时，f(x)的最小值是+m+1=2，∴m=2．